一元二次方程.1 一元二次方程.doc

第1课时 一元二次方程（一） 教学内容 教材第2至3页 教学目标 1了解一元二次方程的概念.2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项.3应用一元二次方程概念解决一些简单题目 重点难点 1. 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念（重点）.2. 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型（难点）. 教学过程 例题导入请同学们独立完成下面问题:要设计一座2m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部BC（肚脐以上）与下部AC（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C（肚脐）就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度.该问题可转化为下面的数学模型：如图，C为AB上一点，AB2，AC、AB、BC间存在等量关系，点C叫做线段AB的黄金分割点 如果假设ACx，那么BC_，根据题意，得：_整理得：_同学们，请大家思考一下怎样完成上述填空学生思考回答：归纳导入：如果假设ACx ，BC长度为,根据存在的等量关系可列方程，整理后得；在许多其他问题当中，通过已知的等量关系建立数学模型，也可以得到类似的方程，这些方程有什么特点？它们的一般形式是什么?今天我们就这些问题进行探究. 探求新知 一元二次方程的概念方程（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？【分析讲解】解:3个方程都只含有一个未知数，最高次数都是二，都是一元二次方程.【分组讨论】(1)一元二次方程有什么特点？【课堂小结】一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程注意：这些都是在方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后得到一般形式的基础上归纳的【针对训练】1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）3x270；ax2bxc0； (x2)( x3)x21；x215x140；x2(1)x0；x20A1个B2个C3个D4个2. 关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是 一元二次方程的一般形式 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 【分析讲解】方程3x(x1)=5(x+2)的一般形式，二次项系数是3，一次项系数是，常数项是.【分组讨论】（1）如何确定一元二次方程方程系数a、b、c？【课堂小结】在确定a、b、c时，必须将一元二次方程化成一般形式，其间，要用到整式运算进行整理在a，b，c三个字母中，可以等于0的有b和c【针对训练】3. 将方程(x1)2(x2)(x2)1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 归纳总结 1.一元二次方程的概念：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式，我们把 (a，b，c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式 当堂检测反馈矫正 1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（A），.A.1个 B.2个 C.3个 D.0个2.关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是.3.将方程化成一元二次方程一般形式，写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.【答案】,二次项系数为4，一次项系数为,常数项为22.4.关于x的方程是一元二次方程，则m= 3 .5.已知关于x的方程,问：（1）a为何值是它是一元一次方程？（2）a为何