三、交流电路.ppt

第三章交流电路交流是指大小和方向随时间周期性变化的电流 从交流的波形来看 可分为正弦波交流和非正弦波交流两大类 家庭用的荧光灯和电冰箱等电器产品所用的电源是正弦波交流 而电视接收机和计算机中的信号是形成各种波形的非正弦波交流 另外 正弦波交流分为单相和多相交流 供给各家庭的电源是单相交流电 从发电厂向变电所送电用的交流和工厂动力用的交流是三相交流 本章主要内容 大小和方向随时间而变交流电流的有效值和平均值交流电路中的电阻 电感 电容三相交流电源 3 1大小和方向随时间而变 正弦波电压波形 家庭 工厂等地用这种波形 锯齿波电压 电视接收机 显像管的偏转电流利用这种波形 方波电压 计算机中的信号利用这种波形 使导体在永久磁铁磁极间作旋转运动时 导体切割磁力线感生出电动势 导体不切割磁力线时 导体中电动势为零 电动势的方向根据磁极的极性和导体的旋转 正弦波交流的瞬时值 方向而定 图 b 示出了产生电动势的状态 随着导体的旋转 电压按正弦波波形变化 某时刻电压的大小称为瞬时值 电压的函数表达式为 U t Umsin t Um为最大值 日本家庭用电源为141 4V 我国家庭用电源为220V 有效值 交流量每秒钟完成循环的次数叫做频率 frequency 用 表示 频率的单位为赫兹 简称赫 用符号 z表示 交流量1s内完成1个循环 其频率为1 z 家庭用的电源频率日本为50或60 z 我国是50 z 电压振荡一个循环所需的时间称为周期 用T来表示 频率 和周期T之间存在下列的关系式 1 T 人能听到的声音频率是20 20K z AM中波无线电波为535 1605K z VHF电视频道为90 222M z 循环一周的角度用度表示为360 若用弧度表示为2p 在1S内完成 周用弧度表示为2p 这称为角速度或角频率 用w来表示 正弦交流的相位和相位差发电机导体旋转开始时的位置如下图 a 所示 处于某角度 1或 2时 导体中感应的电压如图所示 两种情况的电压瞬时值为 a 发电机 b 有初相位的正弦波交流 以U1 Umsin t q1 与U2 Umsin t q2 q1 q2为相位角 相位差为 q12 t q1 t q2 q1 q2 规定其绝对值不超过180o q12 0这两个正弦量为同相 q12 这两个正弦量为反相 q12 90o这两个正弦量为正交 q12 0U1超前U2 q12 0U1滞后U2 3 2交流电流的有效值和平均值正弦波交流的有效值交流电压的大小随时间而变化 为了对其大小用一个不变的量表示而采用有效值 把和直流电压有相同作用的交流电压称为该交流的有效值 电阻R 有直流电流I A 通过t s 时的发热量为I2Rt 电阻R 中有交流电流i Imsin t A 通过t s 时的发热量为i2Rt 因此 根据图求出i2的平均值 i2的最大值为Im2 而其平均值为Im2 2 所以其平方根为电流的有效值 有效值的计算步骤为平方平均后再开方 方均根 rootmeansquare 电流有效值用符号I表示 即正弦波交流电流有效值为最大值的1 2 电压也一样 最大值为Um的正弦波交流电压的有效值为Um 2 0 707Um 交流电压和电流的大小不预先说明时都指的是有效值 交流电压表和交流电流表表示的是有效值 和直流电压有相同作用的交流电压有效值 正弦波交流的平均值正弦交流的另一个重要量为平均值 因取1个周期内平均值为0 所以取半个周期的平均作为其平均值 计算时求半周期的一半 即1 4周期的平均即可 在求0 到90 p 2弧度 的平均值时 每10 划分一个小长方形 把1 4周期的小长方形面积加起来 将面积的和被p 2除就得平均值 最大值为Um的正弦波交流电压 其平均值Uav如下所示 如果用积分求平均值 也则得Uav 2Um p 0 637Um 同样 正弦波交流电流的平均值为 Iav 2Im p 0 637Im 求正弦平均值的方法 最大值为141 4 V 的正弦交流电压的有效值U和平均值Uav是多少 U 100VUav 90V3 3交流电路中的电阻 电感 电容电阻中的电流把电热器等电阻负载接入交流电源时 该电阻中电流仍符合在直流电路中已学过的欧姆定律 当电压为u t Umsinwt时 则负载 电热器 上流过的电流iR