微波技术与天线刘学观 第41节.ppt

4 1等效传输线 均匀传输理论是建立在TEM传输线基础上的 因此电压和电流有明确的物理意义 而且电压和电流只与纵向坐标z有关 与横截面无关 实际的非TEM传输线如金属波导等 其电磁场与不仅与z有关 还与x y有关 这时电压和电流的意义十分不明确 例如在矩形波导中 电压值取决于横截面上两点的选择 而电流还可能有横向分量 引入等效电压和电流的概念 从而将均匀传输线理论应用于任意导波系统 称此为等效传输线 1 等效电压和等效电流 为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流 作以下规定 规定 1 电压U z 和电流I z 分别与Et和Ht成正比 即 式中 是二维实函数 代表了横向场的模式横向分布函数 Uk z Ik z 都是一维标量函数 它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律 故称为模式等效电压和模式等效电流 应该指出 这里定义的等效电压 等效电流是形式上的 它具有不确定性 上面的约束只是为讨论方便 规定 2 电压U z 和电流I z 共轭乘积的实部应等于平均传输功率 由电磁场理论 各模式的传输功率 可由下式给出 由规定2 可知 应满足 规定 3 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值 由电磁场理论 各模式的波阻抗为 其中 Zek为该模式等效特性阻抗 综上所述 为唯一地确定等效电压和电流 在选定模式特性阻抗条件下各模式横向分布函数应满足以下两个条件 4 1 例4 1 求出矩形波导TE10模的等效电压 等效电流和等效特性阻抗 解 由第二章可知 其中 TE10模的波阻抗 4 1 1 4 1 2 根据均匀传输线理论 所求的模式等效电压 等效电流可表示为 4 1 3 将式 4 1 3 与式 4 1 1 比较可得 其中 Ze为模式特性阻抗 现取 由式 4 1 可推得 于是唯一确定了矩形波导模的等效电压和等效电流 即 此时波导任意点处的传输功率为 可见与用场分析法得到相同的结论 2 模式等效传输线 equivalencetransmissionline 不均匀性 不均匀性的存在使传输系统中出现多模传输 multimodetransmission 由于每个模式的功率不受其它模式的影响 而且各模式的传播常数也各不相同 因此每一个模式可用一独立的等效传输线来表示 这样可把传输n个模式的导波系统等效为n个独立的模式等效传输线 每根传输线只传输一个模式 其特性阻抗及传播常数各不相同 由不均匀性引起的高次模 通常不能在传输系统中传播 而是其振幅按指数规律衰减 因此高次模的场只存在于不均匀区域附近 它们是局部场 在离开不均匀处远一些的地方 高次模式的场就衰减到可以忽略的地步 因此在那里只有工作模式的入射波和反射波 通常把参考面选在这些地方 从而将不均匀性问题化为等效网络来处理 结论 建立在模式等效电压 等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线 equivalencetransmissionline 不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微波网络 equivalencemicrowavenetwork 均匀传输线中的分析方法均可用于等效传输线的分析 微波技术 麦克斯韦方程法微波网络方法低频电路 基尔霍夫方程法低频网络方法 微波网络理论低频网络理论的区别 1 不同模式有不