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圆与圆的位置关系 问题1 两圆的位置关系有哪些 外离 外切 相交 内切 内含 问题2 怎样判断两圆的位置关系呢 观察 当两圆相切 外切 内切 时 切点与两圆的连心线有什么关系 切点在两圆的连心线上 当两圆相交时呢 连心线垂直平分两圆的公共弦 判断圆心距d与两圆半径r1 r2的关系 第一步 计算两圆的半径 第二步 计算两圆的圆心距 第三步 根据与 之间的关系 判断两圆的位置关系 在坐标平面内 给定两圆的方程 怎样判断两圆的位置关系呢 想一想 可以联立两圆方程 解方程组 由方程组解的个数来判定两圆位置关系吗 例1 判断下列两圆的位置关系 与 与 练习 1 判断下列两圆的位置关系 与 与 2 若圆C1 x2 y2 2mx 4y m2 5 0与圆C2 x2 y2 2x 2my m2 3 0 实数m取何值时 两圆 1 外切 2 内含 3 相离 4 恰有2条公切线 例 求过点A 0 6 且与圆x2 y2 10 x 10y 0切于原点的圆的方程 练习 求半径为4 与圆x2 y2 4x 2y 4 0相切 且和直线y 0相切的圆的方程 x y O A 0 6 C 5 5 例3 已知圆C1 x2 y2 2x 4y 0和圆C2 x2 y2 x y 4 0 1 求证 两圆相交 2 求两圆公共弦所在直线的方程 1 已知圆C1 x2 y2 2x 6y 1 0和圆C2 x2 y2 4x 2y 11 0 求两圆的公共弦的长 练习 2 求过圆C1 x2 y2 2x 4y 0和圆C2 x2 y2 x y 4 0的交点 且圆心在直线2x 4y 1上的圆的方程 3 从圆C x2 y2 10外一点P 4 2 作该圆的切线PA PB 切点分别为A B 1 求直线AB的方程 2 求线段AB的长 P 4 2 x y O A B 课堂小
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