Umsinwt R Imsinwt 可见电阻上流过的电流与其两端的电压同相 日常生活 工作中 不光有R 还常碰到L C电路 如日光灯 变压器 电机 各种交流接触器 继电器等 如在变压器 电机 继电器等要依靠磁场能转化 传递能量 没有L无法工作 电感中的电流和感抗电感中的电流家庭用洗衣机中有电动机 电动机有绕组 绕组由线圈组成 洗衣机中还含有其他元件 现讨论正弦波交流电路中只有线圈时的电压和电流 设线圈中的电流i Imsinwt 根据法拉第定律应有 u Ldi dt wLImcoswt wLImsin wt 90 Umsin wt 90 可见 电感中电流的大小等于其两端的电压除以wL 相位上滞后电压90 电感线圈的感抗 电感对交流电流呈现的 阻力 用XL表示 单位欧姆 XL wL 2 L当L一定时 XL i 因此 在某些高频电路中 利用电感来扼制 阻止高频电流的通过 称为滤波 当 0 直流 XL 0 可看成短路 忽略导体电阻 这时线圈相当于一条无阻导线 此时I U R 所以变压器不能接直流电 电容器的电流和容抗电容器在收音机和电视机中用得很多 下图示出了它们的照片 电容器有储存电荷的性质 电容中的电流电容器中两端电压U和电荷q之间存在如下关系 设给电容器施加的电压U Umsinwt 流过电流i是每秒钟的电荷移动量 因此 dt秒间移动电荷量为dq C 时 电流 i dq dt C du dt Umcoswt wC Umsin wt 90 wC可见 电容上电流的大小等于电压乘以wC 电流超前电压90 电容器中电流超前电压90 电容的容抗电容对交流电流呈现的 阻力 用XC表示 单位欧姆 XC 1 wC 1 2 C当C一定时 XC i 因此 对交流电限流作用小 当 0 直流 XC 可视为开路 所以电容元件可 通直流 隔直流 日光灯电路 1 各元件作用 日光灯管 是一根直径为15 38mm玻璃管 内涂荧光粉 两端各有灯丝 钨丝绕制 灯丝上涂有易发射电子的氧化钡 氧化锶灯管内抽真空 充上隋性气体 如氩气 水银 以易于灯管点燃 并保护电极 镇流器 1 启动时 由启辉器配合 在线圈中可产生瞬时很高的感应电动势 使灯管点燃 当启辉器接通又断开时 2 灯管点燃后 感抗XL限制电路中的电流 延长灯管使用时间 启辉器 由电极 U形双金属片及静触头 电容和外壳构成 作用 在灯管点燃之前接通电路 使灯丝预热 而后又突然切断电路 使镇流器产生瞬时高电压 将灯管点燃 2 日光灯工作过程开关闭合 220V电压加在启辉器两端 辉光放电 220V 启辉器发亮电压135V 双金属片接通 灯丝预热 并发射电子 使管内氩气分子游离 水银蒸发 接通后辉光放电 减弱 冷却作用使双金属片断开 电路断开 镇流器产生瞬时高电压与220V电压相串后加于灯管两端 水银蒸发 发生弧光放电 并被荧光粉吸收后转化成类似于日光的可见光 灯管点燃 3 4三相交流 三相交流的产生 三相交流的瞬时值 三相交流电源的各相表达式及相位关系 UA Umsin tUB Umsin t 120 UC Umsin t 240 起动器中的电容有何作用 日常照明的日光灯主要是由灯管 镇流器和起动器以及导线 支架等组成的 但拆开起辉器 可看到里面还有一个小电容跟它并联着 该小电容在点亮日光灯的过程中是根本不起作用的 其有何用途呢 这得从交流电的功率说起 通常的交流电路中不但有电阻 还有电感和电容 电感有使电流比电压落后的作用 而电容有使电流比电压超前的作用 由于电感和电容对交流电相位的影响 交流电在电功率问题上也交流电的功率表达式是P UIcos 是电流和电压之间的相位差 cos 叫做功率因数 功率因数的大小 决定于电路的性质 在白炽灯 电炉等纯电阻电路中 电流和电压同相 0 cos 1 P UI 在电动机 日光灯的电路中 不仅有电阻 还有电感 电流和电压不是同相 0 cos 1 P UI 发电机或变压器都有一定的额定电流和额定电压 在正常情况下 电流和电压都不允许超过额定值 否则发电机和变压器就会损坏或缩短使用寿命 由公式P UIcos 知道 如果cos 很少 即使电流和电压都已达到额定值 有功功率还是很小 供电设备的利用率就很低 为充分利用供电设备的容量 须提高电路的功率因数 如何来提