清华机械系统方案设计综合课件

机械系统方案设计 讲课 季林红辅导与作业 姜明文 宋立滨设计工程研究所 设计工程研究所 绪论 机械系统方案设计课程研究的对象机械系统方案设计课程的研究内容机械系统方案设计课程的地位及学习课程的目的机械系统方案设计课程的学习方法 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 什么是机械 其含义包括哪些 各行各业的机器组成有没有共同的特点 能否进行总结 其共同特征或者共通之处在何处 可以不可以进行专门研究 问题 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机构与机器 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机械是由人工制造而成的组合体共同的特点特征 结论 抽取共同特征进行深入研究 避免重复举一反三 机械系统方案设计 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 什么是机器 机构 机械 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机器的组成 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机器的定义 组成 由一系列人为的机件组合而成运动特性 组成的各部分之间具有确定的运动功 能关系 能够代替人的劳动完成有用功或者实现能量的转换 设计工程研究所 机构的组成 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机构的定义 组成 由一系列人造的机件组成运动特性 组成的各部分之间具有确定的相对运动 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的对象 机械的定义 组成 原动机部分传动部分执行部分操纵控制部分 机器与机构的总称 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的内容 研究机构学问题 机构的运动分析与综合机构的结构分析与综合 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的内容 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的内容 研究机器动力学问题 机械的平衡机械速度波动调节机械系统的动力分析 设计工程研究所 机械系统方案设计课程研究的内容 机械动力学 机械的平衡机械速度波动调节机械系统的动力分析 机构学 机构的运动分析与综合机构的结构分析与综合几种常见的机构 机械系统方案设计 设计工程研究所 机械系统方案设计课程的地位及学习课程的目的 机械工业是国民经济的基础运动方案的设计和更新直接影响机械产品或设备设计的成败 优劣以及生产效率的提高产品设计和开发过程中最关键 最难的便是功能原理创新 基础课程 技术基础课程 专业课程 机械系统方案设计 更接近工程实际 知识面更宽 适应性更广 设计工程研究所 机械系统方案设计课程的地位及学习课程的目的 设计工程研究所 机械系统方案设计课程的学习目的 为学习机械设计和机械类有关专业课以及掌握新的科学技术打好工程技术的理论基础为机械的合理使用和革新改造打好良好基础为产品的创新设计奠定基础 设计工程研究所 机械系统方案设计课程的学习方法 学习知识的同时 注重能力的培养重视逻辑思维能力培养的同时 加强形象思维能力的培养注意将理论力学的知识与本课程学习灵活结合将课程的分析方法和实际相结合 设计工程研究所 教学环节 课堂讲授课堂讨论大作业 调研与总结 创新构思与创新设计 实验课课外作业 设计工程研究所 成绩评定 期末考试成绩 60 综合训练环节与讨论课成绩 20 作业成绩 10 实验成绩 10 附加成绩 1 5分 设计工程研究所 实验安排 第三周 机构运动简图绘制第八周 齿轮范成与齿轮参数测量 地点 精密仪器系3310室 设计工程研究所 第一章机构的组成和结构 机构的组成运动链成为机构的条件机构的组成原理和结构分析机构的运动简图 设计工程研究所 一 机构的组成 零件和构件运动副运动链机构 设计工程研究所 1 1零件和构件 零件制造的单元任何机械都由许多零件组合而成的 构件运动的单元构件可以一个零件 也可以是由多个零件组成的刚性系统 设计工程研究所 1 2运动副 运动副 两构件直接接触所形成的可动联接运动副元素 两构件直接接触而构成运动副的部分对于平面机构 低副 约束两个自由度 移动副 转动副高副 约束一个自由度 设计工程研究所 运动副 设计工程研究所 运动副 接触形式 高副 设计工程研究所 低副 运动副 接触形式 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 引入n个约束的运动副 称为n级副 级副 P 1 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 级副 P 2 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 级副 P 2 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 级副 P 3 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 级副 P 4 设计工程研究所 运动副 按引入的约束数分 级副 P 5 设计工程研究所 1 3运动链 闭式运动链 闭链 运动链的各构件构成首末封闭的系统 开式运动链 开链 运动链的各构件未构成首末封闭的系统 两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统 设计工程研究所 开式运动链和闭式运动链 开式运动链机构 设计工程研究所 闭式运动链机构 设计工程研究所 