安徽省2016中考数学模拟考试试题(答案)

安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 1 9 安徽省中考数学模拟试题 一 注意事项 本卷共八大题 23 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每一个小题都给出代号为 A B C D 的四个结论 其中只有一个是正确的 把正确结论的代号写在题后的括号 每一小题 选对得 4 分 不选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律得 0 分 1 下列四个数中 比 0 大的数是 A 1 2 B C D 1 2 2 1 3 1 2 2011 年 包河区经济发展继续保持强劲态势 完成地区生产总值 485 9 亿元 同比增长 14 7 用科学记数法 表示 485 9 亿正确的是 A B C D 7 485 9 10 8 485 9 10 10 4 859 10 11 4 859 10 3 把多项式因式分解 正确的结果是 3 xx A B C D 1 2 xx 1 2 xx 1 2 xx 1 1 xxx 4 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示 则它的左视图是 5 如图 有一条直的等宽纸带 按图折叠时形成一个的角 则重叠部分的 等于 30 A 85 B 75 C 65 D 60 6 计算的结果是 7527 3 A 2 B 3 C D 32 3 7 如图 在 O中 OABC 25CDA 则 AOB 的度数为 A 12 5 B 25 C 37 5 D 50 8 为烘托节日气氛 社区购买了一批气球 气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 每个气球内气体的气 压 P kPa 是气球体积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于 120 kPa 时 气球将 爆炸 为了安全起见 气球的体积最合适的是 A 0 65m3 B 0 6m3 C 0 55m3 D 0 45m3 9 如图 在直角墙面处有一个边长为的等边ABP 纸板 当点 A 在铅直的墙面上下运动时 点 B 随之在水平m2 的地面上运动 运动过程中 点 P 到墙角 O 的最大距离是 A B C D m 13 m7m 23 m2 得分 第 4 题图 第 7 题 图 第 9 题 图 1 2 60 1 2 第 8 题图 第 5 题图 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 2 9 10 做一个数字游戏 第一步 取一个自然数 1 5n 计算 2 1 1n 得 1 a 第二步 算出 1 a的各位数字之和得 2 n 计算 2 2 1n 得 2 a 第三步 算出 2 a的各位数字之和得 3 n 计算 2 3 1n 得 3 a 依此类推 则 2012 a的值 为 A 17 B 26 C 65 D 122 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 化简 2 21 42 m mm 12 如图是某班学生上学的三种方式 乘车 步行 骑车 的人数分布直方图和扇形图 若补上人数分布直方图的空 缺部分 则空缺的长方形所表示的人数为 13 如图 O 的半径为 5cm AB 是 O 的直径 D 是 AB 延长线上一点 DC 是 O 的切线 C 是切点 连结 AC 若30CAB 则 BD 的长为 14 已知点 A 1 3 B 3 3 关于直线l对称 开口向上的抛物线以l为对称轴 且经 2 yaxbxc 过 A B 两点 下面给出关于抛物线的几个结论 2 yaxbxc 抛物线一定不经过原点 当时 2 yaxbxc 1x 3y 最小 当时 y 随着 x 的增大而减小 当时 1x 31x 0y 其中正确的结论的序号是 在横线上填上你认为所有正确结论的序号 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 求不等式组 2 2 2 3 1 1 2 x x xx 的解集 并判断7x 是否是此不等式组的解 解 16 如图 在高出海平面 1000 米的山顶 A 处观测一艘在海平面上行驶的快艇 快艇沿 D B C 三点所在的直线方 向行进 快艇在 D 处时 测得它的俯角为 30 2 分钟后又测得到达 B 处的快艇的俯角为 45 求该快艇的速 得分 得分 第 12 题图 第 13 题图 第 16 题 图 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 3 