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湘潭江声实验学校20162017学年度第二学期 八 年级 数学 科集体备课教案 研讨时间_5_ 月_2_日 第 12 周 星期2执笔人崔嘉妮执教者及班级组长签名单元课题一元二次方程本节课题根的判别式课 型新授课教学目标1. 了解一元二次方程的根的判别式的概念；2. 熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况；3. 学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明。教学重点、难点会用判别式判定根的情况。根的判别式定理的逆定理的理解。时量教学流程及内容教学策略设计意图旁注教师活动学生活动5分钟5分钟20分钟2分钟5分钟8分钟一、复习旧知，引入新课解下列方程：x23x2=0 x24x4=0 x23x4=0二、合作交流,解读探究:引导学生探究一元二次方程根的情况是由谁决定。经探究可知方程根的情况可以由b24ac来确定。我们把它称为根的判别式，通常用符号“”来表示。归纳： 0方程有两个不相等的实数根。=0方程有两个相等的实数根。0方程没有实数根。三.例题精讲,应用新知:例1、不解方程，判别下列方程的根的情况。； ； 例2、已知关于x的一元二次方程(k1)x22kxk30k取什么值时，(1) 方程有两个不相等的实数根? (2) 方程有两个相等的实数根? (3) 方程没有实数根?练习：若关于x的一元二次方程（k1）x22kxk3=0有两个不相等的实数根，求k的最大整数值。例3、求证：不论a、b、c为何值，关于x的方程(bx)24(ax)(cx)0必有实数根四、课堂小结本节课你收获了什么？五、拓展延伸1.已知关于x的方程（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。2.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值六、巩固练习1.一元二次方程ax2bxc0（a0）的判别式是( )AB4acb2Cb24acDb24ac2.关于x的方程2x23xm0有两个实数根，则m的取值范围是 .3、k为何值时，关于x的一元二次方程kx2（2k1）xk=0（1）有两个不相等的实数根；（2）相等的实数根；（3）没有实数根？4、已知三角形的三边的长为a、b、c，且方程（cb）x22（ba）xab=0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状。师生合作，复习回顾引入教师板演例题示范，例练结合教师巡视适当引导点拔自主练习例题训练，小组合作交流，互帮互助及时反馈训练，查漏补缺拓展思维培养学生的自主学习的能力格式的示范和训练。培养小组
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