闭式运动链机构 设计工程研究所 1 4机构 在运动链中 如果将某一个构件加以固定 而让另一个或几个构件按给定运动规律相固定构件运动时 如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动 则此运动链成为机构 机构 具有确定运动的运动链 设计工程研究所 二 运动链成为机构的条件 运动链的自由度计算运动链成为机构的条件计算机构自由度时应注意的问题 设计工程研究所 2 1运动链的自由度计算 非常重要之公式 平面运动链的自由度计算公式空间运动链自由度公式公共约束如何处理 设计工程研究所 2 2运动链成为机构的条件 运动链的自由度必须大于零原动件的数目等于运动链的自由度数运动链中取一个构件相对固定作为机架 运动链相对于机架的自由度必须大于零 且原动件的数目等于运动链的自由度数 设计工程研究所 2 3计算机构自由度时应注意的问题 复合铰链 局部自由度 虚约束 设计工程研究所 复合铰链 两个以上构件在同一处以转动副相连接 所构成的运动副称为复合铰链 解决问题的方法 若有K个构件在同一处组成复合铰链 则其构成的转动副数目应为 K 1 个 设计工程研究所 局部自由度 若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关 并不影响其他构件的运动 则称这种自由度为局部自由度 局部自由度经常发生的场合 滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子 轴承中的滚珠 解决的方法 计算机构自由度时 设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起 视为一个构件 设计工程研究所 虚约束 在特定几何条件或结构条件下 某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致 这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束 虚约束经常发生的场合 两构件之间构成多个运动副时 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 机构中对运动不起作用的对称部分 设计工程研究所 虚约束 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的 如果这些几何条件不满足 则虚约束将变成有效约束 而使机构不能运动 采用虚约束是为了改善构件的受力情况 传递较大功率 或满足某种特殊需要 设计工程研究所 机构自由度计算时的问题 虚约束的应用例 改善受力 设计工程研究所 虚约束的应用例 改善受力 机构自由度计算时的问题 设计工程研究所 虚约束的应用例 改善受力 机构自由度计算时的问题 设计工程研究所 虚约束的应用例 改善受力 机构自由度计算时的问题 设计工程研究所 虚约束的应用例 改善运动 机构自由度计算时的问题 设计工程研究所 三 机构组成原理及结构分析 机构的组成原理机构的结构分析 设计工程研究所 3 1机构的组成原理 高副低代机构由原动件 机架 从动件系统三部分组成基本杆组 不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组 简称杆组 若杆组中有n个活动构件 pL个低副 则有3n 2pL 0 n及pL均为整数 设计工程研究所 二级杆组 n 2 pL 3 设计工程研究所 三级杆组 n 4 pL 6 设计工程研究所 把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上 就可组成新的机构 其自由度数目与原动件的数目相等 机构的组成原理 设计工程研究所 3 2机构的结构分析 拆杆组时应遵循的原则从传动关系离原动件最远的部分开始试拆 每拆除一个杆组后 机构的剩余部分仍应是一个完整的机构 试拆时 按二级组试拆 若无法拆除 再试拆高一级别的杆组 机构中以包含的基本杆组的最高级别来命名机构的级别同一个运动链 当原动件更换时 机构的级别也有可能改变 设计工程研究所 四 机构运动简图 运动简图及其功用运动简图的绘制 设计工程研究所 4 1运动简图及其功用 机构运动简图 用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件 并按一定比例尺表示机构的运动尺寸 绘制出表示机构的简明图形 它与原机械具有完全相同运动特性 功用 现有机械分析新机械总体方案的设计 设计工程研究所 4 2运动简图的绘制 分析机械的动作原理 组成情况和运动情况 沿着运动传递路线 分析两构件间相对运动的性质 以确定运动副的类型和数目 适当地选择运动简图的视图平面 选择适当比例尺 绘制机构运动简图 设计工程研究所 小结 机构的组成构件运动副运动链机构 机构的运动简图概念绘制方法 运动链成为机构的条件自由度的计算运动链成为机构的条件自由度计算时要注意的问题 机构的组成原理和结构分析平面机构的高副低代杆组 机构与杆组的关系机构的结构分析时的方法 设计工程研究所 重要知识点 运动链 机构 自由度计算运动链成为机构的判断基本杆组机构运动简图的绘制 设计工程研究所 第一章作业 运动链成为机构的判断1 3b c若不是机构 请改进 使其成为机构 运动链 机构 自由度计算1 4c e注意复合铰链 局部自由度 虚约束拆杆组1 6 f 不允许抄作业 若发现 以0分记 要求按时交作业 每次作业满分10分 未按时交作业 补交 最高分不超过6分 设计工程研究所 关于课外科技活动 自行车立体停放架的设计与制作室外地下型 单2层 停车库的设计与模型制作其他 第二章连杆机构 主要内容 一 平面四杆机构的基本型式及演化二 平面四杆机构的工作特性 三 平面连杆机构的运动分析四 平面连杆机构的设计 0概述 平面连杆机构的特点1 优点 杆状构件 可以传递较远距离的动作低副 可以承受很大的载荷曲线形式的多样性运动形式的多样性2 缺点 产生惯性力 