全国名校高考物理专题训练汇编·万有引力答案.doc

2009 届全国名校高考专题训练专题训练四万有引力 天体的运动 一 选择题一 选择题 1 答案 AD 2 答案 A 3 答案 BCD 4 答案 BCD 5 答案 AB 6 答案 CD 7 答案 AD 8 答案 AD 9 答案 C 10 答案 ACD 11 答案 ABD 12 答案 C 13 答案 A 14 答案 B 15 答案 C 16 答案 BD 17 答案 C 18 答案 AD 19 答案 D 20 答案 B 21 答案 BC 22 答案 BC 23 答案 BD 24 答案 BCD 25 答案 BC 26 答案 B 27 答案 B 28 答案 B 29 答案 BCD 30 答案 AC 31 答案 D 32 答案 C 33 A 月球质量 B 月球的密度 C 探测卫星的质量 D 月球表面的重力加速度 答案 ABD 34 答案 ABC 35 答案 AB 36 答案 D 37 答案 AC 38 答案 ABC 39 答案 BD 40 答案 B 41 答案 C 42 答案 BCD 43 答案 CD 44 答案 BD 45 答案 BC 46 答案 A 47 答案 B 48 答案 AD 49 答案 C 50 答案 C 51 答案 B 52 答案 C 二 计算题二 计算题 53 解析 设 嫦蛾一号 环绕月球的周期是 T 根据牛顿第二定律得 0 2 mg R Mm G 4 2 2 2 hR T m hR Mm G 解得 2 0 32 4 Rg hR T 54 解析 设月球的质量为 M 飞船的质量为 m 则 2 2 4 4 Mmv Gm RR 0 2 mM Gmg R 解得 0 1 2 vg R 动能减小 设飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间为 T 则 2 0 2 mgmR T 0 2 R T g 55 解析 1 设行星的质量为 m 太阳质量为 M 行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 R 公转周期为 T 太阳对行星的引力为 F 太阳对行星的引力提供行星运动的向心力 2 2 2 24 Rm FmR TT 根据开普勒第三定律 3 2 R K T 得 3 2 R T K 故 2 2 4Km F R 根据牛顿第三定律 行星和太阳间的引力是相互的 太阳对行星的引力大小与行星的质量 成正比 反过来 行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比 所以太阳对行星的引 力 2 Mm F R 写成等式有 2 Mm FG R G 为常量 2 月球绕地球作圆周运动的向心加速度为 2 2 4 n ar T 2 632 2 4 3 14 60 6 4 102 59 10 28 24 3600 n am s 月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度的比为 3 4 2 59 101 2 6 10 9 83600 n a g 所以 两种力是同一种性质的力 56 解析 在轨道 I 上 有 1 1 1 2 1 2 1 r GM v r v m r Mm G 解得 同理在轨道 II 上 2 r GM v 联立得 1 2 1 r r vv 设在轨道 I 上向心加速度为 a1 则 1 2 1 1 r v a 将 1 2 1 r r vv 代入上式 解得 2 2 1 2 1 v r r a 57 解析 1 由 2 0 1 2 xv tgt 解得 0 2v g t 2 由 2 GmM mg R 得 2 gR M G 3 4 3 VR 0 3 2 vM VRGt 3 由 2 2 GMmv m RR 得 0 2v R v t 58 解析 1 质量为 m 的物体在火星表面 gm R mGM 2 设轨道舱的质量为 m0 速度大小为 v 则 r v m r GMm 2 0 2 0 返回舱和人应具有的动能 2 2 1 mvEK 联立以上三式解得 r mgR EK 2 2 2 对返回舱在返回过程中 由动能定理知 W EK E 联立 解得火星引力对返回舱做功 E r mgR W 2 2 故克服引力做功为 W E r mgR 2 2 59 解析 设 嫦娥一号 卫星质量为 m 引力常量为 G 卫星在停泊轨道运行时 地球对其万有引力提供圆周运动的向心力 则 停 停 停 地 r v m r M G 2 2 所以 停 地 停 r GM v 卫星在工作轨道运行时 月球对其万有引力提供圆周运动的向心力 则 工 工 工 月 r v m r M G 2 2 所以 工 月 工 r GM v 联立上述各式得 b a Mr rM v v 月停 工地 工 停 60 解析 速度应增加 由向心力公式得 HR mv HR GMm 2 2 2 R Mm G mg 6 1 得 6 2 HR gR