最大公因数.ppt

最大公因数 教学目标 1 让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义初步探索找公因数的方法 基本会找出两个数的公因数与最大公因数 2 渗透集合思想 体验解决问题策略的多样化 3 培养学生的抽象能力和解决问题能力 教学重点 难点 公因数与最大公因数的定义 探索找两个数的最大公因数一般方法 复习导入 16的因数有 12的因数有 学习目标 1 理解公因数和最大公因数的意义 2 初步探索找公因数的方法 基本会找出两个数的公因数与最大公因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 1 最大公因数 我们家贮藏室长16dm 宽12dm 学习指导一 认真看书79 80页 边看边思考 1 模仿书上的小朋友摆一摆 画一画 看看能画出多少个正方形 2 小组同学交流 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长要有怎样的特点 3 找出公因数和最大公因数的概念 理解含义 5分钟后我们来交流 1 填空 1 10和15的公因数有 2 14和49的公因数有 1 5 1 7 学习检测一 指两名学生上黑板做 更正讨论 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 2 做一做 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 学习指导二 认真看书81页例2 思考 1 三名同学分别用怎样的方法求两个数的最大公因数 你最喜欢他们当中谁的方法 你还能想出其他的方法吗 与你的同桌同学交流一下 2 观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 4分钟后我们来交流 1 找出下列每组数的最大公因数 4和816和321和78和9 4和8的最大公因数是4 16和32的最大公因数是16 1和7的最大公因数是1 8和9的最大公因数是1 学习检测二 做完后你发现了什么 我发现 当两个数是倍数关系时 这两个数的最大公因数就是那个较小的数 当两个数是互质数时 这两个数的最大公因数就是1 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 2 336 2 2 3 324和36的最大公因数 2 2 3 12 当堂训练 2 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 3 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 4 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 1 4 18 3 5 3 6 12 36 5 在相应的 里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 72 6 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 2 5 4 9 13 8 7 有一张长方形纸 长70cm 宽50cm 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余 剪出的小正方形的边长最大是几厘米 10厘米 8 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48和36的最大公因数是12 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 9 小巧匠 12 16和44的最大公因数是4 答 每根小棒最长是4厘米 12cm 16cm 44cm 要把它们截成同样长的小棒 不能有剩余 每根小棒最长是多少厘米 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你