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六自由度运动平台正解(几何法)1. 对上平台(运动平台)进行扩展,示意如下:Pic 1 上平台示意图由于确定一个平面状态只需要三个点,因此获得C1,C2,C3坐标,即可确定平面状态。如图,h1,h2均为已知量,设,。设下平台各点坐标为,设各轴长为。于是问题简化为:已知:,求解。2. 建立方程组2.1 相关对于,分析如下:Pic 2 单轴示意图由图可知:向量,即,所以:同理有:2.2 L相关3. 求解3.1 联立方程组(1)-(9),牛顿迭代法解方程组,即可求的,取,可得唯一解。3.2 由求出平台姿态根据实际情况,建立坐标系如下Pic 3取中心向C1方向为X正方向,逆时针90度为Y正方向,则XY方向在静坐标系中的方向向量为:显然平台中心点为
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