28.1锐角三角函数（3）——特殊三角函数值.doc

28.1锐角三角函数（3）特殊三角函数值、教材分析：锐角三角函数在测量距离、高度、角度中有着十分重要的作用，一些特殊角的三角函数值是经常要用到的，本节课借助于学生熟悉的两种三角尺研究30、45、60角的正弦、余弦和正切值，有助于学生进一步理解三角函数的定义。、学情分析：学生已经学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及等腰直角三角形和30所在的直角三角形三边之间的关系，所以学生自己可以探索出特殊角的三角函数值。、教学目标:知识与技能：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算。3能够根据30、45、60的三角函数值说出相应锐角的大小过程与方法：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。情感态度与价值观：培养学生良好的数形综合应用的能力，体会锐角三角函数的应用价值、教学重点与难点：重点：运用30、45、60角的三角函数值进行计算难点：特殊角三角函数值的应用.关键：运用学生手中常用的三角尺（两块）和三个三角函数的定义帮助理解和记忆、教具准备：三角板一副.、教学过程：本节课设计了六个教学环节：复习巩固、探究新知、例题讲解、课堂练习、课堂小结、作业布置。一、【复习巩固】ABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a,b,c.求：sinA，cosA，tanA（用a，b，c表示）。二、【探究新知】1、引言：同学们已经掌握了锐角正弦、余弦、正切的定义，具备了继续往下学习的基础，这节课我们继续往下学习28.1锐角三角函数（3）特殊三角函数值。（板书课题）2、探究新知：三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具三角尺，思考并回答下列问题：（1）仔细观察，一副三角板各有几个锐角，它们分别等于多少度？（2）若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？（3）根据这些长度，你能求出每个锐角的三角函数值吗？3、观察发现，寻找结论（小组探究，发现结论）（1）特殊三角函数值（注：师生共同观察表格，寻找规律，以便更好的记忆。）（2）增减性；（3）取值范围；（4）互为同角、互为余角的三角函数的关系。sin2+cos2= 1 tan= sincostantan（90-）=1sin=cos（90-）cos=sin（90-）三、【例题讲解、课堂练习】1、类型一：比大小。例1：sin18与sin32;cos18与cos32; tan18与tan32;2、类型二：已知角，求三角函数值。例2求下列各式的值：（1）cos245sin260（2）cos45/ sin45- tan45【注：sin260表示（sin60）2】练习：求值： 3、类型三:已知三角函数值，求角。例3 ：（1）如图，在RtABC中，C90，AB=根号6，BC=根号3，求A的度数（2）已知2 cos-根号3=0，（为锐角），求的值。练习：书后习题。五、课堂小结1、学会计算含有30、45、60角的三角函数的值。2.能够根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的