基于ANSYS的滚珠丝杠进给系统静动态特性分析.pdf

机械传动2 0 1 0 拒 文章编号 1 0 0 4 2 5 3 9 2 0 1 0 1 0 5 一0 0 6 8 0 B 基于A N S Y S 的滚珠丝杠进给系统静动态特性分析 赵万军 重庆三峡学院应用技术学院 重庆4 0 4 0 0 0 摘要对一台数控车床滚珠丝杠进给系统的静 动态特性进行有限元分析 讨论了A N S Y S 中滚珠 丝杠副结合面的建模方法 通过进给系统的死区误差和定位误差分析 校核了机床X 向的定位精度和 重复定位精度 并通过模态分析和谐响应分析 得到了机床进给系统固有频率扣振动特性 为进给系统 的合理使用和静 动态性能的提高提供了可靠的依据 关键词滚珠丝杠进给系统静动态特性有限元 A n a l y s i so fS t a t i ca n dD y l l a I I l i CC h a r a c t e r i s t i c o fB a l lS c r e wF e e d i n gS y s t e mb a s e do nA N S Y S Z h a oW a n j u n S c h o o lo fA p p l i e dT e c h n o l o g y C h o n g q i n g 1 1 1 r e eG o r g e sU n i v e r s i t y C h o n g q i n g4 0 4 0 0 0 O f i n a A b s t r a c tT h eb a l ls c r e wf e e d i n gs y s t e m Ss t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co faC N Cl a t h ei sa n a l y z e du s i n gt h e F E Am e t h o d t h ew a yo fc r e a t i n gj o i n ts u r f a c eo ft h eb a l ls c r e wa s s e m b l yh a sb e e nd i s c u s s e d T h el o c a t i o na c c u r a c y a n dr e p e a tl o c a t i o na c c u r a c yo ft h el a t h e sX d i r e c t i o na r ec h e c k e db ya n a l y z i n gf e e d i n gs y s t e m sd e a db a n de r r o ra n d p o s i t i o n i n ge r r o r A n d b ym o d a la n a l y s i sa n dh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i s t h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nn l o d eo f t h ef e e d i n gs y s t e ma r eg o t t e n t h u st h er e l i a b l eb a s i sf o rt h ei n t e l l i g e n tu s ea n ds t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si n c r e a s i n go ft h ef e e d i n gs y s t e mi sp r o v i d e d K e yw o r d s B a l ls c r e w F e e d i n gs y s t e m S t a t i ca n d 由删cc h a r a c t e r i s t i cF E A O引言 滚珠丝杠副由于其高精度 高效率 高灵敏度等优 点已成为当代数控机床伺服进给机构中应用最广泛的 机械传动部件 随着数控技术的发展 闭环 半闭环数 控系统应用日趋广泛 数控系统与伺服驱动电器系统 的自动调节能力逐步增强 而滚珠丝杠等非线性环节 已成为影响数控机床性能的关键性因素 滚珠丝杠本 身是一种细长低刚度元件 在外力作用下极易产生变 形 振动 噪声 因此 深入研究滚珠丝杠进给系统的 