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文档简介

1 5 2信号的相关分析 一 信号的自相关函数 为了定量地确定信号x t 与时移副本x t 的差别或相似程度 通常用自相关函数 自相关函数的特点 1 自相关函数是偶函数 2 当 0时 自相关函数等于信号的能量 3 Rx 0 为自相关函数的最大值 2 二 无限长信号的自相关函数 无限长非周期函数 由有限时间信号的周期T0趋于无穷大时获得的 为使所得R 的表达式不发散 定义新自相关函数 周期函数 其自相关函数为 周期信号的自相关函数是 的周期函数 周期为T 当 0或T的整数倍时 x t x t Rx 达到最大值 为x t 的平均功率 3 四 自相关函数与能谱的关系 可见 自相关函数等于信号能谱的傅立叶变换 由此易得 4 五 自相关函数与功率谱的关系 维纳 辛钦 Wiener Khintchine 关系 S 为信号的功率谱密度 则 return 5 5 3离散信号的自相关函数 离散信号的自相关函数 性质 1 离散自相关函数是偶函数 2 在n 0时 自相关函数就是离散信号的能量 return 6 5 4信号的互相关函数 一 互相关函数 设x t y t 为能量信号 则x t y t 的互相关函数为 式中 为两信号的时差 描述两信号之间的相互关系 即两信号波形的相似程度 时间轴上的位置差别 如果两信号正交 说明正交信号之间毫无相似之处 7 若x t y t 为功率信号 则x t y t 的互相关函数为 8 互相关函数性质 1 互相关函数不是偶函数 2 和不是同一个函数 即 但存在下列关系 9 二 相关与卷积的关系 卷积 互相关 10 三 相关定理 若 的频谱函数分别为 则 由此可见 两信号的互相关函数和互能谱是一对傅立叶变换 四 离散信号的互相关函数
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