设计较困难研究的问题 运动分析运动设计 一 平面四杆机构的基本型式及演化 1 平面四杆机构的基本型式 铰链四杆机构2 平面四杆机构的演化方式 取不同构件为机架 运动的可逆性曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构含有一个移动副的四杆机构 转动副转化为移动副 曲柄滑块机构 曲柄摇块机构 摆动导杆机构等含有两个移动副的四杆机构 正切机构 正弦机构 二 平面四杆机构的工作特性 2 1运动特性 1 曲柄存在条件2 急回特性3 运动连续性2 2动力特性 1 压力角 传动角2 死点 曲柄存在条件 2 1运动特性 1 铰链四杆机构中曲柄存在条件连架杆和机架中必有一杆是最短杆最短杆和最长杆之和小于或等于其它两杆之和推论 以最短杆为机架 该机构是双曲柄机构 以最短杆的两个邻边为机架 得到两个不同曲柄摇杆机构 以最短杆的对边为机架 该机构是双曲柄机构 如果最短杆和最长杆之和大于其它两杆之和 则为双摇杆机构 2 1运动特性 2 急回特性连杆机构中 主动件等速回转 从动件的工作行程速度慢 而回程速度快 称急回特性 通常用行程速比系数K表示 K Vm回 Vm工作 1 2 1运动特性 2 急回特性K Vm回 Vm工作 1K 180 q 180 q 极位 从动件所能达到的极限位置 极位夹角 从动件在两个极限位置时 主动件两位置所夹之锐角 用q表示 2 1运动特性 2 急回特性急回特性是表征从动件特性的 若q 0 即K 0从动件具有急回特性 此机构具有急回特性 分析机构的急回特性时要注意原动件的运动方向 急回特性 2 1运动特性 3 运动的连续性机构只能在其可行域内运动 不能从一个可行域跳入另一个可行域 2 2动力特性 1 压力角a 传动角g压力角a 在不计摩擦的情况下 从动件受力方向与力作用点速度方向所夹的锐角 传动角g 压力角之余角 衡量机构的传动质量 传动角g越大 对机构工作越有利 设计时 应使g gmin铰链四杆机构中 曲柄与机架拉直共线和重叠共线的两位置处出现的传动角中 必有一出为最小传动角 2 2动力特性 2 死点从动件在传动角为零的位置为机构的死点 在分析死点位置时 要首先搞清楚哪个是主动件 死点是机构在运动过程中所处的特殊位置 它与自由度为0不同 与机构的自锁也不同 2 2动力特性 2 死点死点的避免机构错位排列加飞轮 利用惯性通过死点死点的利用飞机起落架夹具 三 平面连杆机构的运动分析 3 1速度瞬心及其应用1 速度瞬心的概念 2 速度瞬心数目 3 速度瞬心的位置 直接构成运动副 间接构成运动副 三心定理 4 应用3 2杆组法及其应用 3 1速度瞬心及其应用 1 速度瞬心的概念 两个刚体上相对速度为零的重合点 如果两刚体之一是静止的 其瞬心为绝对速度瞬心 如果两刚体都是运动的 其瞬心为相对速度瞬心 2 速度瞬心数目 如果一个机构由k个构件所组成 则它的瞬心总数为 N k k 1 2 3 1速度瞬心及其应用 3 速度瞬心的位置 直接构成运动副间接构成运动副 三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心 它们位于同一直线上 两构件通过转动副直接相连 两构件通过移动副直接相连 两构件通过高副直接相连 3 1速度瞬心及其应用 小结 常用在构件较少的机构中 不适用多杆机构找瞬心时可根据实际情况找所用的瞬心只适用于速度分析 不适用加速度分析只适用一个或几个位置的求解 不适于多位置或一个周期内的速度 加速度分析 3 2杆组法及其应用 掌握杆组法原理 求解思路和求解过程基本思路 将平面连杆机构分解成作为原动件的单杆构件和几个基本杆组 单杆构件和基本杆组已有编好的子程序 在用计算机对机构进行运动分析时 可直接调用子程序 而使主程序的编写大为简化 四 平面连杆机构的设计 4 1图解法 已知连杆位置 设计连杆机构已知连架杆位置 设计连杆机构已知连杆机构的急回系数 设计连杆机构4 2解析法已知连架杆位置 设计连杆机构已知连杆上某点的轨迹 设计连杆机构4 3实验法4 4最优化方法 了解 4 1图解法 1 已知连杆位置 设计连杆机构相当于已知圆弧上的几点 求其圆心位置 4 1图解法 2 已知连架杆位置 设计连杆机构用刚化反转法 将此问题转化为前一问题 刚化反转法原理 4 1图解法 3 已知曲柄摇杆机构的急回系数K 摇杆的长度及摆角 设计连杆机构已知曲柄滑块机构的急回系数K 滑块的行程H 设计连杆机构 4 2解析法 掌握求解思路和求解过程给定不同设计初始条件 设计的机构分别能实现的精确位置数目 4 3实验法 了解其操作过程和特点 4 4最优化方法 附加介绍 机械的最优化设计 根据机构分析及设计理论 采用数学上的最优化方法 借助电子计算机进行计算 使所设计的机构最优地满足预定的各项设计要求 从而得到优化的设计方案 4 4最优化方法 优化设计的步骤 1 根据机构设计的任务和要求 将所研究的问题用数学方程式描述出来 即建立供优化设计用的数学模型 它包括设计要求 附加条件等 2 根据所建立数学模型的性质 恰当选择适当的最优化方法 上机求解 3 对所得结果进行分析 以判断其实用性 空间连杆机构 了解定义 常用命名方法 主要特点 第二章作业 2 3 曲柄 整转副 存在条件 2 11 速度瞬心 三心定理 2 15 刚体导引机构设计 2 21 函数生成机构设计 刚化反转 课外题1 附加分 图1单跨可展机构 课外题1 附加分 图1为一单跨可展机构 步进电机与杆5固结在一起 螺旋副螺距为1mm或2mm 步进电机以10r s的速度匀速旋转 过渡过程 匀加速 电机转速从0平滑过渡到10r s的时间 为0 05s 机构初始位置取 10度 为杆1和杆5之间的夹角 杆件2 3和4均为长度500mm 外径7 5mm 壁厚1 25mm的合金管 弹性模量 质量密度为 参考坐标系原点取机构展开运行前铰A的轴心 课外题1 附加分 试求 1 在伸展和收缩过程中的各铰点和构件3中点的位移 速度 加速度及各构件的角速度及角加速度 2 写出相应的公式 求解步骤 画出计算流程图 3 给出相应的曲线 并进行分析 