动 静态特性对数控机床保持良好的运行状态具有决 定性影响 我们以一台C K 6 1 4 0 数控车床x 轴滚珠丝杠进给 系统为研究对象 其定位精度为0 0 3 m m 重复定位精 度为0 0 1 6 m m 滚珠丝杠与驱动电机直接相连 采用一 端固定一端游动的支承方式 双螺母垫片预紧 经选 型计算初选滚珠丝杠螺母副的规格型号为F F Z I Y 2 5 0 6 3 为获取滚珠丝杠进给系统静动态性能 采用有限 元方法研究该进给系统工作过程中的变形误差以及模 态和谐响应特性 1 进给系统静态特性分析 数控机床进给系统静态特性分析主要是指进给传 动系统的误差分析 主要包括系统的死区误差 又称失 动量 和传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差 前者是影响机床重复定位精度的主要因素 后者是影 响机床定位精度的主要因素 1 1 有限元建模关键技术 1 模型简化A N S Y S 静力分析中 滚珠丝杠 进给系统有限元模型的关键是丝杠螺母 轴承滚道结 合面间的建模问题 如果按照实际结构进行建模 则 网格划分后计算规模过于庞大 且会出现大量的畸形 单元 为此 对模型进行了简化 方法是将丝杠和螺母 安装有滚珠的螺旋滚道部分向轴向投影为垂直于丝杠 轴线的平面沟槽 其余部分简化为圆柱面 滚珠向轴向 投影后简化为一个圆筒 如图1 和图2 所示分别为简 万方数据 第3 4 卷第5 期基于A N S Y S 的滚珠丝杠进给系统静动态特性分析 化前后的有限元模型 为了验证这种简化的可靠性 将图1 和图2 所示的两种有限元模型分别提取一个导 程进行研究 在模型的右端面施加固定约束 左端面施 加1 0 0 0 N 的轴向力 螺旋结构简化前后的最大轴向变 形量分别为1 4 8 t a n 和1 4 2 t a n 简化前后的轴向受力 变形误差为4 0 5 而实际工作中由于静摩擦力产生 的最大轴向力只有4 6 0 N 简化的螺旋结构产生的轴向 变形误差将更小 所以上述简化在考察系统轴向变形 误差方面是可行的 图l 滚珠幺毫杠副简化前模礁 图2 滚珠丝杠剐简化后模型 同时 对丝杠两端用于支承的角接触球轴承也采用 上述相似方法简化建模 最终建立的C K 6 1 4 0 车床x 向 进给系统经网格划分后的有限元模型如图3 所示 轴承外圈的X y 向自由度 右端 固定端 轴承外圈右 端面z 向自由度 滑板燕尾导轨面x 向自由度 滑板 两个平导轨面的y 向自由度 1 2 滚珠丝杠进给系统的死区误差分析 死区误差是指启动或反向时 系统输入输出运动 的差值 在有预紧和消除间隙机构的情况下 系统的 死区误差主要取决于导轨摩擦力所引起的死区误差 该误差实际上是在为克服导轨静摩擦力而产生的系统 驱动力作用下 进给系统欲向正反两个方向运动时产 生的弹性变形量之和 在A N S Y S 中将系统驱动力作为轴向载荷施加在 滚珠简化为圆筒后的环面上 为考虑预紧力的影响 将预紧力采用p s m e s h 和s l o a d 命令作用在垫片中部位 置对应的丝杠截面上 同时增加一约束 当工作台欲 向右运动时 在图3 所示滑板右边的线A B 上施加Z 向约束 当工作台拟向左运动时 在滑板左边的线C D 上施加z 向约束 以此来模拟滑板在克服静摩擦力 从静止转变到运动一瞬间的极限约束状态 为考察进 给系统在全行程上的变形量和误差 在进给系统X 向 的行程范围 0 2 0 0 m m 内每隔2 0 r a m 选定一个位置进 行计算 其有限元计算结果见表1 表l 滚珠丝杠进给系统的弹性变形与死区误差 滑板位置 n a n 变形量 t a n 02 04 06 08 01 0 0 滑板欲右 2 5 32 4 72 4 22 3 52 2 82 1 9 运动方向 左2 4 92 4 22 3 42 2 42 1 32 0 1 死区误差 a n 5 0 24 8 94 7 64 5 94 4 l4 2 滑板位置 n a n 变形量 g m 1 2 01 4 01 6 01 8 02 o 滑板欲 右 2 11 9 9 1 8 7 1 7 4 1 5 9 运动方向 左 1 91 7 81 6 51 5 1 3 3 死区误差 a n 43 7 73 6 53 2 42 9 2 从表1 叫知 在滑板行程范围内从左至石进给系 统的死区误差基本呈线性规律下降 滑板位于行程最 左端 螺母中心距轴承支承固定端距离最大 时有最大 死区误差5 0 2 t a n 这是因为滑板在从左至右行程中滚 