有理数的除法第1课时（新人教版）

有理数的除法 1 七年级上册第一章有理数 某周每天上午8时的气温记录如下 如何求这周每天上午8时的平均气温 即 14 7 回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 除法是乘法的逆运算 填一填 6 1 1 0 5 2 1 2 7 14 14 7 2 2 2 2 4 8 8 4 2 2 2 合作探究 除法可以转化为乘法 要注意两个变化 1 除号变为乘号 2 除数变为它的倒数 有理数的除法法则 两个有理数相除 同号得 异号得 并把绝对值 0除以任何不等于0数都得 正 负 相除 0 0不能作为除数 注意 例1 计算 1 36 9 2 解 1 36 9 36 4 合作交流 能整除时 将商的符号确定后 直接将绝对值相除 不能整除时 将除数变为它的倒数 再用乘法 例 2计算 1 48 6 2 3 合作交流 能整除时 将商的符号确定后 直接将绝对值相除 不能整除时 将除数变为它的倒数 再用乘法 计算 抢答题1 计算 抢答题2 抢答题3 计算 抢答题4 计算 抢答题5 计算 练一练 1 计算 18 3 2 63 9 3 1 9 4 0 8 2 35页练习 正 负 除 0 两数相除的符号法则 例3化简下列分数 1 2 分数可以理解为分子除以分母 1 12 3 4 45 12 45 12 解 例3 计算 1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数 解 解 注意 倒数与相反数之间的区别与联系 1 符号上的区别 互为相反数 除0外 的两个数的符号相反 而互为倒数的两个数的符号相同 2 0减去一个数得到这个数的相反数 也就是说a的相反数是 a 1除以一个不为0的数得到这个数的倒数 3 互为相反数的两个数的和为0 互为倒数的两数的积为1 4 0的相反数是0 而0没有倒数 5 倒数是本身的数是 1和 1 互为相反数是本身的数是0 例4 计算 1 解 2 1 有理数除法化为有理数乘法以后 可以利用有理数乘法的运算律简化运算 2 乘除混合运算往往先将除法化为乘法 然后确定积的符号 最后求出结果 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算 例5 计算 1 32 4 8 合作交流 乘除混合运算时 注意运算顺序 先将除法转化为乘法 再进行乘法运算 解 原式 32 4 8 32 32 1 解 原式 32 8 32 8 64 1 课本36页的练习1 2 2 计算 练一练 比比看 谁既快又准 比比看 谁既快又准 练一练 计算 4 2 4 2 4 2 联系这类具体的数的除法 你认为a b是有理数 b 0 下列式子是否成立 从它们可以总结什么规律 1 2 中的式子都成立 从它们可以总结出 分子 分母以及分数这三者的符号 改变其中的两个 分数的值不变 1 当被除数是 除数比被除数大 商是 2 当x 时 没有意义 3 当x 时 的值为0 4 当x 时 没有意义 2 2 2 拓展练习 1 1 2 0 2 探索与交流 1 已知 a 3 b 2且 0求3a 2b的值 2 若x 0 则 3 已知a b互为相反数 c d互为倒数 且a 0 那么的值是多少 1 1 填空题 1 27 3 27 3 2 6 0 3 0 32 0 3 1 分层训练 9 9 20 0 2 两个有理数的商为正数 和为负数 这两个数的符号是 A 一正一负B 都是负数C 都是正数D 不能确定 分层训练 B 变式 若 0 a b 0 则 A a 0 b 0B a 0 b 0C a 0 b 0D a 0 b 0 A 3 下列说法中错误的是 A 互为倒数的两个数同号 B 零没有倒数 C 零没有相反数 D 零除以任意非零数商为0 C B 4 下面说法不正确的是 A 一个数与它倒数之积是 B 一个数与它相反数之商是 C 两个数的商为 这两个数互为相反数D 两个数的积