人教六年级数学教材简析ppt课件

修订前后教材结构对比 1 倒数的认识 由 分数乘法 单元移到 分数除法 单元 2 实验教材六年级上册的 用数对确定位置 移到五年级上册 而实验教材四年级下册的 用方向与距离确定位置 移到本册 3 百分数的应用 分成两段 本册只教学百分数的一般性应用 而特殊应用如利率 折扣 成数 移至六年级下册 5 实验教材六年级上册的 鸡兔同笼 问题移至四年级下册 新编 数形结合 的内容 新编 4 节约用水 从六下移动至六上 八单元新增数学广角 数形结合 具体编排例1 连续奇数的等差数列之和等于某平方数 例2 等比数列之和等于1 发现模式 应用模式可从形出发 想形里隐藏着什么样的数的秘密 也可从数出发 看看可用什么样的形来表示 发现规律渗透极限思想利用分数的意义和直观模型可以反向思考 直接利用例1的结论 小狗的速度是小亮的2倍 第五单元圆 一 教学内容圆的认识圆的周长圆的面积扇形的认识 二 与实验教材的主要区别通过用圆规画圆引出圆的各部分名称 继而研究圆的性质 减少圆的对称性的篇幅 增加 利用圆设计图案 的内容 增加求圆外切正方形 圆内接正方形与圆之间面积的 问题解决 扇形 由选学内容变为正式教学内容 实验教材 研究完了圆的特征以后再正式教学圆的画法 1 通过用圆规画圆引出圆的各部分名称 继而研究圆的性质 新增了圆的位置与大小由什么决定 2 增加 利用圆设计图案 的内容 欣赏数学美创造数学美 包含很多数学原理 对称性 减少篇幅 半圆圆的大小 位置内接正方形 3 减少圆的对称性的篇幅 中国传统文化中的 方与圆 与主题图中的天坛 圆丘形成呼应组合图形的面积外切正方形边长通过观察很容易得到 4 增加求圆外切正方形 圆内接正方形与圆之间面积的 问题解决 内接正方形边长不能直接通过观察得到 给学生造成障碍 讨论 过程把结论一般化 可以看到正方形面积与圆的面积的比不变 5 扇形 由选学内容变为正式教学内容 增加利用圆的对称性和正方形的对称性找圆心 圆的综合应用 唯一性问题适合性问题 七单元扇形统计图增加根据选择合适统计图的内容 各种现实素材 分数 1 分数乘法 2 分数除法 3 百分数 一 第一单元分数乘法 一 教学内容分数乘法的意义分数乘法的计算分数混合运算问题解决 二 与实验教材的主要区别分数乘法的意义突出强调分数乘法意义的两种形式 增加例2 作为教学 求一个数的几分之几是多少 用乘法计算 的铺垫 3 55 3 3个5相加是多少 5个3相加是多少 5的3倍是多少 3的5倍是多少 分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充 本质上完全一致 3个相加是多少 3的是多少 的3倍是多少 个3是多少 3的倍是多少 几个相同分数相加之和旧有知识的应用 整数乘法的意义 分数加法计算 引导学生自主推导 理解算理 理解此例意图通过类推列式 列式依据是 每桶水的体积 桶数 借助直观图及分数的意义理解算式的意义 半桶水就是一桶水的一半 即一桶水的二分之一 只列式不计算 把 量 转化为 率 2 分数乘法的计算增加分数与小数的乘法 例如 按比分配的计算 2 1 可让学生尝试证明一下为什么可以这样约分 发展学生的推理能力 3 利用分数乘法解决实际问题解决 求一个数的几分之几是多少 的实际问题不单独编排 而是结合分数乘法的意义 计算进行教学 增加连续求一个数的几分之几的实际问题 求比一个数多 或少 几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个 4 倒数的认识 由 分数乘法 单元移到 分数除法 单元 解决两个问题 求一个数的几分之几是多少 的列式问题 分数乘分数的计算问题借助直观图及分数的意义理解算理可利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换 公顷 1公顷的 公顷的 1公顷的 1公顷的 公顷 迁移类推 自主探索总结算法 简便约分把分数乘法意义的两种形式混合编排 用长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算为接下来学习运算定律作准备 分数混合运算 整数运算定律扩展到分数 既是整数相关运算顺序及定律的扩充 又是未来学习的必不可少的基础 多样化思路 连续求一个数的几分之几是多少的问题弄清题意 知道问题和已有信息理清有几个量 这些量之间有什么样的数量关系 利用操作 