第三章凸轮机构 3 1凸轮机构的组成 类型 特点及应用3 2从动件常用运动规律及选择3 3用图解法设计凸轮廓线3 4用解析法设计凸轮廓线3 5凸轮机构基本尺寸的确定3 6 凸轮机构的计算机辅助设计 3 1凸轮机构的组成 类型 特点及应用 1 凸轮机构的组成2 凸轮机构的类型3 凸轮机构的特点及应用 3 1凸轮机构的组成 类型 特点及应用 凸轮机构的组成 凸轮机构是由凸轮 从动件和机架这三个基本构件所组成的一种高副机构 力封闭 锁合 凸轮机构 利用重力 弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触凸轮机构 形封闭 锁合 凸轮机构 利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触凸轮机构 3 2从动件常用运动规律及选择 一 基本概念二 从动件常用运动规律三 从动件常用运动规律的选择原则四 从动件常用运动曲线的拼接 一 基本概念 凸轮的基圆 在凸轮机构中 以凸轮轮廓的最小向径r0为半径所作的圆 r0为基圆半径 行程 升距 从动件上升的最大距离h 二 从动件常用运动规律 1 等速运动规律2 等加速等减速运动规律3 简谐运动规律 余弦加速度运动规律 4 摆线运动规律 正弦加速度运动规律 5 多项式运动规律 二 从动件常用运动规律 1 等速运动规律 二 从动件常用运动规律 2 等加速等减速运动规律 从动件在推程的前半个行程作等加速运动 后半个行程作等减速运动 通常加速度和减速度的绝对值相等 二 从动件常用运动规律 3 简谐运动规律 余弦加速度运动规律 质点在圆周上作匀速运动时 它在这个圆的直径上的投影所构成的运动 特点 有柔性冲击 适用于中速场合 二 从动件常用运动规律 4 摆线运动规律 正弦加速度运动规律 一个滚圆在直线上匀速纯滚动时 圆周上一点所描摆线轨迹在直线上投影点的运动规律 特点 无刚性冲击 柔性冲击 适用于高速场合 二 从动件常用运动规律 5 多项式运动规律 位移曲线方程 s c0 c1 c2 2 cn n 三 从动件常用运动规律的选择原则 四 从动件常用运动曲线的拼接 从动件常用运动曲线拼接的原则 1 满足运动要求 2 满足边界条件 位移 速度和加速度在连接点处应分别相等 3 最大速度及加速度尽可能小 3 3用图解法设计凸轮廓线 一 反转法原理二 图解法设计凸轮廓线1 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置 滚子 平底从动件盘形凸轮机构2 摆动从动件盘形凸轮机构3 摆动从动件圆柱凸轮机构 一 反转法原理 熟练掌握反转法原理 并能灵活应用 二 图解法设计凸轮廓线 重点掌握利用反转法原理 设计各类凸轮廓线 能够从凸轮廓线中 反求出从动件运动规律的位移曲线 会求凸轮廓线各点的压力角和凸轮转角 3 4用解析法设计凸轮廓线 了解 概念 理论廓线 实际廓线 刀具中心轨迹1 移动滚子从动件盘形凸轮机构2 移动平底从动件盘形凸轮机构3 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 3 5凸轮机构基本尺寸的确定 一 压力角及其许用值 二 凸轮基圆半径的确定 解析法或查Nomogram三 滚子半径的选择运动失真四 平底宽度的确定 一 压力角及其许用值 1 压力角与作用力的关系 2 压力角与机构尺寸的关系3 压力角许用值 4 从动件偏置方向的确定 一 压力角及其许用值 压力角 在不计摩擦的情况下 凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角 从减少推力 避免自锁 使机构具有良好的受力状况来看 压力角越小越好 一 压力角及其许用值 2 压力角与机构尺寸的关系从使机构尺寸紧凑的观点来看 压力角越大越好 3 压力角许用值 推程 移动从动件压力角许用值 30 38 摆动从动件压力角许用值 45 回程 70 80 一 压力角及其许用值 4 从动件偏置方向的确定 目的 通过选取适当的偏置方向来得到较小的推程压力角 若凸轮逆时针回转 从动件偏于凸轮轴心右侧 若凸轮顺时针回转 从动件偏于凸轮轴心左侧 二 凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径选择的前提 求出 max 令 max 确定凸轮的最小基圆半径r0min 诺模图的用法 根据工作要求的 近似确定出凸轮的r0min根据所选用的基圆半径来校核 max 三 滚子半径的选择 运动失真 从动件不能准确实现预期的运动规律的现象 运动失真的原因 凸轮理论廓线的最小曲率半径小于等于滚子半径 避免运动失真的方法 减小滚子半径增大基圆半径一般取 amin min rr 3 5mm rr 0 1 0 5 r0 四 平底宽度的确定 运动失真的原因 基圆半径太小 平底的总宽度b b b b ds d max bb ds d min b结论 凸轮廓线的几何形状与偏距无关 适当选择偏置是为了减轻从动件的过大的弯曲应力 3 6 凸轮机构的计算机辅助设计 了解和掌握凸轮机构的完整设计过程注意设计的目标以及在程序流程图中的实现 第三章凸轮机构作业 题3 3 从动件运动规律的拼接 题3 5 偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构中凸轮廓线设计 题3 12 反转法应用及压力角概念 题3 15 采用诺模图 第四章齿轮机构 基本要求 掌握渐开线的性质 方程及渐开线齿廓的啮合特性掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动应满足的条件掌握齿轮加工的范成原理 齿廓根切的原因及解决措施掌握直齿圆柱齿轮的传动设计掌握其它齿轮机构的传动比计算及正确啮合条件 第四章齿轮机构 4 1齿轮机构的类型及功用4 2齿廓啮合基本定律4 3圆的渐开线及其性质4 4渐开线齿廓的啮合及其特性4 5渐开线直齿圆柱齿轮4 