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文档简介

第八讲直线与圆 知识梳理 3 圆的方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 1 根据下列条件求圆的方程 1 圆心C 2 1 且截直线y x 1所得弦长为2 2 圆心在直线y 4x上 且与l x y 1 0相切于点P 3 2 3 过三点A 1 12 B 7 10 C 9 2 思路分析 1 2 涉及圆心与半径 设圆的标准方程求解比较简单 3 用一般方程求解比较简单 基础练习 1 圆心C 2 1 且截直线y x 1所得弦长为2 2 圆心在直线y 4x上 且与直线l x y 1 0相切于点P 3 2 2 圆心在直线y 4x上 且与直线l x y 1 0相切于点P 3 2 3 过三点A 1 12 B 7 10 C 9 2 2 2010年高考山东卷 已知圆C过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线l y x 1被该圆所截得的弦长为2 则圆C的标准方程为 3 3 当a为何值时 直线x y 2a 1 0与圆x2 y2 2ax 2y a2 a 1 0相切 相离 相交 思路分析 通过圆心到直线的距离与圆的半径比较大小 判断直线与圆的位置关系 解 圆的方程可化为 x a 2 y 1 2 a 可知a 0 思路分析 求圆心距d与R r R r的关系 典型例题 典型例题 典型例题 A B 0 典型例题 M N Q A M N Q A P Q A 1 2 B 2 0 L x 2y 7 1 在判断两条直线的位置关系时 可以借助斜率判断 也可以借助直线方程一般式中x y的系数进行判断 直线斜率不存在的情况 通常要单独考虑 思维点拨 2 求圆的弦长问题 注意应用圆的性质解题 即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质 可以用勾股定理列方程来简化运算 3 过圆外一点可向圆作两条切线 过某一点的直线不
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