第四章 不定积分.doc

第四章 不定积分一、选择题1设,则( )（A） （B）（C） （D）2设,则( )（A）（B） （C）（D）3设,则( )（A） （B） （C） （D）4设则( )（A） （B）（C）（D）5设则( )（A） （B）（C） （D） 6设则( )（A） （B） （C） （D）7设和是区间内连续函数的两个不同的原函数，且,则在区间内必有( )（A）； （B）；（C）； （D）.8若则=( )（A）； （B）； （C）； （D）9在某区间内具备了条件就可保证它的原函数一定存在( )（A）有极限存在； （B）连续； （C）有界； （D）有有限个间断点.10下列各式中正确的是( )（A） （B） （C） （D） 11设则( )（A） （B） （C） （D）12已知一个函数的导数为，且时,这个函数是( )（A） （B） （C）; （D）13( )（A）; （B）;（C） （D）.14( )（A） （B） （C）（D）15设，则( )（A）; （B）; （C）; （D）.16（ ）（A）; （B）; （C）; （D）.17若，则( )（A）;（B）; （C）; （D）18下列函数中，( )是的原函数（A） （B） （C） （D）19若，则( )成立（其中C是任意常数）（A） （B）（C）; （D）20( )（A） （B） （C） （D）21若 ，则( )（A） （B） （C） （D）22若( )，则有（A） （B） （C） （D）二、填空题1一个已知的函数若有原函数，则有_个原函数，其中任意两个的差是一个_2的 称为的不定积分3若在某区间上 ，则在该区间上的原函数一定存在4已知，则 5则 6若，则 7 8 9若，则 10如果是函数的一个原函数，则 11设，则 12 13曲线在任意一点处的切线斜率为，且曲线过点，则曲线方程为 14设，则 15已知函数的一个原函数是，则 16已知是的一个原函数，那么 三、求下列不定积分（基本积分公式）1 2 3 4 （，且） 5四、求下列不定积分（第一换元积分法）1 2 3 4 5 6 7 89 10 1112 五、求下列不定积分（第二换元积分法）1 23 4六、求下列不定积分（分部积分法）1 2 3 45 6 7 8七、求下列不定积分（有理函数不定积分）1 2参考答案一、选择题1.B；2.C；3.B；4.C；5.C；6.A；7.D；8.D；9.B；10.D；11.C；12.B；13.D；14.C；15.D；16.B；17.D；18.B；19.D；20.C；21.A；22.D二、填空题1无穷多,常数；2全体原函数； 3连续；4；5； 6；7；8；9；10；11；12；13；14；15；16三、求下列不定积分（基本积分公式）123 45四、求下列不定积分（第一类换元）123456 7 891011 12 五、求下列不定积分（第二类换元）1设 或2设则 3设，则 4对于(i) 当时，设，则 其中则(ii) 当时，设，则(利用(i)的结论) 总之也可以利用分部积分公式：则有对于设，则(利用(i)中的结论)也可以利用分部积分公式：则有六、求下列不定积分（分部积分