珠丝杠副的综合拉压刚度是呈线性下降的 为保证滑板的运动精度 要求讲给系统最大死区 图3 滚珠丝杠进给系统有限元模型 误差应小于滚珠丝杠的最大轴向变形量艿 该变形 2 单元选择与边界约束 建模过程中采用 量等于机床X 向进给系统定位精度3 0 t t m 的1 5 1 4 S o l i d 9 2 实体单元进行网格划分 S o l i d 9 2 是一种三维 和重复定位精度1 6 t m a 的1 3 l 2 的较小值 2 如3 7 I o 节点等参单元 有较高的计算精度 并且特别适合 经过计算 艿一 5 3 3 t m a w t 滑板的最大死区误差为 曲线边界的拟翟 譬够满璺篓珠丝杠进给系统有限元5 0 2 肿 因茈夏机床x 向进给系统的死区误差是在 分析的精度要求 边界条件设定时 约束左右两端 规 的范围之内 万方数据 7 0机械传动 2 0 1 0 掘 1 3 滚珠丝杠进给系统的定位误差分析 影响机床定位精度的因素较多 但最主要的影响 因素是滚珠丝杠副进给传动系统综合拉压刚度变化所 引起的定位误差以一 以一可以用表1 中滑板处于 最左端和最右端时进给系统的轴向变形量之差进行计 算 该值为0 9 4 t u n 工作台向左运动 和1 1 6 p s n 工 作台向右运动 取较大值1 1 6 p a n 瓯一应控制在机 床定位误差1 6 t a n 的1 5 1 4 即3 2 t z n 4 p m 范围 内L 2 1 3 7 显然该机床x 向迸给系统由于综合拉压刚度 变化所引起的定位误差是合格的 通过以上分析可 知 机床x 向进给系统产生的死区误差和定位误差都 在规定范围内 能够保证机床的定位精度和熏复定位 精度的要求 2 进给系统动态特性分析 2 1 有限元建模关键技术 与静态分析相同 动态分析时有限元模型建立的 关键因素依然是丝杠螺母 轴承滚道结合面间的建模 但不同于静态分析的是 动态分析主要讨论的是系统 的振动及其响应 如果仍采用静力分析模型已不再合 适 此时 建模的方法是在结合面的两个表面上选取 对应的节点 以弹簧单元c o m b i n i 4 进行连接来模拟结 合面既有弹性又有阻尼的特性川3 其中 弹簧刚度 阻 尼系数根据相关资料 4 5J 进行计算 约束方法除不加 图3 中A D 线约束外其余同静力分析 载荷只施加 预紧力 2 2 滚珠丝杠进给系统的模态分析 采用B l o c kI a n c z o s 模态提取方法对滚珠丝杠进给 系统进行模态分析 表2 为有限元模态分析所得的前 6 阶固有频率 系统的第1 阶振型表现为工作台的轴 向振动 第2 和第4 阶振型为丝杠的径向振动 第3 阶 振型为丝杠的以扭转为主的弯扭组合振动 第5 阶振 型为丝杠的轴向振动 第6 阶振型为丝杠的轴向与扭 转组合振动 衷2 进给系统前6 阶固有频率 阶数l 234 5 6 固有频率 H z 4 5 25 5 45 7 3 75 8 0 99 4 11 3 c r 7 7 1 3 滚珠丝杠进给系统的谐响应分析 进给系统的模态分析结果只是反映系统本身的属 性 要得到系统实际工作状态时的动态响应 还需要在 模态分析的基础上进一步做谐响应分析 用A N S Y S 软件中的完整法对滚珠丝杠进给系统进行谐响应分 析 图4 为在轴向施加幅值1 0 0N 正弦力载荷的谐响 应曲线 从图4 可以看出 进给系统在约5 9 0 H z 和 1 3 0 0 H z 的谐响应振幅最大 对应于系统的第4 阶和第 6 阶模态 在实际切削过程中应尽量避免这些频率的 动载荷 以免引起机床较大的振动 影响加工质量 I I J I X JL j r1 04 0 08 0 01 2 0 01 6 0 02 0 0 0 频率 H z 图4 滚珠丝杠进给系统谐响应曲线 3 结语 通过合理简化建立了数控车床x 向进给系统有 限元模型 获取了静态条件下滚珠丝杠副死区误差 定 位误差的大小 以此为依据校核了机床定位和重复定 位精度 并且 获得的不同行程位置的反向死区误差 值为机床的误差补偿提供了很好的依据 通过有限元 模态和谐响应分析 得到了系统的固有频率 模态振型 以及正旋载荷激励下的谐响应特性 为进给系统的合 理使用提供了可靠的技术依据 参考文献 1 S a e e dM o a v e n i 有限元分析一A N S Y S 理论与应用 M 2 版 王松 董春敏 金云平 等译 北京 电子工业出版社 2 0 0 5 5 0 8 5 1 0 2 龚仲华 数控技术 M 北京 机械工业出版社 2 0 0 5 3 6