第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 知识要点 1 命题 概念 使用语言 符号或者式子表达的 可以判断真假的陈述句 特点 1 能判断真假 2 陈述句 分类 真命题和假命题 2 四种命题及其相互关系 1 一般地 用p和q分别表示命题的条件和结论 用 p和 q分别表示p和q的否定 于是四种命题的形式就是 若p 则q 原命题 逆命题 若q 则p 否命题 若 p 则 q 逆否命题 若 q 则 p 2 四种命题间的相互关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互否 互否 互逆 互为逆否 原命题与逆否命题同真假 原命题的逆命题与否命题同真假 互为逆否命题同真假 若 则我们称p是q的条件 q是p的条件 3 充要条件 充分 必要 称p是q的充分不必要条件 称p是q的必要不充分条件 称p是q的既不充分也不必要条件 称p是q的充要条件 典型探究 探究点一 命题及其相互关系 例1 命题 若x 2 则x2 3x 2 0 的逆否命题是 A 若x 2 则x2 3x 2 0 D 若x 2 则x2 3x 2 0 C 若x2 3x 2 0 则x 2 B 若x2 3x 2 0 则x 2 C 变式题 命题 若a b都是偶数 则a b是偶数 的逆命题是 若a b是偶数 则a b都是偶数 练习1 命题 若整数a不能被2整除 则a是奇数 的逆否命题是 若整数a不是奇数 则a能被2整除 练习2 命题 单调函数不是周期函数 的逆否命题是 周期函数不是单调函数 典型探究 探究点二 充分必要条件的判定 例2 1 已知 下列四个条件中 是 a b 成立的必要不充分条件的是 A a b 1 D C A B a b 1 例2 2 已知甲 x 2或y 3 乙 x y 5 则甲是乙的 A 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 C 充要条件 B B 必要不充分条件 变式题 已知l m为两条不同的直线 为一个平面 若l m 则l 是m 的 A 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 C 充要条件 D B 必要不充分条件 练习3 圆 x a 2 y b 2 r2过坐标原点的充要条件是 a2 b2 r2 练习4 x x 1 0 是 x 1 的条件 必要不充分 练习5 a b 是 a2 b2 的条件 必要不充分 典型探究 探究点三 充要条件的应用 例3 1 若 m 10 的充分不必要条件 则实数m的取值范围是 2 若 xm 1 是 x2 2x 3 0 的必要不充分条件 则实数m的取值范围是 2 4 0 2 变式题 1 已知p x2 3x 4 0 q x2 6x 9 m2 0 若p是q的充分不必要条件 则m的取值范围是 2 设p 实数x满足x2 4ax 3a20 若 p是 q的必要不充分条件 则a的取值范围是 C A 1 1 D 1 4 C 4 4 B 4 4 4 作业 1 作业手册 课时作业 二 2 听课手册 1 正本清源T1 8中未完成部分2 第3讲 知识聚焦及正本清源部分 板书设计 2 四种命题及其关系1 四种命题间的相互关系2 四种命题的真假判断3 充分条件 必要条件与充要条件 第2讲命题及其关系 充分条