中位数教学设计 (2).doc

中位数教学设计【教学目标】1.知识与技能知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；2.过程与方法通过对实际问题情境的探究，形成中位数的概念，感知其代表数据的意义。3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】理解中位数所代表数据的意义。【教学难点】能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。21教育网用两种方法计算下列数据的平均数：30，33，57，57，40，33，30（学生回答）【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。二、新课教学中位数【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？（学生回答）【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？21cnjy（学生回答）【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？（学生讨论回答）根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？【出处：21教育名师】【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。21教育名师原创作品如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。（1）n为偶数时，中间位置是第 n2 ， n2+1 个。（2）n为奇数时，中间位置是第 n+12 个讲解课本例4。【知识巩固】1、某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25则这7次测试续航时间的中位数是（）A22或25B25C22D212、（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求这一天10名工人生产零件件数的中位数。21cnjycom3、某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：【来源：21世纪教育网】跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）A190 B9， C15， D185， 【达标检测】1、若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）21世纪教育网版权所有A0B2.5C3D5 2、某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）21*cnjy*comA6B6C5D73、为了调查初中一年级学生每天用于完成课外书面作业的时间，在某校初一 （2）班随机抽查了8名学生，他们每天用于完成课外书面作业所需时间（单位：分钟）分别为：60，55，30，75，55，55，65，45，【来源：21cnj*y.co*m】（1）求这组数据的中位数；（2）求这8名学生每天用于完成课外书面作业的平均时间；如果按照学校要求，初中一年级学生平均每天用于完成课外书面作业所需时间不能多于60分钟，问该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间是否符合学校的要求？21*cnjy*com【板书设计】中位数