3.1.1成比例线段.1.2成比例线段.doc

九年级下册数学教案 授课时间：2016年10月18 日 星期教学课题3.1.2 成比例线段教学目标知识与技能：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法过程与方法：灵活运用比例线段的性质解决实际问题情感与价值观：感知知识实际运用，加强比例线段实际运用教学重、难点灵活运用比例线段的性质解决实际问题学情分析学生对比、线段的比相关概念掌握不牢固，对比例线段与顺序不够理解教学方法 讲授、分析、讨论课型新课教具准备课件教学程序方法与措施教学内容及预见性问题设计意图分析法、讨论法、讲授法理解成比例线段，特别是与四条线段的顺序有关、讲练结合一、知识回顾1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，能猜想线段的比吗？ 如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6cm，所以两线段a、b的比为3:6=1:2，对吗？回顾知识：数的比、比例的意义。比的基本性质，比例的基本性质二、创设情境，导入新课 一、线段的比：如果用同一单位量得线段AB、AB的长度是m、n，那么它们的长度比叫这两条线段的比。线段的长度比叫这两条线段的比。注意：1.两条线段比是一个正数，它没有单位。 2.两条线段比与所选的长度单位无关。3.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。4.两线段的比有顺序，除a=b外，a:bb:a，但a:b与b:a互为倒数；活动一1.观察ABC和ABC量出AB、AB的长度:AB=_ AB=_.计算：AB:AB=_ =_2.BC、BC的长度：BC=_ BC=_ .计算:BC:BC=_=_AC=_AC=_ .计算：AC:AC= _=_.3.由上面可得哪些等式？ AB:AB=BC:BC AB:AB=AC:AC BC:BC =AC:AC 结论：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.三 、合作交流，探究新知活动二 如：线段AB=2m BC=300cm EF=4cm GH=60mm我们称线段AB、BC、EF、GH为成比例线段（比例线段）。做一做：判断下列四条线段是否成比例(1) (2)(3)(4)四、应用新知，拓展提升活动三 1、已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?2.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A. a=2 b=4 c=6 d=8 B. a= b= c= d= C. a=1 b=2 c=3 d=4 D. a=2 b=4 c=6 d=123.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例4.已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是 5.已知线段a=2cm，b=3cm，c=6cm , 且a、b、c、d成比例，则d=_cm;若a、b、d、c 成比例，则d=_cm。五、巩固练习1、某日上午，学校教学楼在水平地面上的影子长9米，这时身高1.70米的小名测得身高1.60米的小量的影长为0.8米，小名和小量想知道教学楼的高度，他们解决这个问题吗？分析：在同一时刻，物高与影长是成比例的。即甲物高 ： 甲影长乙物高：乙影长， 或者甲物：高乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序2.量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB=1.5m，影长BC=2.5m, 求:树AB的高 六、课堂小结主要内容：成比例线段的意义及其应用两条线段的比实际上就是两个数的比。如果a、b、c、d 四个数满足，那么 ad=bc 吗？反之，如果 ad=bc（a，b，c，d 都不为0），那么吗？为什么？也就是说：线段a、b、c、d满足ad=bc那么这四条线段成比例。能力要求：通过本课的学习，形成比例变形的能力，要做一定量的习题，达到熟练.作业：P66 1 P67 A 2反思： 学法：复习以往所学知识及研究思路，为用类比的方法探究新课题做铺垫。通过回顾两数比、线段的比，引入成比例线段通过讲解，强调成比例线段顺序有关，通过小组讨论得到结论。特别是在没有交代顺序时如何判定成比例线段是难点。设计流程：回顾、引入、探究、讨论、归纳、生成新知、巩固、拓展操作流程：1、 学生自主完成活动一；2、 学生举手抢答回答，教师点评补充。活动一意图：整个环节渗透数形结合的思想，让学生在画图的过程中经历知识的形成过程。在性质的归纳总结中，引导学生通过特殊情况到到基本概念，由具体到抽象，培养学生交流合作的意识。活动二的操作流程： 教师讲解（1）后面（2）（3）（4）有学生自主完成，可以有学生上黑板讲解，教师点评。活动二：1、 请一名同学在电脑上操作，其他同学观察；2、 小组长组织组员学习、交流；3、 各小组推荐一名代表起立，教师随机抽取代表发言，其他同学补充；4、 课件显