2018届高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质课件2北师大版选修.pptx_第1页
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文档简介

1 2椭圆的简单性质 第一课时 椭圆 试一试 根据以上作法在同一坐标系下画出方程和所表示的椭圆 并思考这两个椭圆的形状有何不同 例1求椭圆9x2 25y2 225的长轴和短轴的长 离心率 焦点和顶点的坐标 并用描点法画出它的图像 解 将已知方程化为椭圆的标准方程 则a 5 b 3 c 4 因此 椭圆的长轴和短轴的长分别是 2a 10 2b 6 离心率是e 两个焦点分别是F1 4 0 F2 4 0 椭圆的四个顶点分别是A1 5 0 A2 5 0 B1 0 3 B2 0 3 将方程变形为由 在0 x 5的范围内计算出一些点的坐标 x y 如下表 先用描点法在第一象限内画出椭圆的部分图像 再利用对称性画出整个椭圆 如下图所示 例1求椭圆9x2 25y2 225的长轴和短轴的长 离心率 焦点和顶点的坐标 并用描点法画出它的图象 把例1方程中的9改成k k 0 也即情况又怎样 思考 小结 填表 平面内到两个定义F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫作椭圆的焦点 焦点的距离叫作椭圆的焦距 椭圆的定义 x a y b x b y a 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 0 b b 0 0 a c 0 0 c 长半轴长为a 短半轴长为b 焦距为2c a2 b2 c2 小结 填表 椭圆的定义 平面内到两个定义F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫作椭圆的焦点 焦点的距离叫作椭圆的焦距 归纳 记住这些性质的关键是抓住两条线 对称轴 一个框 范围 七个点 一个中心 两个焦点 四个顶点 和用e刻画圆扁
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