万有引力作业.pptx

万有引力作业 康桥欧阳 太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 开普勒第一定律 又称为行星轨道定律 开普勒于1609年发表 新天文学 在相等的时间内 行星与太阳的连线扫过的面积相等 开普勒第二定律 也称速度或面积定律 开普勒第三定律 Kepler sthirdlawofplanetarymotion 又称周期定律 是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星 其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量 1619年 开普勒 Kepler 出版了 宇宙的和谐 一书 在书中介绍了第三定律 其中的K只与中心天体有关 与围绕其运动的行星无任何关系 3 2 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引 该引力的大小与它们的质量乘积成正比 与它们距离的平方成反比 与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关 艾萨克 牛顿在1687年于 自然哲学的数学原理 上发表 万有引力定律 Lawofuniversalgravitation G 6 67 10 11N m2 kg2 公式 m1 r m2 F F 1 地球半径R为6400km 质量M为6 0 1024kg 一个质量m为50kg的物体放到地球赤道上 受到地球的万有引力为 N 随地球自转所需向心力为 N 引 2 6 67 10 11 6 0 1024 50 6 4 106 2 4 9 102 向 4 2 2 50 6 4 106 4 3 142 8 64 104 2 1 7 4 9 102 1 7 由上可见 物体所受的地球引力中有约0 3 是作为向心力 其余的99 7 就作为重力 所以重力只是引力的一部分 忽略了向心力部分 可以认为万有引力就是重力了 50kg的物体放到地球赤道上 受到地球的万有引力为 N 4 9 102 物体离地面越高 就是与地球距离r越大 受到地球的引力就越小 这样重力也就越小 2 离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的 则高度是地球半径的 A 2倍B 倍C 倍D 1 倍 万有引力作为重力 使地面附近的物体产生重力加速度 2 2 在离地面高h处 物体与地心距离r R h 2 12 2 2 2 2 1 计算中心天体质量 3 根据月球运行周期和地月距离 可以计算地球质量 4 2 2 2 4 2 3 2 4 3 142 1 5 1011 36 67 10 11 365 8 64 104 2 2 01 1030 根据地球运行周期和地日距离 可以计算太阳质量 4 2 2 2 4 2 3 2 4 3 142 3 84 108 36 67 10 11 27 3 8 64 104 2 6 02 1024 近地卫星 在靠近地面的轨道运动 一般距地面高度约300千米 与地球半径相比可以忽略 故可以认为其轨道半径约等于地球的半径 2 2 7 9 103 也可以这样计算 2 9 8 6 4 106 7 9 103 这个数值的意义是要使卫星在最近的轨道正常运行必须达到的速度大小 故称为第一宇宙速度 近地卫星的角速度和周期 2 2 1 1 23 10 3 4 2 2 2 2 5 106 103 85 1 这是绕地球运行卫星的最小周期 2 2 7 9 103 如果卫星是在距地面高度为h的轨道上运行 则星地距离 轨道半径r R h 1 2 显然 r增大 则线速度和角速度要减小 周期则要增大 M m R F引 h r 1 设两人造地球卫星的质量比为1 2 到地球球心的距离比为1 3 则它们的 A 周期比为3 1B 线速度比为1 3C 向心加速度比为9 1D 向心力之比为1 18 2 3 2 2 C 2 一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动 则卫星的周期 A 与卫星的质量无关B 与卫星轨道半径的3 2次方有关C 与卫星的运动速度成正比D 与行星质量M的平方根成正比 A B 万有引力作业二 3 火星有两颗卫星 分别是火卫一和火卫二 它们的轨道近似为圆 已知火卫一的周期为7小时39分 火卫二的周期为30小时18分 则两颗卫星相比 A 火卫一距火星表面较近B 火卫二的角速度较大C 火卫一的运动速度较大D 火卫二的向心加速度较大 A 3 2 4 2 2 3 T1 T2 r1 r2 1 2 v1 v2 a1 a2 4 若人造卫星绕地球作匀速圆周运动 则下列说法正确的 A 卫星的轨道半径越大 它的运行速度越大B 卫星的轨道半径越大 它的运行速度越小C 卫星的质量一定时 轨道半径越大 它需要的向心力越大D 卫星的质量一定时 轨道半径越大 它运行周期越小 B 2 T1 T2 r1 r2 v1 v2 a1 a2 3 2 4 2 2 5 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星 下列说法中正确的是 A b c的线速度大小相等 且大于a的线速度B b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度C b c运行周期相同 且小于a的运行周期D 由于某种原因 a的轨道半径缓慢减小 a的线速度将变大 D v1 v2 a1 a2 2 T1 T2 r1 r2 3 2 4 2 6 下列说法正确的是 A 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C 如果需要 地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 B 7 两颗人造地球卫星 质量之比m1 m2 1 2 轨道半径之比R1 R2 3 1 下面有关数据之比正确的是 A 周期之比T1 T2 3 1B 线速度之比v1 v2 3 1C 向心力之比为F1 F2 1 9D 向心加速度之比a1 a2 1 9 D 2 3 2 2 8 利用下列哪组数据 可以计算出地球的质量 已知地球半径R和地面重力加速度g 已知卫星绕地琺做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T 已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m 已知同