中考复习二次函数的图像和性质.doc

中考复习二次函数的图像和性质导学案“六环节”的尝试应用恩平市年乐夫人学校 冯春威环节1 核心概念，考点定位1.二次函数的图像、性质；2.用待定系数法求二次函数的解析式；3.二次函数与几何知识的简单结合的综合题，如：两点之间线段最短问题，面积最大值问题；4.根据题意列出二次函数的关系式。经常出现在选择第10题和压轴题第25题。环节2 以题带点，回顾应用1.二次函数的图像对称轴、顶点坐标、特殊定点的求法（1）已知，二次函数 ，则函数图像的对称轴方程是_，顶点M的坐标是_.方法一：利用配方法，+ 对称轴 ，顶点M（ ， ）方法二：利用顶点坐标公式对称轴 ，顶点M（ ， ）方法三：对称轴 ，把所得的 x 值代入函数式即可.对称轴 ，顶点M（ ， ）(2)设抛物线与y轴交于点C，则C点坐标为_ _；与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边)，则A、B两点的坐标分别是_、 .2.二次函数的性质由一条残缺的抛物线想到的问题：根据图中残缺的二次函数图像提供的信息，你想到了什么？（1）抛物线的开口 ， 0（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）环节3 经典再现，突出主题一个核心对称轴两项性质两侧增减性（在对称轴左右两侧，增减性不同）、最值（顶点坐标）三种表达般式、顶点式、交点式；三个关键点顶点、与x轴交点、y轴交点四点注意环节4 典例分析，以小见大例题 已知二次函数.（1）证明:不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；(2)若此函数与x轴交于一点，求m的值；(3)若该函数的图象与y轴交于点(0，3)，求出函数解析式和顶点坐标，并画出该函数草图；环节5 顺势而为，变式迁移如图，在例题(3)的条件下，设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为点D。变式1：你能求出图中哪些线段的长度？变式2：你能判断的形状？请你求出的面积。变式3：如图，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，请找出点。变式4：如图，在第一象限的抛物线上是否存在一点，使的面积最小？若存在，请找出点。环节6 技能训练，能力无边（一）基础训练1. 二次函数的最大值为（ ） 2.二次函数的图象的对称轴为（）Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=23. 二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小 D当 -1 x 0 4. 将抛物线 y=x22x+3 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x1）2 +4By=（x4）2 +4Cy=（x+2）2 +6Dy=（x4）2 +65. 二次函数的图像如图所示，下列说法正确的个数是（ ） ；。A. B. C. D.6.点P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，的大小关系是 .（二）能力训练7.如题10图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）8.如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与