v 由周期公式得 T v HR 2 R 2 g HR 3 6 61 解析 设行星的质量为 m 速度为 v 行星到太阳距离为 r 则行星绕太阳做匀速圆周运动 的向心力 r mv F 2 T r v 2 代入向心力公式得 2 2 3 2 4 r m T r F 根据开普勒规律 3 2 常数k r T 得出结论 2 r m F 根据牛顿第三定律 2 r M F 且 FF 可得 2 r Mm F 写成等式 2 r Mm GF 62 解析 1 设 AC h 电场力为 FQ 根据牛顿第二定律得 FQ mg ma 第一次抛出时 h 2 2 1 l a 第二次抛出时 h 2 2 2 1 l g 由 两式得a 4g 所以 FQ G 3 1 2 第一次抛出打在 C 点的竖直分速度 y1 a l 第二次抛出打在 C 点的竖直分速度 y2 g l 2 第一次抛出打在 C 点的速度 1 2 1 2 y 第二次抛出打在 C 点的速度 2 所以 1 2 2 1 63 解析 1 2 1 2 11 M mv Gm LL 地 2 M m Gmg R 地 得 1 2 1 L gR v 2 2 2 2 33 M mv Gm LL 月 2 M m Gmg r 月 月 得 2 2 3 6 gr v L 3 2 1 cos 32 LL rR DOA 3 2 3 cos 3 L r COB 6 h T TTt1 6 63 64 解析 设地球质量为 M 飞船质量为 m 则 飞船在 A 点由牛顿第二定律得 2A GMm ma Rh 对地面上质量为 m0的物体 0 0 2 GMm m g R 解 得飞船在近地点 A 的加速度 2 2A R ag Rh 2 飞船在预定圆轨道上飞行的周期 t T n 设预定圆轨道半径为 r 则 2 22 4GMm mr rT 又 2 r v T 解 得飞行速度 2 3 2 ngR v t 19 解 1 利用弹簧秤测量物体 m 的重力 F 4 分 2 在月球近地表面有 R T m R Mm G 2 2 2 3 分 N t T 2 分 在月球表面有 F R Mm G 2 3 分 则有 2 2 4 m FT R 2 分 43 43 16 Gm TF M 2 分 65 解析 卫星在离地 600km 处对卫星加速度为 a 由牛顿第二定律 ma hR GMm 2 1 又由mg R GMm 2 可得 a 8 m s2 2 卫星离月面 200km 速度为 v 由牛顿第二定律得 2 2 2 2 hr mv hr mGM 月 由mg R GMm 2 及 M月 M 1 81 得 V2 2 53 106km2 s2 由动能定理 对卫星 W 2 1 mv2 2 1 mv02 2 1 2350 253 104 110002 1 1011J 66 解析 1 设经过时间 tA B 两行星转过的角度分别是 At 和 Bt 则两行星相距最近 的条件是 At 2 1 2 3 Bt nn 又因为恒星对行星万有引力提供向心力 则 2 2 Mm Gmr r 即 3 GM r 对 A B 两行星则有 33 12 AB GMGM rr 由此可得 33 12 2 1 2 3 n tn GM rGM r 2 如果经过时间 t A B两行星处于同心圆的同一条直线上 则 A B两星必然相距最远 A B二星各自转过的角度之差必为 的奇数倍 即 At 21 1 2 3 Bt kk 代入 A B 的值可得 33 12 21 1 2 3 k tk GM rGM r 67 解析 1 机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体 静止时读出弹簧秤的读数 F 即为物 体在月球上所受重力的大小 2 在月球上忽略月球的自转可知 月 mg F 月 mg R Mm G 2 飞船在绕月球运行时 因为是靠近月球表面 故近似认为其轨道半径为月球的半径 R 由 万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知 2 2 2 4 T mR R Mm G 又 N t T 由 式可知月球的半径 mN Ft m FT R 22 2 2 2 44 月球的质量 344 43 16mGN tF M 68 解析 1 物体在月球表面做平抛运动 水平方向上 x v0t 竖直方向上 2 2 1 tgh 月 解得 月球表面的重力加速度 2 2 0 2 x hv g 月 设月球的质量为 M 对月球表面质量为 m 的物体 有 月 mg R Mm G 2 解得 2 2 0 2 2 Gx vhR M 2 设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为 v 则有 R v mgm 2 月 解得 Rh x v v2 0 69 解析 1 由牛顿第二定律 F向 man mr T 2 2 万有引力定律公式为 F引 G r Mm 2 月球绕地球公转时由万有引力提供向心力 故 R T M