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文档简介
三 其他未定式 二 型未定式 一 型未定式 第二节 洛必达法则 那么极限 定义1 两个函数 f x 与g x 都趋于零或趋于无穷大 可能存在也可能不存在 这种极限 未定式的极限不能用极限的四则运算法则求 例如 定理1 定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则 本质 怎样求未定式的极限 洛必达法则的主要思想 证 定义辅助函数 则有 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 例5 解 例6 解 每用完一次洛必达法则 要将式子整理化简 将洛必达法则与等价无穷小代换及极限的其它性质结合使用 例7 解 步骤 解决方法 通分 取倒数 取对数 例8 解 步骤 步骤 例9 解 例10 解 例11 解 例12 解 极限不存在 洛必达法则失效 注意 洛必达法则的使用条件 例13 解 洛必达法则失效 用洛必达则求极限需特别注意 1 当导数比的极限不存在时 不能用洛必达法则 但此时函数比的极限有可能存在 极限不存在 2 使用洛必达法则可能永远得不到结果 需改用其他方法求极限 如 事实上 很少见 三 小结 通分 取倒数 取对数 思考题 思考题解答 不一定 例 显然 极限不存在 但 极限存在 下节课前提问 泰勒公式给不同类型的函数带来的共同的东西是什么 这些
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