初三数学精品讲义平行四边形的性质与判定.pdf

一 知识回顾与归纳一 知识回顾与归纳 1 平行四边形的性质有哪些 平行四边形的性质有哪些 平平 行行 四四 边边 形形 的的 性性 质质 边边 平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行 平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补 角角 对角线对角线 平行四边形的平行四边形的对角线对角线 互相平分互相平分 两组两组对边对边分别分别平行平行的四边形的四边形 2 平行四边形的判定方法有哪些 平行四边形的判定方法有哪些 平平 行行 四四 边边 形形 两组两组对边对边分别分别相等相等的四边形的四边形 一组一组对边平行且相等对边平行且相等的四边形的四边形 对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形 两组两组对角对角分别分别相等相等的四边形的四边形 边边 角角 对角线对角线 二 专题讲解二 专题讲解 专题一专题一 运用性质 判定定理进行计算运用性质 判定定理进行计算 例例1 1 如图 在如图 在 ABCD中 已知中 已知 ODA 90 AC 10cm BD 6cm 则 则AD的长为的长为 A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 例例1 2 如图如图 在 在 ABC中 中 D E分别是分别是 AB AC的中点 延长的中点 延长DE到到F 使 使EF DE 若 若 AB 10 BC 8 则四边形 则四边形BCFD的周长的周长 是是 专题二专题二 判定方法的灵活选用判定方法的灵活选用 例例2 如图 如图 E F是是 ABCD的对角线的对角线BD上的两点 上的两点 且且BE DF 求证 四边形求证 四边形AECF是平行四边形是平行四边形 例例2 如图 如图 E F是是 ABCD的对角线的对角线BD上的两点 上的两点 且且BE DF 求证 四边形求证 四边形AECF是平行四边形是平行四边形 O 例例2 如图 如图 E F是是 ABCD的对角线的对角线 BD上的两点 且上的两点 且BE DF 求证 四边形求证 四边形AECF是平行四边形是平行四边形 专题三专题三 判定与性质的综合运用判定与性质的综合运用 例例3 如图 已知点 如图 已知点P为 为 ABC外一点 点外一点 点M为为AB的的 中点 以中点 以PA PC为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形PADC 连接 连接PM并并 延长到点延长到点E 使 使ME PM 连接连接DE 猜想线段猜想线段DE与与BC之间有何关系 证明你的结论之间有何关系 证明你的结论 课堂小结课堂小结 1 平行四边形的性质与判定间的关系 平行四边形的性质与判定间的关系 2 判定平行四边形的方法较多 在 判定平行四边形的方法较多 在判定平行四边判定平行四边 形时 要先看它已满足何条件 形时 要先看它已满足何条件 再证明它所缺少的条再证明它所缺少的条 件 选择此方法往往较为简单件 选择此方法往往较为简单 课后练习 课后练习 1 如图 在 如图 在 ABCD中 中 BAD 2 B BCD的的 平分线交平分线交BA的延长线于点的延长线于点E 则 则 EBC是是 三角形三角形 2 如图 如图 ABCD中 点中 点E为为AD的中点 的中点 CE交交BA的延长线于点的延长线于点F 若 若BC 2AB FBC 70 则 则 EBC的度数为的度数为 2 34 3 3 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中 中 AB 4 BAD的平分线与的平分线与BC的延长线交于点的延长线交于点E 与 与