高中数学 2221 直线的参数方程课后作业课件 理 北师大版选修

第二章参数方程 2直线和圆锥曲线的参数方程2 1直线的参数方程课后作业 1 如果直线l的参数方程的那么直线l的倾斜角是 A 65 B 25 C 155 D 115 答案 D解析 消参数t可得即y xcot25 cot25 2 设直线t的倾斜角为 则有tan cot25 tan65 tan 65 tan 180 65 tan115 2 若直线l的参数方程为 t为参数 则直线l的斜率为 答案 B 解析 直线l的参数方程可化为故直线的斜率为tan 1 3 若一直线方程是另一直线方程是x y 2 0 则两直线交点与P 1 5 间的距离是 答案 B 4 直线上到点 2 3 的距离等于的点的坐标是 A 4 5 B 3 4 C 4 5 或 0 1 D 以上都不对答案 C解析 把t 代入 得x 4 y 5 把t 代入 得x 0 y 1 点的坐标为 4 5 或 0 1 5 若直线上两点A B对应的参数分别为t1 t2 则 AB 答案 B 解析 原参数方程可化为于是 AB t 1 t 2 6 若直线与椭圆x2 2y2 8交于A B两点 则 AB 值为 答案 D 解析 1 t 2 2 2 t 2 8 整理可得3t2 6t 1 0 t1 t2 2 t1t2 AB 2 x2 x1 2 y2 y1 2 1 t2 1 t1 2 2 t2 2 t1 2 2 t2 t1 2 2 t2 t1 2 8t1t2 即 AB 7 若直线l经过点M0 1 5 倾斜角为 且与直线x y 2 0交于点M 则 M0M 的长为 答案 10 6解析 直线l的参数方程是代入方程x y 2 0 解得t 10 6 根据t的几何意义知 M0M t 10 6 8 直线被圆x2 y2 4截得的弦长为 9 若直线与圆x2 y2 1有两个交点A B 若P点坐标为 2 1 则 PA PB 答案 4 解析 由 代入x2 y2 1 得t 2 3t 4 0 A B所对应的参数分别为t1 t2 t1 t2 4 PA PB 4 10 1 化直线l1 x y 1 0的方程为参数方程 并说明参数的几何意义 说明 t 的几何意义 2 化直线 l2为普通方程 并说明 t 的几何意义 解析 1 令y 0 得x 1 于是直线l1过定点 1 0 k设倾斜角为 tan l1的参数方程为t是直线l1上定点M0 1 0 到t对应的点M x y 的有向线段的数量 于是 两式平方后相加 得 x 3 2 y 1 2 4t2 t t 的几何意义是点M0 3 1 到t对应的点M x y 的距离的一半 11 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于A B两点 求线段AB的长和点M 1 2 到A B两点的距离之积 解析 因为直线l过定点M 且l的倾斜角为所以它的参数方程是 把 式代入抛物线的方程 得t2 t 2 0 t1 t2 t1 5t2 2 设交点A B所对应的参数为t1 t2 则 AB t1 t2 MA MB t1 t2 t1t2 2 12 已知直线l过点P 3 2 且与x轴和y轴的正半轴分别交于A B两点 求 PA PB 的值为最小时的直线l的方程 解析 设直线的倾斜角为 90 180 则它的方程为由A B是坐标轴上的点知yA 0 xB 0 0 2 tsin 即 PA t 0 3 tc