《二次函数》复习课教学设计.docx

九年级数学二次函数复习课教学设计终案 熊 琴知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。 技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。 情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重点：二次函数的应用复习难点：函数综合题型复习方法：自主探究、分组合作交流复习过程：一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. y=2x25x3 B . C. D. 2、（2016兰州）二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（）Ay=（x1）2+2 By=（x1）2+3 Cy=（x2）2+2 Dy=（x2）2+43、二次函数y=ax2 +bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而_，在对称轴左侧，y随x的增大而_；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而_, 在对称轴左侧，y随x的增大而_4、抛物线y=ax2 +bx+c，当a0时图象有最_点，此时函数有最_值；当a0时图象有最_点，此时函数有最_值。二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)3、（2016兰州）点P1（1，y1），P2（3，y2）， P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上， 则y1，y2，y3的大小关（ ）Ay3y2y1 By3y1=y2 Cy1y2y3 Dy1=y2y3 4、(2016常德）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0， 其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 练一练1.下列函数中，哪些是二次函数？（1）y-x2=0（2）y=x+2x-2-(x-1)2 （3）y=x2+1x2 （4）x2+2x-35、（2016沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2） 是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20， 则下列结论正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy的最小值是3 Dy的最小值是4 6、（2016长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0） 与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（） A1个 B2个 C3个 D4个7、（2016巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过 点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论： c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 三、归纳小结：通过本节课的练习，你有什么收获和体会？四、利用二次函数解决实际问题：一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？五、作业：已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0) ， (x1x2)（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。六、教学反思：1.以前的复习课只能利用黑板，课堂容量小，一节课的内容需要好几节课才能完成，优等生吃不饱，不能有效的利用课堂时间，让学生获取尽可能多的知识，教师累，学生苦。利用多媒体，可以把要讲的知识点