数学建模的魅力课件

数学建模的魅力 报告人 匡国光 数学精髓何处寻 纷纭世界有模型 描摹万象得神韵 识破玄机算古今 岂是空文无实效 能生妙策济苍生 经天纬地展身手 七十二行任纵横 李尚志 数学建模的发展与应用 一 什么是数学建模二 怎样进行数学建模三 关于数学建模竞赛四 数学建模赛题五 数学建模与素质教育的关系六 建模实例观摩 一 什么是数学建模 模型定义模型是原型的模仿品 其重要特征是对原型所含信息的提炼与减缩 模型分类实物模型 模拟模型 符号模型 一 什么是数学建模 数学模型用数学方法表述原型 实际问题 的成因 表现与发展的一套由定义 公式 定理组成的数学结构 模型评价目的性 准确性 简要性 适用性 二 怎样进行数学建模 命名给问题中的各对象指定数学表示符号 命名的目的方便表述与推导 利于抽象思维 二 怎样进行数学建模 分析确定目标量 勾画模型轮廓 建模按数学方式建立问题中目标量与已知量的关联 用数学知识模块表述 处理问题 计算运用数学推导 计算机编程 计算机计算软件对模型中的数学问题进行演算 三 关于数学建模竞赛 赛事全国大学生数学建模竞赛 1992年由中国工业与应用数学学会主办首届比赛 每年9月中下旬举行 规模几乎90 以上本科院校都参加过此项赛事 每年参赛高校有500余所 3000多支参赛队 参赛学生超过万人 三 关于数学建模竞赛 赛事比赛规则3人为一个参赛队合作答题 每队在网上发布的2道赛题中选择1题比赛 答案为一篇排版打印的论文 完成时间为3天3夜 比赛场所为本校 可以查阅使用任何资料 软件 三 关于数学建模竞赛 美国MCM国际性 1985年首届 英文赛题与答案 Email通讯 春节期间 四 数学建模赛题 锁具装箱 逢山开路 石料切割 洗衣节水 飞机管制 渔场承包 管道铺设 基因分类 四 数学建模赛题 血管再造 公交营运 车灯反射 恐龙猎食 快艇缉私 剩菜堆肥 保护名画 车场停车 五 数学建模与素质教育的关系 数学建模是进行素质教育的有效载体 学习数学建模能有效促进数学课程 计算机课程教学 学习数学建模能提高科研能力与论文写作能力 学习数学建模能开拓视野 改进思维方式 六 数学建模实例观摩 跳伞问题某跳伞员的质量为65公斤 他在5000米高空离开飞机 在离地面1000米处打开降落伞 测得该跳伞员开伞时和着地时的速度分别为100米 秒与5米 秒 1 若着地时的安全速度为10米 秒 问该跳伞员的最低开伞高度应为多少 2 若跳伞员负重10公斤物品 着地时的安全速度限制为8米 秒 求跳伞员的最低开伞高度 mx k1x mgx 0 x0 0 x 0 v0 0 1 x t1 x1 4000 x t1 v1 100 解答设跳伞员离开飞机t秒后下落距离为x x t 米 速度为v v t 米 秒 用m表示跳伞员的质量 k1表示阻力系数 设跳伞员张伞时刻为t1 则当0 t t1时 通过以下方程组可解得t1 k1 mx k2x mgx t1 x1 4000 x t1 v1 100 1 x t2 x2 5000 x t2 v2 5 通过以下方程组可解得t2 k2 某厂产品以销定产 已知4个季度的生产能力 产品需求 生产成本 如下表 年初库存产品为103台 如果当季度有多余产品 则需运