三角形基础知识综合提高练习.doc

三角形（7、15）例1.a、b、c是ABC的边长，化简|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.例.如图，某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块.请你设计几种不同的划分方案. 例.如图所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.例.如图，已知P是ABC内任意一点，求证：PB+PCAB+AC。例.已知，如图所示，求A+B+C+E+ADC的度数。 例6.已知：如图，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABACBMDNACo例7.如图，已知MON=,点、分别在射线、上移动（不与重合），平分，平分，直线、交于点。试问：随着、点的移动变化，的大小是否也随之变化？若变化，说明理由；若不变求出其值。【课堂练习】1.下面说法正确的是个数有（） 如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A.3个 B.4个 C.5个 D.5个2.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm .如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于E，若ACE = 80，则CAE = 4.如图，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CFAD于H.下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线.（2）BE是三角形ABD边AD上的中线.（3）CH为三角形ACD边AD上的高. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个.已知ABC的周长是偶数，且a=2，b=7，则此三角形的周长是_.用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数是_.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定.以下命题中正确的是 （ ） A.三角形的三个内角与三个外角的和为540 B.三角形的外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角没有小于60的.已知在ABC中，A=105，B-C=15，则B等于（ ） A.45 B.36 C.72 D.144 .如图，在ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则B等于（ ） A25 B30 C45 D60 .如图，A=32B=45C=38，则DFE =（ ） A.120 B.115 C.110 D.105.如图所示，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于F，A = 50,ACD = 40,ABE = 28，则CEF的度数是 （ ） A.62 B.68 C.78 D.90 .如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，F = 40，C = 20，则FBA的度数为（ ） A.50 B.60 C.70 D.80.如图，1、2、3、4应满足的关系式是（ ）A.1+2=3+4 B.1+2=4-3 C.1+4=2+3 D.1+4=2-3.在ABC中，A-C=25,B-A=10,则B=_.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的倍，等于与它不相邻的一个内角的倍，则此三角形各内角的度数是_.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.如图所示，1+2+3+4=_ 21.如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明A+B+C+D+E=吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由【课后作业】1.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A150 B130 C120 D100 2.在ABC中，三个内角满足BA=CB，则B等于（ ） A.70 B.60 C.90 D.1203.在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ） A.090 B.60180 C.6090 D.60904.在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（） A. B. C. D.5.如图，D是ABC中边上一点，E是BD上一点，则对1、2、A 之间关系描述正确的是（ ） A.A 1 2 B.2 1 A C.1 2 A D.无法确定.如图,BE是ABD的平分线,CF是ACD的平分线,BE、CF交于点G，若BDC = 140,BGC = 110,则A的大小是 （ ） A.70 B.75 C.80 D.85.如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）.A. B. C. D. 二、填空题：1.在ABC中，如果BAC=50，B=_2.如图所示，1+2+3+4+5=_ 3.如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P，A=60，点则P=_.4.如图，已知BC=CD=DE=EA,A=20,那么B的度数是 度。5.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 三、计算题：.如图，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度数.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数