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文档简介

1 习题课 一 导数和微分的概念 二 导数和微分的求法 导数与微分 2 一 导数和微分的概念 导数 当 时 当 时 微分 关系 可导 可微 为右导数 为左导数 114页第1行 设 可导 则 或 3 在点 处的导数 115页16 设 试以 表示 在 可微 与 或 4 例1 设 存在 则 5 根据导数的定义 例2 若 且 存在 则 6 练习 在 处连续 且 求 解 设 9 二 导数和微分的求法 1 正确使用导数 2 熟练掌握 1 注意讨论 隐函数求导法 对数求导法 参数方程求导法 复合函数求导法 可利用微分形式不变性 高阶导数的求法 逐次求导归纳 间接求导法 利用莱布尼兹公式 是否存在 及微分公式 和法则 求导方法 和技巧 求分段函数的导数 界点处 左右导数 和相等 2 3 4 5 10 例5 设 其中 可微 解 11 例6 求 使 处有二阶导数 设 在 内 解 由题设 存在 因此 存在 在 处连续 即 存在 在 有二阶导数 12 解 例7 确定函数 求 设由方程 两边对x求导 13 例8 设 解 求 14 115页25 解 求直线方程 使它与曲线 并与 该曲线在点 处的切线垂直 相切 两边对 求导数 该曲线在点 处的切线斜率 为 则 所求直线 的斜率为 设切点为 则 所求直线方程 15 设 f a 在 a b 上 连续 且 f b 115页27 试证明 方程 在 a b 内 至少存在一实根 证明 若 则 当 时 当 时 因为 在 上连续 且 所以 使 必存在 故 结论正确 40页最后一行 16 115页20 上 证 且对任意 证明 设 在 在 连续 将 得 3 代入 3 有定义 1 上连续 在 2 设 证明 1 上连续 在 2 即 17 115页23 上 对任意 设 在 有定义 且 求 解 18 作业 作业本写上班级
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