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整数指数幂 1 3 1 3 1零次幂和负整数指数幂 同底数幂相除的法则是 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 m n为正整数 m n 1 同底数幂的除法法则中 a m n必须满足什么条件 2 如果m n或者m n时 又该怎样计算呢 答 1 a 0 1 53 53 3 a2 a5 1 1 a 2 33 35 35 33 1 1 3 3 3 2 3 若53 53也能适用同底数幂的除法法则 则53 53 你认为应当规定50等于多少 任何数的零次幂都等于1吗 53 53 50 53 3 50 a0 1 1 任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0 1 a 0 规定 00无意义 举例 要使33 35 33 5和a2 a5 a2 5也成立 应当规定3 2和a 3分别等于什呢 3 a2 a5 2 33 35 3 2 a 3 3 2 a 3 若以下两式同样适用同底数幂的除法法则 那么 你如何去想 谈谈你的发现 任何不等于零的数的 n n是正整数 次幂 等于这个数的n次幂的倒数 a n a 0 n是正整数 an 1 特别地 a 1 a 0 a 1 指数从正整数推广到了整数 正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用 例1计算 举例 举例 例2把下列各式写成分式 1 x 2 2 2xy 3 n n n为正整数 举例 例3用小数表示3 6 10 3 解3 6 10 3 3 6 0 001 0 0036 3 6 把0 0036表示成3 6 10 3 这是科学记数法 关键是掌握下述公式 0 00 01 10 n 科学计数法同样可以表示绝对值很小的数 举例 例42010年 国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管 它的长度只有0 00000004m 请用科学记数法表示它的长度 解 0 00000004 4 0 00000001 4 10 8 1 计算 0 50 1 0 10 5 解0 50 1 1 0 1 10 5 0 00001 2 把下列各式写成分式 1 x 3 2 5x 2y3 3 用小数表示5 6 10 4 解5 6 10 4 0 00056 4 2011年3月 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0 00000005m的光学显微镜 这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜 请用科学记数法表示这个数 解0 00000005 5 10 8 5 铺地板用的一种正方形地砖
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