六年级奥数习题及答案-等差数列.doc

六年级奥数习题及答案-等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少?2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少?3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少?4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?5、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。6、下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17， 那么其中第多少个算式的结果是1992?7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少?8、有19个算式：那么第19个等式左、右两边的结果是多少?9、已知两列数： 2、5、8、11、2+(200-1)3; 5、9、13、17、5+(200-1)4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求边长为2厘米的小正三角形的个数，所作平行线段的总长度。11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了;第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页?13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵?14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少?参考答案如下：1.解答：2、5、8、11、14、。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2+3(1995-1)=59842.解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有1002=50组，每组3个数，共有503=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150-1=149.3. 解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差227=54， 这样转化为和差问题，最大数为(142+54)2=98。4. 解答：因为3428+28=3528=980第二方案：40、45、50、55、(最后一天放到第一天) 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。13. 解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。14. 解答：最大与最小数的和为170-150=20，所以最大数最大为20-1=19， 当最大为19时，有19+18+17+16+15+14+13+12+11+1