数学人教版六年级下册圆柱体积公式推导及应用.ppt

长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 长 宽 高 棱长 团结完小许志辉 圆柱体积的大小与哪些条件有关 h h 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 甲乙 图1 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 圆柱体的大小与底面积有关 高相等时底面积越大的体积越大 上 下 图2 将一个圆柱截成不相等的两段 哪个圆柱体积大 上 下 当底面积相等时 高越长的体积越大 圆柱体积的大小与哪些条件有关 底面积 高 高 高 圆的面积公式推导过程 r r S r r S 圆的面积公式推导过程 圆面积计算公式的推导过程 运用了什么数学思想 把圆柱的底面平均分的份数越多 切拼成的立体图形越接近长方体 1 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等 2 它的底面积变了吗 3 它的高变了吗 高 底面积 高 底面积 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱体的体积 底面积 高 想一想 填一填 把圆柱体切割拼成近似 它们的 相等 长方体的高就是圆柱体的 长方体的底面积就是圆柱体的 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母 V 表示 S 表示 h 表示 那么 圆柱体体积用字母表示为 长方体 体积 高 底面积 底面积 高 底面积 高 体积 底面积 高 V Sh V sh 圆柱的体积 底面积 高 V sh 直柱体的体积 底面积 高 16平方米 8米 9米 15平方米 1 你会计算它们的体积吗 2 试写出它们的体积公式 答 它的体积是6750立方厘米 75 90 6750 立方厘米 一根圆柱形木料 底面积为75平方厘米 长90厘米 它的体积是多少 例1 一根圆柱形的钢材 底面积是50平方厘米 高是2 1米 它的体积是多少 2 1米 210厘米 50 210 10500 立方厘米 答 它的体积是10500立方厘米 50平方厘米 0 005平方米 0 005 2 1 0 0105 立方米 答 它的体积是0 0105立方米 已知圆柱体的底面半径和高 怎样求体积 已知圆柱体的底面直径和高 怎样求体积 已知圆柱体的底面周长和高 怎样求体积 讨论 S r2v sh r2h r c 2 S r2v sh r2h 例2 一个圆柱 底面半径是2cm 高是5cm 求它的体积 r 2cmh 5cm r 2cmh 5cmS底 r2 2 2 3 14 4 3 14 12 56 cm2 V Sh 5 12 56 62 8 cm3 答 圆柱的表面积是62 8平方厘米 例3 计算右图圆柱是体积 单位 dm d 10dmh 4dmS底 d 2 2 10 2 2 3 14 25 3 14 78 5 dm2 V Sh 4 78 5 314 dm3 例4 一个圆柱 底面周长是94 2m 高是100m 求它的体积 c 94 2mh 100mS底 c 2 2 3 14 94 2 2 3 14 2 3 14 152 3 14 225 706 5 m2 V Sh 100 706 5 70650 m3 答 圆柱的体积是70650立方米 看图列式 并写出相应的公式 已知 Sh直求vrh先求s再求vdh先求r再求s然后求v V shV 兀r hV 兀 d 2 h 2 2 1 相同点 都是运用圆柱的体积计算公式 2 不同点 求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的 求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的 教学小结 圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同 2 长方体 正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积 1 一根圆钢所占空间的大小是指它的体积 2 过把瘾 我是小判官 3 体积相等的两个圆柱体 它们的底面积一定相等 4 高相等的两个圆柱体 底面半径长的那个圆柱体体积大 三 判断对错 圆柱体体积与长方体体积相等 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 3 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 4 圆柱体的高越长 它的体积越大 5 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 一个圆柱 底面半径是2cm 高是5cm 求它的体积 一个圆柱 底面周长是94 2m 高是100m 求它的体积 一个圆柱的体积是6000立方厘米 底面积为20平方厘米 它的高是多少 一个圆柱的底面周长是6 28dm 高是6dm 它的体积是多少 一个圆柱的侧面积是4710平方分米 高是15dm 它的体积是多少 4 一个圆柱形的钢材 底面直径和高都是4分米 已知每立方分米钢重7 8千克 这块圆柱体钢重多少千克 5 有两个体积相等的圆柱 一个圆柱的底面积是12平方分米 高是6分米 另一个圆柱的高是9分米 底面积是多少平方分米 把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段 表面积增加了20m2 原来这个