抽屉原理12课件

有5个同学参与抢椅子游戏 需几把椅子 分别淘汰1人 2人 3人 4人后各需几把椅子 设计游戏 班中任意找13人 肯定有两人生日在同一个月 任意找367人 则一定有生日相同的两人 抽屉原理 把4个苹果放进3个筐里 有几种不同的放法 列举法 把4个苹果放进3个筐里 有几种不同的放法 把4个苹果放进3个筐里 有几种不同的放法 反证法 先假设每个筐里放进1个苹果 则3个筐里有3个苹果 剩下1个苹果无论怎样放 那么总有一个筐里有2个苹果 还可以怎样想 这种反证法如果用数学语言表示 4 3 1 小结 无论怎样放 总有一个筐里至少有2个苹果 把5个苹果放进4个抽屉里 有一个抽屉至少有多少个苹果 把100个苹果放进99个抽屉里 有一个抽屉至少有多少个苹果 把6个苹果放进5个抽屉里 有一个抽屉至少有多少个苹果 把x 1个物体放到x个抽屉中 那么总有一个抽屉里至少有两个这种物体 抽屉原理 1 有16个小朋友 至少有 个小朋友在同一个月出生 深入探究 2 有367个小朋友 至少有 个小朋友在同一天过生日 3 有54个小朋友 至少有 个小朋友在同一周出生 4 有14个小朋友 至少有 个小朋友的属相相同 1 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的52张中任意抽出任意抽出5张 至少有两张是同花色 你同意这个观点吗 说说理由 深入探究 2 小明参加飞镖比赛 投了6镖 成绩是43环 张叔叔至少有一镖不低于8环 为什么 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 深入探究 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 深入探究 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 把 个苹果放进 个筐里 总有 个筐里至少放进几个苹果 把a个苹果放进n个筐里 总有 个筐里放进几个苹果 a n为整数且a n 0 n不能被a整除 让我们从这些例子中找一找规律吧 5 2 2 1 7 2 3 1 9 2 4 1 a n b c 0 c 如果把a个物体放进n个抽屉 且满足则一定有一个抽屉放进 b 1 物体 这个规律最早由19世纪的德国数学家狄里克雷发现并运用于解决数学问题的 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 你知道吗 11只鸽子飞进3个鸽舍 至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍 应用引领 解题思路 首先弄清是不是抽屉问题 再弄清谁是抽屉 谁是物体 这样才能利用总结出规律去做 只鸽子飞进 个鸟巢 则总有一个鸟巢中至少有 只鸽子 把 本书放到 个书架上 则总有一个书架上至少放 本书 把 封信投进 个邮筒 则总有一个邮筒至少投进了 封信 任意 名学生中 一定存在两名学生 他们在同一天过生日 试一试 并说明理由 应用 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 想要摸出的球一定有两个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个 想要摸出的球一定有两个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的白球 红球 黄球和蓝球各5个 想要摸出的球一定有两个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球 黄球和蓝球各5个 想要摸出的球一定有两个同色的 至少要摸出几个球 a n b 1 b 1 a n 1 1 某班有个小书架 40个同学可以任意借阅 试问小书架上至少有多少本书 才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书 2 有4双不同颜色的手套 至少拿几只手套才能保证有两只手套是成对的一双 3 有红色 白色 黑色的筷子各10根混放在一起 如果让你闭上眼睛摸 你至少要摸出几根才能保证至少有两根筷子是同色的 为什么 至少摸出几根