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平方和 积的2倍 a2 2ab b2 第2课时完全平方公式完全平方公式两数和 或差 的平方 等于它们的 加 或减 它们的 公式表示为 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 1 2m 3n 完全平方公式 重点 例1 计算 2 2 思路导引 运用公式 a b 2 a2 2ab b2和 a b 2 a2 2ab b2 解 1 原式 2m 3n 2 2m 3n 2 2m 2 2 2m 3n 3n 2 4m2 12mn 9n2 规律总结 在计算时要弄清结果中2ab这一项的符号 还要防止漏掉乘积项中的因数2 乘法公式的综合应用 例2 运用乘法公式计算 1 x y z 1 x y z 1 2 a b c 2 思路导引 1 适当变形 把 x 1 看作一个整体 把 y z 看作另一个整体 即可运用平方差公式 2 可将原式中的任意两项看成一个整体 解 1 原式 x 1 y z x 1 y z x 1 2 y z 2 x2 2x 1 y2 2yz z2 2 原式 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 规律总结 综合运用公式计算时 一般要同时应用平方 差公式和完全平方公式 有的则需要经过适当变形才能运用公 式计算 C 1 下列计算正确的是 A a m 2 a2 m2B s t 2 s2 t2 D m n 2 m2 mn n2 2 计算 1 2a 5b 2 4a2 20ab 25b2 2 2a 3b 2 4a2 12ab 9b2 3 计算 a b c a b c 点拨 a b c a b c a b c a b c a2 b c 2 a2 b2 2bc c2 5 计算 1 20022 2 19992 解 1 20022 2000 2 2 20002 2 2000 2 22 4000000 8000 4 4008004 2 19992 2000 1 2
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