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思考1 圆心为原点 半径为r的圆的参数方程是什么呢 并且对于 的每一个允许值 由方程组 所确定的点M x y 都在圆O上 并且对于 的每一个允许值 由方程组 所确定的点M x y 都在圆O上 我们把方程组 叫做圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 是参数 思考2 例1 如图 已知点P是圆x2 y2 4上的一个动点 点Q是x轴上的定点 坐标为 6 0 当点P在圆上运动时 线段PQ中点M的轨迹是什么 解法二 设M的坐标为 x y 点P的坐标为 x1 y1 由中点坐标公式得 点P在圆x2 y2 4上 x12 y12 4即 2x 6 2 2y 2 4 M的轨迹方程为 x 3 2 y2 1 点M的轨迹是以 3 0 为圆心 1为半径的圆 例2 已知 ABC的三边长为AB 5 BC 3 AC 4 点P是 ABC的内切圆上的一个动点 求 PA 2 PB 2 PC 2的最大值和最小值 练习 2 2 练习 2 2 1 练习 2 2 1 练习 2 2 1 练习 2 选择题点P x y 在圆x2 y 2 2 1上运动 则3x 4y的最大值为 A 11B 12C 13D 14
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