9 度 参考数据 31 73 解 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 江南书店用32000元购进新版 三国演义 若干套 上架后很快脱销 该书店又用68000元购进一批 所购套 数是前次的数量的2倍 但每套进价多了10元 求书店两次共购进新版 三国演义 的套数 解 18 如图 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 2 3 A 6 0 B 10 C 1 经过怎样的平移 可使ABC 的顶点 A 与坐标原点 O 重合 并直接写出此时点 C 的对应点坐标 不 1 C 必画出平移后的三角形 2 将ABC 绕坐标原点O逆时针旋转 90 得到 A B C 画出 A B C 解 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 有 2 个信封 每个信封内各装有四张卡片 其中一个信封内的四张卡片上分别写有 1 2 3 4 四个数 另一 得分 得分 第 18 题图 Ox y A C B 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 4 9 个信封内的四张卡片分别写有 5 6 7 8 四个数 甲 乙两人商定了一个游戏 规则是 从这两个信封中各随机 抽取一张卡片 然后把卡片上的两个数相乘 如果得到的积大于 20 则甲获胜 否则乙获胜 1 请你通过列表 或画树状图 计算甲获胜的概率 解 2 你认为这个游戏公平吗 如果公平 请说明理由 如果不公平 请设计一个游戏规则 使游戏公平 解 20 周末 小明 小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动 小明家 小刚家 科技馆 在一条直线上 已知小明到达科技馆花了 20 分钟 设两人出发 x 分钟 后 小明离小刚家的距离为 y 米 y 与 x 的函数关系如图所示 1 小明的速度为 米 分钟 a 小明家离科技馆的距离为 米 2 已知小刚的步行速度是 40 米 分钟 设小刚步行时与家的距离为 y1 米 请在图中画出 y1 米 与 x 分 钟 的函数图象 解 3 小刚出发几分钟后两人在途中相遇 解 六 本题满分 12 分 21 如图 已知 ABC 中 ACB 90 DE 垂直平分 BC 交 BC 于 D 点 交 AB 于 E 点 F 是 DE 上的一点 且 FC AE 连接 BF 1 求证 四边形 BECF 是菱形 证明 得分 第 20 题 图 D F E C A B 第 21 题 图 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 5 9 2 当 A 等于多少度时 四边形 BECF 是正方形 为什么 解 七 本题满分 12 分 22 如图 在平面直角坐标系中 抛物线的顶点 P 到 x 轴的距离是 4 抛物线与 x 轴相交于 O M 两点 OM 4 矩 形 ABCD 的边 BC 在线段 OM 上 点 A D 在第一象限的抛物线上 1 求这条抛物线的解析式 解 2 当矩形 ABCD 为正方形时 求 C 点坐标 解 3 设矩形 ABCD 的周长为l 求l的最大值 解 八 本题满分 14 分 得分 得分 A BC D O MH P x y 第 22 题 图 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 6 9 第 23 题图 1 AB D C 23 1 如图 矩形 ABCD 中 AB 5cm BC 2cm 在 AB 边上取一点 E 点 E 与 A B 不重合 连接 CE DE 分矩 形 ABCD 所成的 3 个三角形都相似 我们把这样的点E叫做矩形 ABCD 的 AB 边上的全相 似点 在图 1 的 AB 边上画出满足要求的全相似点 E 并求 AE 的长 画图工具不 限 可以简单说明 解 2 对于任意一个矩形 ABCD AB 边上是否一定存在这样的全相似点 E 如果一定存在 请说明理由 如果不一 定存在 请举例说明 解 3 在四边形 ABCD 中 AD BC AD BC B 90 当点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的一个全相似点时 请探 究 AE 与 BE 的数量关系 并说明理由 解 安徽省 2012 年中考数学模拟试题参考答案及评分意见 一 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 7 9 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 5 B C D D B 6 10 A D A