6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动4 7渐开线齿轮的加工 第四章齿轮机构 4 8渐开线变位齿轮4 9渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计4 10斜齿圆柱齿轮4 11蜗杆蜗轮机构4 12圆锥齿轮机构4 13非圆齿轮机构简介实验 渐开线齿轮测绘及范成原理 4 1齿轮机构的类型及功用 齿轮机构的类型1 平面齿轮机构 直齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿轮机构人字齿轮机构2 空间齿轮机构 交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构圆锥齿轮机构 4 2齿廓啮合基本原理 齿轮 GEAR 在轮缘上按一定规律分布着许多齿的轮子 齿轮机构是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现运动的传递 啮合 两条齿廓曲线的相互接触 传动比 两轮的瞬时角速度之比i12 w1 w2 4 2齿廓啮合基本定律 齿廓啮合基本定律 在啮合传动的任一瞬时 两轮齿廓曲线在相应接触的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时 固定 的节点 即i12 w1 w2 O2C O1C r2 r1 常数 4 2齿廓啮合基本定律 节圆 一对齿轮啮合传动时 过节点相互作纯滚动的两个圆 中心距 两齿轮连心线 共轭齿廓 能满足齿廓啮合基本定律的一对曲线为共轭曲线 以共轭曲线作为一对齿轮的齿廓曲线称共轭齿廓 4 3圆的渐开线及其性质 一 渐开线的形成二 渐开线的性质三 渐开线的方程 一 渐开线的形成 当一直线沿一个圆的圆周作纯滚动时 直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线基圆rb发生线展角 二 渐开线的性质 1 因发生线在基圆上做纯滚动 KB AB2 KB为渐开线在K点处的法线且与基圆相切 KB为渐开线在K点处的曲率半径 B点为K处的曲率中心 基圆上的渐开线的初始点A的曲率半径为0 3 两条同向 反向 渐开线是法向等距曲线 二 渐开线的性质 4 渐开线的形状取决于基圆的大小 当基圆半径为无穷大时 渐开线将变成一条斜直线既齿条的齿廓曲线 5 基圆内无渐开线 三 渐开线的方程 rk rb cos k k inv k tg k k 4 4渐开线齿廓的啮合及其特点 一 渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律二 渐开线齿廓啮合的特点 三 齿轮齿条啮合及内啮合 一 渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律 渐开线齿廓能保证实现定角速比啮合传动i12 w1 w2 O2C O1C r2 r1 rb2 rb1 常数 二 渐开线齿廓啮合的特点 一对渐开线的啮合过程相当于其节圆的纯滚动 啮合线 啮合线 力作用线 基圆的内公切线 齿廓接触点的公法线四线重合 啮合角 啮合角为节圆压力角 齿轮传动的可分性 中心距略有变化 传动比不变 三 齿轮齿条啮合 齿轮齿条啮合速比关系 vp 1 o1C r1 常数齿轮齿条的特点 齿轮齿条啮合相当于齿轮节圆与齿条节线作纯滚动 齿条齿廓上各点压力角相等 且等于啮合角齿轮与齿条相对位置变化 仅齿条上节线位置变化 啮合角与速比关系均不变 4 5渐开线标准直齿圆柱齿轮 一 齿轮各部分的名称和基本参数二 几何尺寸和基本参数的关系三 标准齿条的特点 四 任意圆上的齿厚 一 齿轮各部分的名称和基本参数 齿数 齿距 模数 分度圆 分度圆压力角 齿顶高 齿根高 顶隙标准齿轮 具有标准压力角和模数具有标准的齿顶高和齿根高分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮 二 几何尺寸和基本参数的关系 基本参数 m z a ha c 几何尺寸 基本参数 正常齿制m 1 ha 1 c 0 25m 1 ha 0 8 c 0 3 几何尺寸 分度圆 齿距 模数 基圆 基圆齿距 齿厚与槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 齿顶圆 齿根圆 三 标准齿条的特点 与齿顶线平行的各直线是的齿距都相等压力角等于齿形角 四 任意圆的齿厚 sk 任意圆齿厚 Si sri r 2ri inv i inv 齿顶圆齿厚 Sa sra r 2ra inv a inv 节圆齿厚 S sr r 2r inv inv 基圆齿厚 sb cos s mzinv 4 6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一 轮齿啮合过程 二 正确啮合条件三 连续传动条件 重合度 ea 1 四 无齿侧啮合条件 一个齿轮的节圆齿厚等于另一个齿轮的节圆齿槽宽 一 轮齿啮合过程 实际啮合线 啮合点的实际轨迹B1B2齿廓工作段 实际参加啮合的齿廓 二 正确啮合条件 两齿轮的法向齿距必须相等两齿轮的基圆齿距必须相等pb1 pb2m1 cos 1 m2 cos 2标准化前 m1与m2 1与 2均可不等 满足上述条件即可 标准化后 m1 m2 1 2 三 连续传动条件 B1B2 pb重合度 ea 1 四 无齿侧啮合条件 一个齿轮的节圆齿厚等于另一个齿轮的节圆齿槽宽s1 e2 s2 e1 标准安装 标准齿轮作无齿侧啮合时 节圆与分度圆重合非标准安装 acosa a cosa 4 7渐开线齿轮的加工 齿轮齿条啮合传动的特点渐开线齿轮的的切制原理和方法 4 7 1齿轮齿条啮合传动的特点 1齿条的结构特点 齿廓不同高度上的压力角相等齿廓不同高度上的齿距相等齿条中线 齿条上齿厚等于齿槽宽的高度线 4 7 1齿轮齿条啮合传动的特点 2齿轮齿条啮合传动的特点标准安装 齿轮分度圆等于节圆齿条中线与节线重合啮合角等于分度圆压力角非标准安装 