2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件3北师大版选修.pptx

逻辑联结词 且 或 非 一般的 用逻辑联结词 且 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 探究1 将命题p和命题q用 且 联结成新命题 p 15能被3整除 q 15能被5整除 将下列命题用 且 联结成新命题 1 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 解 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 2 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 3 p 35是15的倍数 q 35是10的倍数 解 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 解 p q 35是15的倍数且是10的倍数 真 真 真 真 假 假 假 假 假 2 且 与集合中交集的定义 A B x x A 且x B 中的 且 意义相同 1 且 与物理电路 A B 与生活中的 且 含义相同 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1是奇数 是素数 2 23都是素数 既 又 和 既 又 和 解 1是奇数且1是素数是假命题 解 2是素数且3是素数是真命题 在能用 且 改写成p q形式的数学命题中 通常有 与 等词语 1 p 12是3的倍数 q 12是4的倍数 2 p 3 q 2 练习1 对下列各组命题 利用逻辑联结词 且 构造新命题 并判断新命题真假 p 27是3的倍数 q 27是9的倍数 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 探究2 将命题p和命题q用 或 联结成新命题 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 真 真 假 真 假 假 真 真 假 命题p q 函数是奇函数或在定义域内是增函数 命题p q 三角形三条中线相等或交于一点 命题p q 相似三角形的面积相等或周长相等 1 或 与物理电路 A B 与生活中的 或 含义不同 2 或 与集合中并集的定义A B x x A或x B 中的 或 意义相同 1 p 矩形的对角线相等 q 矩形的对角线互相平分 2 p 是整数 q 是分数 探究3下面两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35能被5整除 一般地 对一个命题p否定 就能得到一个新命题 记作p 读作 非p 或 p的否定 不 不 若p是真命题 则p必是假命题 若p是假命题 则p必是真命题 下表中各给定语的否定语 不等于 小于或者等于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 练习1 两直线平行 同位角相等2 锐角小于钝角3 矩形都是平行四边形4 1不是素数5 若xy 0 则x 0或y 0 练习1 用适当的逻辑联结词填空 1 若a2 b2 0 则a 0b 0 2 若则ab 0 则a 0b 0 3 平行四边形的一组对边平行相等 且 或 且 2 分别用 p q p q p 填空 1 命题 6是自然数且是偶数 是 的形式 2 命题 3大于或等于2 是 的形式 3 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 4 命题 正数或0的平方根是实数 是 的形式 p q p q p p q 3 判断下列命题的真假 1 22 2 集合A是的子集或是的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 4 24既是8的倍数 也是6的倍数 5 2是偶数且2是素数 真 真 真 真 假 4 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是 A p且q 是假命题B p或q 是真命题C 非p 是真命题D 非q 是真命题 D 5 以下判断正确的是 A 命题p是真命题时 命题 p且q 一定是真命题 B 命题 p且q 是真命题 命题p一定是真命题 C 命题 p且q 是假命题 命题p一定是假命题 D 命题p是假命题 命题 p且q 不一定是假命题 6 1 如果命题 p或q 和 非p 都是真命题 则命题q的真假是 2 如果命题 p且q 和 非p 都是假命题 则命题q的真假是 真 假 1 逻辑联结词 或