A C 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 1 2m 12 10 13 5 14 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 1515 解 解不等式 得 解不等式 得 不等式组的解集为 32x 7分 7x 是不等式组的解 8分 16 解 在 m1000AC60DACADC 中 Rt 2分DCACtan601000 3 o 在 中 45BACABC Rt 4分BCACtan451000 o 7分DBDC BC1000 3 1000730 快艇的速度为 365 米 分 8 分 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 1717 解 设第一次购进x套 则第二次购进2x套 则有 答 书店两次共购进600套 8分 1818 解 1 1 3 3 分 1 C 2 图形略 8 分 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 解 1 利用列表法得出所有可能的结果 如下表 1234 55101520 66121824 77142128 88162432 3 分 由上表可知 该游戏所有可能的结果共 16 种 其中两卡片上的数字之积大于 20 的有 5 种 所以甲获胜的概率为 5 分 5 16 P 乙 2 这个游戏对双方不公平 因为甲获胜的概率 乙获胜的概率 所以 游戏对双方是 5 16 P 乙 11 16 P 乙 11 1616 不公平的 7 分 规则修改答案不唯一 如 从这两个信封中各随机抽取一张卡片 然后把卡片上的两个数相乘 如果得到的 积大于 15 则甲获胜 否则乙获胜 或者 从这两个信封中各随机抽取一张卡片 然后把卡片上的两个数相加 如果得到的和为 8 则甲获胜 和为 10 则乙获胜 若数字之和既不是 8 也不是 10 则将卡片全部放回洗匀 再重复上述游 戏 10 分 224 2 2 3 xx x x 分 311 2 3 6 xx x 分 3200068000 10 2 64000 68000 20 204000 200 200 23600 xx x x x x xxx 4分 6分 经检验 是原方程的解 套 第 20 题 图 x y 420 240 a 24812 16 安徽省 2016 中考数学模拟考试试题 答案 8 9 2020 解 1 小明速度是 60 米 分钟 1 分 960a 2 分 1200 3 分 2 960 24 40 7 分 3 12 分钟 10 分 通过方程或一次函数等方法求解均可 六 本题满分 12 分 2121 1 证明 EF BC AC BC DE AC 2 分 BD DC BE EA 4 分 1 DC BD EA BE DE 垂直平分 BC BE CE BF CF 6 分 FC AE BE CE BF CF 四边形 BECF 是菱形 8 分 2 解 当 A 450时 四边形 BECF 是正方形 9 分 ABC 900 A 450 10 分 又 BC 平分 EBF EBF 2 ABC 900 11 分 四边形 BECF 是正方形 12 分 七 本题满分 12 分 2222 解 1 OM 4 P 到 x 轴的距离是 4 抛物线的对称轴为直线x2 设 抛物线的解析式为 2 2 4ya x 1 分 抛物线过原点 0 0 得 2 0 02 4a 解得1a 3 分 抛物线的解析式为 2 2 4yx 即 2 4yxx 4 分 2 设 C 点横坐标为m 02x 点 D 在抛物线上 D 点坐标为 2 4 mmm 则 矩形 ABCD 的边长为BCAD42m 2 CDAB4mm 6 分 当矩形 ABCD 为正方形时 则有 2 424mmm 解得35m 其中35m 不合题意 应舍去 C 点坐标为 35 0 8 分 3 22 2 42 4 2 1 10lmmmm 10 分 当1m 时 l的最大值等于 10 12 分 八 本题满分 14 分 23 解 1 画图 1 DAE EBC CED 2 分 DAE EBC EB BC AD AE 设 AE xcm 则 BE 5 x cm 即 4 分 x x 5 2 2 解得 1 1 x4 2 x AE 的长为 1cm 或 4cm 6 分 2 对于任意的一个矩形 不一定存在 如正方形 答案不惟一 若学生画图说明即可 8 分 3 注 本题共有两种情况 写出一种即可得满分 若写出两种 再赠送 3 分 第一种情况 如图 2 当 DEC 90 时 DAE EBC DEC 10 分 过点 E 作 EF CD 垂足为 F 11 分 a a A BC D O MH P x y E D B C A 第 21 题 图 F 安徽省 2016 中考数学模拟考试