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文档简介

对偶单纯形法的基本思想单纯形法解线性规划是从一个基可行解出发 建立初始单纯形表 要求初始解非负 而对偶单纯形法则是从一个不可行的基本解出发 即此解有负的分量 但它的检验数均非正 通过迭代 求另一个基本解 此基本解的检验数也非正 也就是说 对偶单纯形法在迭代过程中始终保持检验数非正 如果得到的基本解的分量皆非负 则该基本解为最优解 3对偶单纯形法 对偶单纯形法在什么情况下使用 应用前提 有一个基 其对应的解满足 单纯形表的检验数行全部非正 对偶可行 变量取值可有负数 非可行解 适用模型 min 型 3对偶单纯形法 例用对偶单纯形法求解 将目标函数变为max形式 并用 1 乘不等式两边 引入松弛变量 先选出基变量后选入基变量 初始解 符合最优性条件 但不可行 最优解X 7 0 4 0 TZ 7 1 4 3 10 5 21 21 1 221 1 23 20 1 20 4 10 1 8 5 2 2 501 1 5 2 51 511 5107 5 1 5 2 500 3 5 8 5 1 5 单纯形法和对偶单纯形法步骤 ek k ej ej i a a a s s q 0 min 换入变量 换出变量 换出变量 换入变量 7灵敏度分析 系数bi cj aij变化 对最优解的可行性及最优性的影响 是否仍然可行 是否仍为最优 系数在什么范围内变化 最优解或最优性不变 如何求新的最优解 7 1cr变化的灵敏度分析 cr cr cr 可能会影响到解的最优性 j 1 cr为非基变量的系数 只影响xr的检验数 r 2 cr为基变量的系数 会影响所有非基变量的检验数 例 第一章例1中c2变化 c2 问 c2在什么范围内变化时最优解不变 解 当给定 c2的值 求新的最优解时 先求新的检验数 如果所有的 j 0 最优解不变 如果有 j 0 用单纯形法迭代 解得 3 c2 1 线性规划需掌握的内容 建模 一般形式 及模型的标准化模型解法及适用模型 图解法
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