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文档简介

探索规律 一首唱不完的儿歌 现实生活中有很多的规律性的东西 都可以用数学式子表示出来 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 扑通3声跳下水 你能用代数式表示这首儿歌吗 n只青蛙张嘴 只眼睛 条腿 扑通 声跳下水 n 2n 4n n 探索1 探索数据排列的规律 根据下列已知数 寻找规律并填空 1 1 3 5 7 9 11 3 2 5 10 17 26 37 2n 1 n2 1 2 3 8 13 18 第n个数 23 28 3 5n 分析 分离 即把不变与成倍增长的分离 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 1 填写下表 三角形个数12345火柴棒根数 5 11 3 9 7 2n 1 根 答 搭n个这样的三角形需要火柴棒 10 100 21 201 探索2 探索图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形 联体长方形的摆法 填空 1 如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 2如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 练习1 3 如图 摆N个这样联体图形需根火柴棒 3n 1 7n 3 5n 2 试用 分离法 做下题 即把不变的与成倍变化的分离 练习2 总结 如何分离 即把不变的与成倍变化的分离 用棋子按下面的方式摆出正方形 1 按图示规律填写下表 2 按照这种方式摆下去 摆第n个正方形需要个棋子 4n 摆第一个图形用 枚棋子 摆第二个图形用 枚棋子 摆第三个图形用 枚棋子 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 6 9 3n 300 3 练习3 1 2 3 4 n 用棋子摆成下面的 小屋子 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个 小屋子 需要枚棋子 摆第3个 小屋子 需要枚棋子 11 17 练习4 用棋子摆成下面的 小屋子 23 59 5 6 n 1 观察下列各式 12 1 1 2 22 2 2 3 32 2 3 4 用n 自然数 把这个规律表示出来 规律是 12 1 1 222 2 2 332 3 3 4 从1开始依次增加1 从2开始依次增加1 指数始终为2 由此可见 用n表示这个规律为 n2 n n n 1 探索3 探索算式的规律 写出这一组式子所表达的规律 利用这一规律 计算 练习5 已知 小结 由学生从以下方面进行总结 1 在探索规律中遇到挫折 你会怎么办 2 对自己本节课的学习情况进行评价 包括所学习到的探索规律的一般方法 探索规律过程中哪些量是重要的 探索规律的一般过程等 对折次数与所得层数的变化关系表 对折次数与所得折痕数的变化关系表 将一张普通的报纸对折 可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折4次后 可以得到几层纸 几条折痕
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