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文档简介

基础知识一 数列极限的概念1 如果当项数n增大时 数列 an 中的项an地趋近于某个常数a an a 地接近于0 那么就说数列 an 以a为极限 或者说a是数列 an 的极限 C 0 0 无限 无穷 无限 无限 二 数列极限的四则运算法则运算法则 三 几个常用结论 解题思路 对于qn的极限有下述结论 答案 D误区1 在解题中容易忽视当q 1时的情况 误区2 等比数列要求公比q 0 在解题中也极易忽视 回归教材A 等于0B 等于1C 等于0或等于1D 不存在 答案 B 答案 B 答案 B 答案 C 答案 D 数列极限是高中数学中的重要知识点 同时又是初等数学与高等数学的知识交汇点 所以它是高考的重点 思路点拔 通过适当变形 转化为常见数列的极限求解 提醒 运用数列运算法则应注意 1 所求极限的各个数列均存在极限 2 分母上的数列的极限不能为0 3 数列和或积的极限法则仅对有限项数列成立 答案 1 反思归纳 逆向求解待定系数 除了运用极限运算法则外 还要注意极限存在的条件 数列的极限常常和数列 三角函数 解析几何等知识综合在一起 考查学生分析问题和解决问题的能力 例3 如图 抛物线y x2 1与x轴的正半轴交于点A 将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1 P2 Pn 1 过这些点分别作x轴的垂线 与抛物线的交点依次为Q1 Q2 Qn 1 从而得到n 1个直角三角形 Q1OP1 Q2P1P2 Qn 1Pn 2Pn 1 当n 时 这些三角形的面积之和的极限为 点评 本题是解析几何与数列极限的综合 考查学生的综合能力和解决实际问题的能力 答案 1 1 运算法则必须是在 an bn 的极限都 存在 的条件下使用 2 数列极限运算法则必须在有限个 可以推
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