y=a(x-h)2的图像和性质.doc

221.3 二次函数的图象与性质教学内容：会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质教学目标：1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。 2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。重点难点关键：重点：会用画出二次函数ya(xh)2的图象，理解其性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。难点：理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系。关键：数形结合。教学过程： 一、复习引入 1在同一直角坐标系内，画出二次函数yx2，yx21的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)说出它们所具有的公共性质。 2二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、探究新知：1。探究新知：学生画出二次函数y2(x1)2 y2(x+1)2和y2x2的图象，并加以观察。 教师巡视、指导。分组讨论，交流合作。2学生汇报：函数y2(x1)2与y2x2的图象，开口方向、对称轴和顶点坐标；函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象怎样平移得到的。函数y2(x+1)2与y2x2的图象，开口方向、对称轴和顶点坐标；函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象怎样平移得到的。 师：由函数y2x2的性质总结函数y2(x1)2，y2(x+1)2的性质 3让学生完成以下填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_。4、学生作图分析探究：在同一直角坐标系中，画出二次函数，图像，并分别指出它们的开口方向、对称轴、顶点。并分析三者的平移规律。 5、归纳： 开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=h(h,0)向下 将y=ax2按照“左加右减”的规律平移，就可以得到的图像。 三、应用新知：例不画出图象，你能说明抛物线与之间的关系吗?解 抛物线的顶点坐标为（0，0）；抛物线的顶点坐标为（-2，0）因此，抛物线与形状相同，开口方向都向下，对称轴分别是y轴和直线抛物线是由向左平移2个单位而得的四：巩固练习：1画图填空：抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标并比较这三个函数图像的异同点。五：课堂小结：1在同一直角坐标系中，函数ya(xh)2的图象与函数yax2的图象有什么联系和区别?2你能说出函数ya(xh)2图象的性质吗?六：布置作业：1、P35 练习2、选用作业设计：A层练习：1已知函数， （1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分别讨论各个函数的性质2根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线和？B层练习：3函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值，最 值y=