齿轮分度圆等于节圆齿条中线不与节线重合啮合角等于分度圆压力角 4 7 1齿轮齿条啮合传动的特点 齿轮与齿条啮合的重合度 4 7 2渐开线齿轮的的切制原理和方法 仿形法范成法 范成法 从几何角度讲 用范成法切制齿轮的过程与一对齿轮作无侧隙啮合传动的过程相似 主要不同在 1 已知两齿轮角速度及一个齿轮的齿廓曲线 求另一齿廓曲线 2 一个轮为d da的毛坯 另一个为齿轮刀具 具有切削运动和切削功能 3 刀具的齿顶高比原齿顶高出c m 原动机 运动w1 主动齿轮 从动齿轮 啮合 运动w2 运动w2 齿轮传动过程 齿轮刀具 齿轮毛坯 齿轮产品 切削 齿轮切削机床传动系统 运动w1 范成过程 齿条型刀具范成加工齿轮时的两个重要因素 1运动条件 z 2v刀 m 2几何条件 L r xm 4 8渐开线变位齿轮 渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的变位修正变位齿轮的啮合传动 4 8 1渐开线齿廓的根切 根切 用范成法加工齿轮时 有时会发现刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已经范成出来的渐开线齿廓切去一部分 这种现象称为根切 1产生根切的原因 刀具的齿顶线超过了啮合线与基圆的切点时 就会产生根切现象 即CBN CN1 4 8 1渐开线齿廓的根切 2避免根切的措施 CBN CN1增加被加工齿轮齿数Z 增大基圆半径 使CN1变大降低刀具齿顶线 增大L 4 8 1渐开线齿廓的根切 3直齿圆柱标准齿轮不发生根切的最小齿数z zmin 2ha sin2 当 20 ha 1 zmin 17当 20 ha 0 8 zmin 144直齿圆柱标准齿轮不发生根切的最小变位系数x xmin ha zmin z zmin 4 8 2渐开线齿廓的变位修正 1标准齿轮的局限性 最小齿数受限 否则发生根切 降低齿轮的弯曲强度 并使重合度降低多级齿轮传动设计中 中心距很难保证在传动系统中 小齿轮易损坏 难以保证等强度和等寿命设计 4 8 2渐开线齿廓的变位修正 2齿轮的变位修正齿轮变位修正法 用改变刀具与轮坯相对位置来范成加工齿轮的方法 齿轮变位修正的优点 配凑中心距 实现无侧隙啮合传动 改善传动性能 缩小传动机构的尺寸 4 8 2渐开线齿廓的变位修正 3 变位齿轮尺寸计算分度圆齿厚及任意圆齿厚公法线长度 变位齿轮分度圆齿厚及任意圆齿厚 分度圆齿厚 变位齿轮分度圆齿厚及任意圆齿厚 任意圆齿厚基圆齿厚 两反向渐开线公法线长度公式 实验用 不必推导 Wk k 1 pb sbwk mcos k 0 5 zinv wk mcos k 0 5 zinv 2xmsin X wk wk 2msin Wk 1 Wk pb m cos 4 8 3变位齿轮的啮合传动 1 无齿侧间隙啮合方程式因为变位齿轮无齿侧间隙啮合条件为 s1 e2 s2 e1 因此p s1 e1 s1 s2 故inv 2 x1 x2 tg z1 z2 inv 4 8 3变位齿轮的啮合传动 2 中心距与中心距变动系数 中心距a r1 r2 r1 r2 cos cos acos cos 中心距变动系数y ym a a 4 8 3变位齿轮的啮合传动 3 齿高变动系数 ya r1 r2 x1 x2 m ym a a x1 x2 m ymha ha x y m hf ha c x mra r harf r hf 4 9渐开线变位齿轮的传动类型及其设计 一 变位齿轮传动的类型1 零传动x x1 x2 0 x1 x2 0 x1 x2 02 正传动x x1 x2 03 负传动x x1 x2 0 一 变位齿轮传动的类型 1 零传动x x1 x2 0 x1 x2 0标准齿轮传动x1 x2 0等变位齿轮传动特点 1 a a y 0 y 02 z z1 z2 2zmin优点 1 结构紧凑 小齿轮的齿数可以减少2 提高了齿轮的承载能力 小齿轮强度增加 3 改善了齿轮的磨损情况 一 变位齿轮传动的类型 2 正传动x x1 x2 0特点 a a y 0 y 0优点 1 结构紧凑 小齿轮的齿数可以减少2 提高了齿轮的承载能力 小齿轮强度增加 3 改善了齿轮的磨损情况 4 可以配凑中心距缺点 重合度减少 齿顶变尖 必须核验重合度和齿顶厚 sa 0 4m 一 变位齿轮传动的类型 3 负传动x x1 x20应用 配凑中心距 二 变位齿轮传动的设计 变位齿轮的基本参数 m z x ha c 确定齿轮传动类型确定各齿轮的参数和尺寸 m z x a r r rb ra rf正传动重合度正变位齿轮必须核验齿顶厚 三 变位系数的选择 基本要求 齿轮不发生根切齿顶不变尖重合度大于许用重合度不发生干涉两齿面均衡磨损等应用封闭图 齿轮传动的设计步骤 1 当给定的原始参数为设计步骤 选定传动类型当时必须用正传动当时 可用正 零或负传动确定齿轮计算并校核 齿轮传动的设计步骤 2 当给定的原始参数为用计算 确定计算齿轮校核 齿轮传动的设计步骤 3 当给定的原始参数为用近似取计算齿轮齿数及尺寸校核 4 10平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一 概述二 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点三 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算四 平行轴斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件五 斜齿圆柱齿轮传动的重合度六 斜齿圆柱齿轮的当量齿数七 优缺点 二 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1 形成2 啮合特点 点 线 点 啮合线为斜线 轮齿为逐渐进入啮合 传动平稳 实际啮合线长 使重合度提高 三 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 法面参数 