直观图等方式表征信息与问题不同解题策略480 2教学时要强调 分率 与单位 1 的对应关系分步与综合 题意理解对了吗 方法选择对了吗 结果合理吗 正确吗 方法多样化 60占480的几分之几 480的一半是240 60占240的几分之几 求比一个数多 或少 几分之几的数是多少的问题例题只讲不同量的情况 同一量的情况放在 做一做 突破数量关系中的难点 多 或少 几分之几是多 或少 谁的几分之几 借助画线段图的策略 直观展示两个量之间的数量关系解决策略多样化抓住基本关系 一个数的几分之几 回顾的是整个解题过程及策略的选择也可以看看135次是75次的几分之几 同一量 第三单元分数除法 一 教学内容倒数的认识分数除法的计算问题解决 二 与实验教材的主要区别 倒数的认识 由 分数乘法 单元移至本单元 把 比 的内容单设一单元 分数除法的意义不设例题 只在练习中出现 增加两类新的问题解决 和倍 差倍问题 可用抽象的 1 解决的问题 和倍问题两个未知量 并且给出未知量间的两种关系设其中一个量为未知数 用其中一种关系表示出另一个量 用另一种关系列出方程设未知数和列方程的方法多样化 要引导学生讲清思路 两个未知量 上半场得分 下半场得分两种关系 上半场得分 下半场得分 42 下半场得分是上半场的一半 上半场得分是下半场的2倍 用工程问题引出可用抽象的 1 来解决的问题 但并非是对工程问题进行系统教学 而是要建立一种数量关系的模型假设的方法 把新问题转化为旧的问题发现假设不同总长 得到相同的结果 探究其中的道理 虽然总长不同 但存在相同的东西在假设具体量的基础上进一步抽象 用 1 表示总长可用线段图帮助学生理解数量关系重要的不是记住结论而是掌握方法不必要求学生死记硬背 工作时间 工作总量 工作效率 等数量关系 只要会用具体的语言描述出来就可并非说明用 1 表示总长的方法是最优的方法 在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题可以怎么修 单独修 合修 合修多少天可以完成 12 2 18 2 15 一队单独修只要12天就可以了 15天合理吗 那怎么办 条件不够 总路长不知道 假如知道总路长呢 会解答 那就假设总路长是 不同的总路长 答案相同 说明了什么 说明合修时间和总路长没关系 假设不同的总路长 什么在变 什么没有变 可不可以假设总路长是1 怎样检验你的答案是合理的 购物问题 单价 数量 总价行程问题 速度 时间 路程工程问题 工作效率 工作时间 工作总量粮食问题 单产量 面积 总产量油耗问题 百公里油耗 路程 总油耗 单位量 数量 总量 数学课本五大奇人 第五名 匀速行驶 从不晚点的劳模火车司机 第四名 分工明确 合作默契的良心甲乙包工头 第三名 一边注水 一边放水的疯狂泳池管理员 第二名 把母鸡和兔子装进一个笼子的变态老农 第一名 早早出门 却故意放慢脚步 只等哥哥赶上的傲娇小明 出水管 进水管 模型追及问题 客车每小时行40千米 小汽车每小时行50千米 现在客车在小汽车前25千米的地方 同时沿笔直的公路行驶 多长时间小汽车能追上客车 储蓄问题 爸爸每月工资2500元 妈妈每月工资2000元 每月平均支出3000元 余下的钱存在银行 几个月后能买一台价格6000元的电视机 水库大坝的上下游容量 洪灾有相当一部分是由于出水管堵塞造成 停车场 停机坪 码头的调度草场里草的生长与消耗 牧场的容量 社会人口的增减 大城市的容量 社会年龄构成 出生与死亡 模型思想可以通过画示意图帮助理解 算法融会贯通沟通乘 除法的联系 同一素材的对比综合练习 第六单元百分数 一 一 教学内容百分数的意义百分数与分数 小数的互化百分数的一般性应用 二 与实验教材的主要区别把 百分数的应用 分成两段 本册只教学百分数的一般性应用 而特殊应用如利率 折扣 成数 移至六年级下册 把百分数与分数 小数的互化与求百分率 求一个数的百分之几是多少结合起来 注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数 小数进行互化 增加用抽象的 1 解决的实际问题 分数 小数化百分数在计算命中率的过程中自然引出同样的素材 不同的形式 减小例题容量化的方法让学生自主探索引出其他百分率的计算 求一个数比另一个数多 或少 百分之几 的问题 求比一个数多 或少 百分之几是多少 的问题引导学生利用分数的数量关系自行解决 合并 用抽象 1 解决的问题实际是连续 求一个数比另一