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文档简介

专题四归纳与猜想 归纳与猜想问题指的是给出一定条件 可以是有规律的算 式 图形或图表 让学生认真分析 仔细观察 综合归纳 大胆猜想 得出结论 进而加以验证的数学探索题 其解题思维过程是 从特殊情况入手 探索发现规律 综合归纳 猜想得出结论 验证结论 这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性 数字或代数式的猜想 例1 2011年广东汕头 如下数表是由从1开始的连续自然 数组成 观察规律并完成各题的解答 1 表中第8行的最后一个数是 它是自然数 的平方 第8行共有 个数 2 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n行共有 个数 3 求第n行各数之和 答案 1 648 15 2 n 1 2 1 n22n 1 3 第2行各数之和等于3 3 第3行各数之和等于5 7 第4行各数之和等于7 13 类似的 第n行各数之和等于 2n 1 n2 n 1 2n3 3n2 3n 1 小结与反思 做这种数字猜想题最好在草稿纸上按顺序排好每个数字 然后写多几个 找到规律就好办了 几何图形中的猜想 n n 2 例2 2011年广东肇庆 如图Z 4 1 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 按照这样的规律摆下去 则第n n是大于0的整数 个图形需要黑色棋子的个数是 图Z 4 1解析 规律 棋子个数按顺序分别是3 8 15 24
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