中考数学几何选择填空压轴题精选.doc

个人整理精品文档，仅供个人学习使用中考数学几何选择填空压轴题精选一选择题（共小题）（蕲春县模拟）如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接则以下四个结论中正确结论的个数为（）；个个个个（连云港模拟）如图，中，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点、，分别记、的面积为、则的大小为（）如图，梯形中，于点，于点，交于点，连接、以下结论：；为中点时，的面积有最大值其中正确的结论有（）个个个个如图，正方形中，在的延长线上取点，使，连接分别交，于，下列结论：；图中有个等腰三角形其中正确的是（）（荆州）如图，直角梯形中，为梯形内一点，且，将绕点旋转使与重合，得到，连交于已知，则：的值为（）：如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以，为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以，为两邻边作平行四边形，依此类推，则平行四边形的面积为（）如图，在锐角中，的平分线交于点，分别是和上的动点，则的最小值是（）（牡丹江）如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：；为等边三角形；当时，其中正确的个数是（）个个个个（黑河）中，点为中点，绕点旋转，、分别与边、交于、两点下列结论：（）；四边形；与可能互相平分，其中正确结论的个数是（）个个个个（无锡一模）如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连接下列结论 ；四边形是菱形；其中正确的结论有（）如图，正方形中，为中点，以为边向正方形内作等边，连接并延长交于，连接分别交、于、，下列结论：；其中正确的结论是（）如图，在正方形中，为上一动点，交于，过作于，过作于，下列有四个结论：，的周长为定值，其中正确的结论有（）（钦州模拟）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为，则的面积为（）二填空题（共小题）如图，在梯形中，是上一点，、分别是、的中点，且，则给出以下五个结论：； ；是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有（门头沟区一模）如图，对面积为的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长、至、，使得，1C，1A，顺次连接、，得到1C，记其面积为；第二次操作，分别延长，1C，1A至，使得2A，2C1C，2A2C1A，顺次连接，得到2C，记其面积为，按此规律继续下去，可得到5C，则其面积为第次操作得到，则的面积（黑河）如图，边长为的菱形中，度连接对角线，以为边作第二个菱形，使1AC；连接，再以为边作第三个菱形1C，使2AC；，按此规律所作的第个菱形的边长为（通州区二模）如图，在中，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得； ；与的平分线相交于点，得，则（湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则（用含的代数式表示）（丰台区二模）已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点、，分别记、的面积为、设的面积是，则，（用含的代数式表示）（路北区三模）在中，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为如图，已知中，过直角顶点作，垂足为，再过作1C，垂足为，过作1A，垂足为，再过作2C，垂足为，这样一直做下去，得到了一组线段，1C，1A，则，（沐川县二模）如图，点，在射线上，点，在射线上，且，1A，2A，为阴影三角形，若，的面积分别为、，则1A的面积为；面积小于的阴影三角形共有个（鲤城区质检）如图，已知点（，）在直线：上，以点为圆心，以为半径画弧，交轴于点、，过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，再过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，按此规律继续作下去，则；的面积是（松北区二模）如图，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接，如果，那么的长等于（淄川区二模）如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，那么线段与的比等于（泰兴市模拟）梯形中，以、为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是、且，则如图，观察图中菱形的个数：图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，则第个图中菱形的个数是个（贵港一模）如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若15cm，25cm，则阴影部分的面积为（天津）如图，已知正方形的边长为，以顶点、为圆心，为半径的两弧交于点，以顶点、为圆心，为半径的两弧交于点，则的长为如图，是凸四边形，求线段的取值范围（ ）参考答案与试题解析一选择题（共小题）（蕲春县模拟）如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接则以下四个结论中正确结论的个数为（）；个个个个解答：解：作于，连接平分，是的中位线四边形是正方形，是的平分线，是的中位线，是的垂直平分线，故正确；是的中位线，故此结论不成立；，是的平分线，由知，故成立；所以正确故选（连云港模拟）如图，中，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点、，分别记、的面积为、则的大小为（）解答：解：中，与同底同高，面积相等，是斜边的中点，；在中，为其重心，；故选如图，梯形中，于点，于点，交于点，连接、以下结论：；为中点时，的面积有最大值其中正确的结论有（）个个个个解答：解：根据，可判定；用反证法证明，假设，则有为等腰三角形，为的中点，又，可证得，与题设不符；由知 所以 连接、四边形为平行四边形，于点，；设为，则易求出 因此，（）（）（），当取时，面积最大，所以等于，所以是中点，故为中点时，最长，故此时的面积有最大值故正确的个数有个故选如图，正方形中，在的延长线上取点，使，连接分别交，于，下列结论：；图中有个等腰三角形其中正确的是（）解答：解：，（），（），（），（），故选（荆州）如图，直角梯形中，为梯形内一点，且，将绕点旋转使与重合，得到，连交于已知，则：的值为（）：解答：解：由题意知绕点顺时转动了度，：，：故选如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以，为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以，为两邻边作平行四边形，依此类推，则平行四边形的面积为（）解答：解：矩形的对角线互相平分，面积为，平行四边形的面积为，平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的面积为，依此类推，平行四边形的面积为故选如图，在锐角中，的平分线交于点，分别是和上的动点，则的最小值是（）解答：解：如图，作，垂足为，交于点，过点作，垂足为，则为所求的最小值是的平分线，是点到直线的最短距离（垂线段最短），的最小值是故选（牡丹江）如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：；为等边三角形；当时，其中正确的个数是（）个个个个解答：解：于点，于点，为边的中点，正确；在与中，正确；，于点，于点，在中，点是的中点，（），是等边三角形，正确；当时，于点，为边的中点，为等腰直角三角形，正确故选（黑河）中，点为中点，绕点旋转，、分别与边、交于、两点下列结论：（）；四边形；与可能互相平分，其中正确结论的个数是（）个个个个解答：解：中，点为中点，在与中，（），在中，故正确；设，则（）（），当时，有最大值，又，故正确；（）（），当时，取得最小值，（等号当且仅当时成立），而，故错误；由的证明知，四边形，四边形故错误；当、分别为、的中点时，四边形为正方形，此时与互相平分故正确综上所述，正确的有：，共个故选（无锡一模）如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交、于点、，连接下列结论 ；四边形是菱形；其中正确的结论有（）解答：解：四边形是正方形，由折叠的性质可得：，故正确，由折叠的性质可得：，故错误，与同高，故错误，故正确，四边形是菱形，故正确其中正确结论的序号是：故选：如图，正方形中，为中点，以为边向正方形内作等边，连接并延长交于，连接分别交、于、，下列结论：；其中正确的结论是（）解答：解：由，为等边三角形，为等腰三角形，可求得，此结论正确；由，再由为等腰三角形，得出为等腰三角形，可求得，此结论正确；由图可知（），所以此结论不正确；如图，过点作垂足为，垂足为，设，则，进一步利用勾股定理求得，得出，此结论不正确；由图可知和同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知的高为（）和的高为，因此：（）：，此结论正确；故正确的结论有故选如图，在正方形中，为上一动点，交于，过作于，过作于，下列有四个结论：，的周长为定值，其中正确的结论有（）解答：解：（）连接，延长交于点，为正方形的对角线，（），（）连接交于点，可知：，（）延长至点，使，过点作，则：，根据，可得：，同理，可得：，的周长为，为定值故（）（）（）（）结论都正确故选（钦州模拟）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为，则的面积为（）解答：解：如图，连，则，在梯形中，（同底等高的两三角形面积相等），同理阴影，正方形，故选二填空题（共小题）如图，在梯形中，是上一点，、分别是、的中点，且，则给出以下五个结论：； ；是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有解答：解：梯形中，即正确，在与中，即正确，即错误，、分别是、的中点，又，即正确故正确的是（门头沟区一模）如图，对面积为的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长、至、，使得，1C，1A，顺次连接、，得到1C，记其面积为；第二次操作，分别延长，1C，1A至，使得2A，2C1C，2A2C1A，顺次连接，得到2C，记其面积为，按此规律继续下去，可得到5C，则其面积为第次操作得到，则的面积解答：解：连接1C；1C，1C1C，所以1C；同理得2C；3C，4C，5C，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的倍，所以延长第次后，得到，则其面积故答案是：；（黑河）如图，边长为的菱形中，度连接对角线，以为边作第二个菱形，使1AC；连接，再以为边作第三个菱形1C，使2AC；，按此规律所作的第个菱形的边长为（）解答：解：连接，四边形是菱形，是等边三角形，同理可得（），（），按此规律所作的第个菱形的边长为（）故答案为（）（通州区二模）如图，在中，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得； ；与的平分线相交于点，得，则解答：解：与的平分线交于点，根据三角形的外角性质，（），整理得，同理可得，故答案为：（湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则（用含的代数式表示）解答：解：易知，与同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：，；在中，为其重心，：，：，：，：，；（丰台区二模）已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点、，分别记、的面积为、设的面积是，则，（用含的代数式表示）解答：解：易知，与同底同高，面积相等，以此类推；1A，根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：，；在中，为其重心，又为三角形的中位线，且相似比为：，即，；故答案为：，（路北区三模）在中，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为解答：解：四边形是矩形，时，最短，同样也最短当时，：最短时，当最短时，点评：解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解如图，已知中，过直角顶点作，垂足为，再过作1C，垂足为，过作1A，垂足为，再过作2C，垂足为，这样一直做下去，得到了一组线段，1C，1A，则，解答：解：在中，又因为，即4A，5C，所以应填和（沐川县二模）如图，点，在射线上，点，在射线上，且，1A，2A，为阴影三角形，若，的面积分别为、，则1A的面积为；面积小于的阴影三角形共有个解答：解：由题意得，又，1A，继而可得出规律：1A2A3A；又，的面积分别为、，1A，2A，继而可推出3A，4A，5A，6A，7A，故可得小于的阴影三角形的有：1A，2A，3A，4A，5A，6A，共个故答案是：；（鲤城区质检）如图，已知点（，）在直线：上，以点为圆心，以为半径画弧，交轴于点、，过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，再过点作的平行线交直线于点，在轴上取一点，使得，按此规律继续作下去，则；的面积是解答：解：如图所示：将点（，）代入直线中，可得，所以的面积为：；因为，所以2A，又因为两线段平行，可知，所以的面积为；以此类推，的面积等于（松北区二模）如图，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接，如果，那么的长等于解答：解：如图，过点作垂直，点是垂足，四点共圆，是等腰直角三角形，（），在直角中，又是斜边上的高，而，故边的长是（淄川区二模）如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，那么线段与的比等于解答：解：，同理四边形的其它内角都是，四边形是矩形（矩形的对边相等）；又，（等量代换），同理，又，在中，根据勾股定理得，又，又（折叠后、都落在点上），：故答案为：（泰兴市模拟）梯形中，以、为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是、且，则解答：解：以、为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是、，过点作交于点，如图，观察图中菱形的个数：图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，则第个图中菱形的个数是个解答：解：观察图形，发现规律：图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，图中有个菱形，则第个图中菱形的个数是，第个图中菱形的个数是个故答案为（贵港一