2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离课时作业新人教A版.docx

3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1直线3xy50与xy10的交点是()A(2，1) B(1,2)C(2,1) D(2，1)解析：由得答案：A2若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5，那么实数m的值为()A4 B2C4或2 D4或2解析：由已知得|AB|5，因此|1m|3，解得m4或m2.答案：D3与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程为()A3x2y70 B3x2y70C3x2y70 D3x2y70解析：由题知，与直线3x2y70关于y轴对称的直线方程是3(x)2y70，即3x2y70，故选B.答案：B4过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与yxm平行，则|AB|的值为()A6 B.C2 D不能确定解析：由kAB1，得1，ba1.|AB|.答案：B5无论m、n取何实数，直线(3mn)x(m2n)yn0都过一定点P，则P点坐标为()A(1,3) B.C. D.解析：直线(3mn)x(m2n)yn0整理为m(3xy)n(x2y1)0，解方程组得交点坐标为.因此无论m，n取何实数直线必经过点.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6已知A(a,3)，B(2,5a)，|AB|13，则实数a的值为_解析：依题意及两点间的距离公式，得13，整理得a2a60，解得a3或a2.答案：3或27已知直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_解析：因为两直线的交点在y轴上，且直线2x3y40与y轴的交点是，所以点在直线Ax3yC0上，则A03C0，解得C4.答案：482019山西省太原五中检测点A(3,1)，C(1，y)关于点B(1，3)对称，则|AC|_.解析：由已知得3，解得y7，即C(1，7)，|AC|4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9已知点A(1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使得|PA|PB|，并求|PA|的值解析：设所求点为P(x,0)，于是有|PA|，|PB|，由|PA|PB|，得，解得x1，所以|PA|2.10(1)求经过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线l的方程；(2)求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程解析：(1)由，解得，所以交点为.因为直线l与直线3xy10平行，所以直线l的斜率为3，所以直线l的方程为y3，15x5y160.(2)法一：解方程组得P(0,2)因为l3的斜率为，且ll3，所以直线l的斜率为，由斜截式可知l的方程为yx2，即4x3y60.法二：设直线l的方程为x2y4(xy2)0，即(1)x(2)y420.又ll3，3(1)(4)(2)0，解得11.直线l的方程为4x3y60.能力提升(20分钟，40分)11直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：设所求直线上任一点(x，y)，则它关于x1对称的点(2x，y)在直线x2y10上，所以2x2y10，即x2y30.故选D.答案：D12将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.解析：由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是解得故mn.答案：13已知三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40.(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值解析：(1)直线l1，l2，l3交于一点，l1与l2不平行，m4.由，得即l1与l2的交点为代入l3的方程，得3m40，解得m1或.(2)若l1，l2，l3交于一点，则m1或；若l1l2，则m4；若l1l3，则m；若l2l3，则不存在满足条件的实数m.综上，可得m1或或4或.14一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，求反射光线所在直线的方程解析：取直线2xy20上一点A(0,2)，设点A(0,2)关于直线xy50对称的点为B(a，b)，则解得 B(3,5)由解得直