极差和方差(第一课时).doc

“题组教学法”学案课题：20.2.1极差和方差目标一：理解极差的意义（反映数据的变化范围）会计算极差.题组一某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:时间0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐101420241916广州202223252321（1）乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？完成下表：气温最大值最小值温差（极差）乌鲁木齐广 州（2）你认为两个地区的气温情况怎样？答：乌鲁木齐的气温变化幅度较_,广 州的气温变化幅度较_.2.极差：一组数据中的_与_的差叫做极差。极差 最大值_最小值极差能够反映数据的_范围.* 极差是最简单的度量数据变化情况的量,受极端值的影响较大.题组二：1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是.3.某日最高气温是4 , 温差是 9 ,则最低气温是_.*4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =目标二：理解方差的意义（衡量一批数据的波动大小）会计算方差.题组三：1下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？（提示：挑选成绩稳定性好的参加）甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：）甲8590909095乙9585958590分析： 请分别计算两名同学的平均成绩；_乙甲=xx 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；（甲：已画出，如图；画出已的）012345考试次数80859095100成绩（分）由线统计图可知：谁的成绩定性好？答：_(3)谁的成绩稳定性好？选谁去？分析：甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=_乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）= _甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和的平均数（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）25 =乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和的平均数：由上可知：_同学成绩与平均成绩的偏差的平方和的平均数较小，所以选_去参加比赛.2一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、(x1x)2、(x2x)2、 (xnx)2 ，那么我们把它们的平均数，即S2= (x1x)2(x2x)2 (xnx)2 称为这组数据的方差 即：各数据与它们的_的_的平均数叫这组数据的方差3.方差：用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越_、越不稳定.4计算方差的步骤：“先平均，后求差，平方后，再平均”题组四：1.样本方差的作用是（ ） A表示总体的平均水平 B表示样本的平均水平C准确表示总体的波动大小 D表示样本的波动大小 2 在样本方差的计算公式 数字10 表示 数字20表示 3.求样本5、6、7、8、9的方差4.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?题组五：（综合训练）1.计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；方差是：_（2）5 5 6 6 6 7 7；方差是：_（3）3 3 4 6 8 9 9；方差是：_（4）3 3 3 6 9 9 9；方差是：_2.数据X1、X2、X3、的平均数是3，则2 X1、2 X2、2 X3的平均数是_;数据X1、X2、X3、X4的平均数是2,方差是2，则3 X1-1 、3 X2-1 、3 X3-1、3 X4-1的平均数是_，方差是_.3.小明