标准参数 用于齿轮加工端面参数 尺寸计算 用于齿轮的啮合传动 三 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 齿距与模数 法面 端面 压力角 法面 端面 齿顶高系数和顶隙系数 法面 端面 螺旋角 三 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 其它尺寸 中心距a mt z1 z2 2 mn z1 z2 2cos 可通过改变螺旋角来满足中心距的要求斜齿轮最小齿数比直齿轮小 四 平行轴斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 端面内的啮合条件相当于直齿轮 合槽条件 内啮合外啮合 五 斜齿圆柱齿轮传动的重合度 斜齿圆柱齿轮传动的重合度端面重合度 z1 tg at1 tg t z2 tg at2 tg t 2 法面重合度 Bsin mn 六 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿数应用 选取铣刀强度分析选取变位系数 七 优缺点 啮合性能好重合度大 承载能力强机构更紧凑制造成本与直齿轮相同有轴向力 8 15 4 11蜗杆蜗轮机构 蜗杆蜗轮机构用来实现两交错轴间的传动 其轴角 通常为90 一 蜗杆蜗轮的形成二 蜗杆蜗轮的分类三 蜗杆传动的正确啮合条件四 主要参数和几何尺寸计算五 蜗杆蜗轮机构的优缺点 三 蜗杆传动的正确啮合条件 主平面 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 正确啮合条件 在主平面内相当于齿轮与齿条的啮合传动且旋向相同 四 主要参数和几何尺寸计算 1 蜗杆的导程角 d1蜗杆中圆直径pz 螺旋线的导程 四 主要参数和几何尺寸计算 2 特征系数 为了便于滚刀标准化 减少刀具型号 五 蜗杆蜗轮机构的优 缺点 优点 1 传动比大2 可实现自锁3 结构紧凑缺点 1 机械效率低 具有自锁性的更是如此2 齿面相对滑动速度大 易磨损3 轴向力大 轴承摩擦损失大 4 12直齿圆锥齿轮机构 圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间的传动 通常轴角 90 一 齿面的形成及其啮合二 背锥和当量齿数三 直齿圆锥齿轮的啮合传动 一 齿面的形成及其啮合 圆平面s沿基圆锥作纯滚动 形成球面渐开线 圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线轮齿分布在一个截圆锥体上 齿形从大端到小端逐渐变小 通常取大端的参数为标准值球面渐开线如何展成平面 二 背锥与当量齿数 背锥 作圆锥与球面切于圆锥齿轮大端分度圆 背锥 扇形平面 补成圆形当量齿数 zv z cos 选铣刀不产生根切的最小齿数计算重叠系数 齿顶齿厚强度校核 三 直齿圆锥齿轮的啮合传动 1 正确啮合条件大端处且均标准为值两轮的锥距相等 锥顶重合 三 直齿圆锥齿轮的啮合传动 2 重合度计算 3 传动比 三 直齿圆锥齿轮的啮合传动 4 尺寸计算计算端面 大端面标准值 大端面正常齿 短齿 分度圆锥角 锥距 齿顶与齿根圆 齿顶与齿根角 非圆齿轮机构 用于实现变传动比传动的齿轮机构 其节线为非圆曲线 推荐的练习题 4 3利用渐开线性质及方程4 5标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式4 8啮合传动应满足的条件4 13齿轮范成加工原理4 18变位 传动设计4 20传动设计 第5章轮系本章基本要求 熟练掌握轮系类型的区分方法 熟练掌握定轴轮系 周转轮系和混合轮系的传动比计算 大小和方向 掌握周转轮系中各轮齿数的确定 第5章轮系 5 1轮系及其分类5 2定轴轮系的传动比与应用5 3周转轮系的传动比与应用5 4混合轮系的传动比与应用5 5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择5 6新型齿轮传动 5 1轮系及其分类 轮系是由一系列齿轮所组成的传动系统分类 定轴轮系 ordinarygeartrain 周转轮系 planetarygeartrain 混合轮系 compositegeartrain 定轴轮系 在轮系运动时 其各轮轴线的位置固定不动的轮系 5 1轮系及其分类 周转轮系 在运转过程中 至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的轮系 行星轮 作自转同时又公转的齿轮 系杆 带动行星轮作公转的杆件H中心轮 行星轮所绕之公转的定轴齿轮1和3周转轮系分 行星轮系F 1差动轮系F 2 5 1轮系及其分类 混合轮系 将两个 或几个 基本轮系适当联接而成的轮系 5 2定轴轮系的传动比与应用 一 定轴轮系传动比的计算 二 定轴轮系的应用 一 定轴轮系传动比的计算 概念 轮系传动比 输入轴角速度 输出轴角速度即速比有大小和方向传动比大小的计算 一 定轴轮系传动比的计算 一 定轴轮系传动比的计算 传动比计算 结论 定轴轮系的传动比的大小等于组成该定轴轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积 其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 方向可标在图中 亦可在传动比的数值前加正负号 一 定轴轮系传动比的计算 主从动轮转动方向的确定 1 轮系中各轮几何轴线相互平行 2 所有齿轮的几何轴线不都平行 但首尾两轮的几何轴线平行 3 首尾两轮的几何轴线不平行 二 定轴轮系的应用 总结 1 实现分路传动 2 实现传递相距较远的两轴间的运动和动力 3 获得较大的传动比 4 实现变速传动 5 实现换向传动 5 3周转轮系的传动比与应用 一 周转轮系的传动比二 周转轮系的与应用 一 周转轮系的传动比 基本思路转化机构 周转轮系中 在保证相对运动关系不变的情况下 给整个机构加 此时H不动 周转轮系变为定转轮系 此机构为原周转轮系的转化机构 一 周转轮系的传动比 周转轮系传动比的计算构件代号 原有角速度在转化机构中的角速度123H 一 周转轮系的传动比 由于转化机构为定轴轮系 故可以利用定轴轮系传动比计算方法进行计算 故表示转化机构中 第一轮与第三轮的速比 表示在转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反 并不表示它们的绝对转向也相反 一 周转轮系的传动比 由上面的分析 设周转轮系的两个中心轮分别为1和n 系杆为H 则其转化机构的传动比为 用定轴轮系的方法定 一 周转轮系的传动比 注意 是转化机构的传动比 其大小和方向均按定轴轮系的方法分析 此方向仅表示转化机构中的各轮的转向 是周转轮系中各基本构件的真实角速度 在差动轮系中 由于其自由度为2 则必须已知两个运动规律 机构才具有确定的运动 一 周转轮系的传动比 由于具有转向 故当已知某两个运动规律即角速度转向相反时 若设一个为正 则另一个为负 求出第三个转速的转向根据计算结果的正负来确定 二 周转轮系的应用 1 获得较大的传动比 2 实现自动变速传动 3 在体积小 重量轻的条件下 实现大功率传动 4 进行运动的合成和分解 5 利用行星运动实现机械执行构件的复杂动作 6 利用行星轮上各点不同的旋轮线轨迹 实现特殊的工作要求 5 4混合轮系的传动比与应用 一 混合轮系的传动比二 混合轮系的应用 一 混合轮系的传动比 方法 1 首先分析组成混合轮系的基本轮系 2 分别对基本轮系列传动比方程式 3 找出各轮系的关系 4 将各基本轮系传动比方程式联立求解 即得混合轮系的传动比 关键 正确划分基本轮系 一 混合轮系的传动比 例1 已知各轮的齿数 Z1 30 Z2 30 Z3 90 20 求 一 混合轮系的传动比 首先分析轮系的组成 再分别对基本轮系列传动比方程 1 周转轮系 2 定轴轮系表明I II轴转向相反 二 混合轮系的应用 1 获得更大的传动比 2 变速转向的方法更灵活多样 3 在体积小 重量轻的条件下 实现更大功率传动 4 进行运动的合成和分解 5 利用行星运动实现机械执行构件的复杂动作 6 行星轮上各点的运动轨迹更加复杂 5 5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择 行星轮系中各轮齿数应满足的条件 1 传动比条件 2 同心条件 3 均布条件 4 邻接条件 校核用 这里 K是行星轮个数 N为正整数 以上对单排2K H机构 且标准齿轮和高度变位齿轮推得 5 5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择 例 设计一个单排2K H型负号机构行星轮系i1H 7 33 各轮均采用标准齿轮 试确定各齿轮的齿数及行星轮个数 解 则Z1齿数为 N 2233445566 Z1 1218243036 Z1不发根切的最少齿数为 17 另设K 3 则同理 校核邻接条件成立 故所设计的2K H负号机构为 5 6新型齿轮传动 一 渐开线少齿差行星传动特点 1 传动比大 2 结构简单 紧凑 体积小 重量轻 3 由于采用渐开线齿 加工及装配维修方便 4 传动效率高 5 6新型齿轮传动 缺点 1 由于存在少齿差内啮合传动 若仍采用标准齿轮则会发生齿顶相碰和齿廓重迭现象 一般采用降低齿顶高系数和采用角变位正出传动两者结合的办法 必须核验重迭系数 2 由于啮合角变大 导致轴承压力增大 加之还需要一个输出机构 故传递的功率受到一些限制 常用在中 小型功率传动 5 6新型齿轮传动 二 摆线针轮行星传动特点 1 减速比大 2 结构紧凑 3 传动效率高 4 传动平稳 承载能力高 5 使用寿命长 6 与渐开线少齿差行星传动相比 无齿顶相撞和齿廓重迭干涉现象 5 6新型齿轮传动 缺点 1 制造成本高 2 加工工艺复杂 5 6新型齿轮传动 三 谐波齿轮传动 第六章间歇运动机构基本要求 掌握间歇运动机构有哪几种常见类型 掌握间歇运动机构的工作原理 特点 功能和适用场合 第六章间歇运动机构 一 棘轮机构 主动件为摇杆做往复摆动 从动件棘轮做单向间歇转动 适用于低速轻载场合 特点 结构简单 便于调整转动角度 缺点 有较大冲击和噪音 转动精度较差 动程和动停比的调节方法 间歇运动机构 续 二 槽轮机构 主动件拨盘以等角速度作连续回转 从动件槽轮作间歇转动 它适用于中速场合 特点 构造简单 外形尺寸小 机械效率较高 能较平稳 间歇地进行转位 缺点 转角大小不能调节 有较大冲击 间歇运动机构 续 三 不完全齿轮机构 特点 从动轮每转一周的停歇时间 运动时间及每次转动的角度变化范围较大 设计较灵活 常用于多工位 多工序的自动机或生产线中 缺点 加工工艺较复杂 冲击较大 适用于低速 轻载的场合 间歇运动机构 续 四 凸轮式间歇运动机构特点 可以合理地选择转盘的运动规律 传动平稳 动力特性好 冲击振动小 且转盘转位精确 不需要专门的定位装置 主要用于高速转位 分度 机构中 缺点 加工较复杂 精度要求较高 装配调整较困难 第七章其它常用机构 了解螺旋机构 摩擦传动机构 带轮机构 链轮机构 液压机构 气动机构的工作原理 运动特点和适用场合 螺旋机构 主动件转动从动件转动特点 结构简单 制造方便 能将回转运动变换为直移运动 运动准确性高 降速比大 可传递很大的轴向力 工作平稳 无噪音 有自锁作用 缺点 效率低 需有反向机构才能反向运动 第八章组合机构 掌握组合机构的概念及各种组合方式的特点 掌握各类组合机构的特点和功能 学会采用机构的组合设计新机构 了解组合机构分析和设计的基本思路 本章内容 8 1基本机构及其组合8 2组合机构的类型及应用8 3常用组合机构的设计 8 1基本机构及其组合 一 常用基本机构的特点及其固有的局限性 二 机构的组合及其组合机构 机构的组合是发展新机构的重要方法之一 机构组合系统中的单个基本机构称为子机构 1 机构的组合方式 1 串联式组合 2 并联式组合 3 反馈式组合 4 复合式组合2 组合机构 1 机构的组合方式 1