余角和补角.ppt

余角和补角 1 2 2 1 1 2 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 练习一 填空1 70 的余角是 补角是 2 90 的余角是 它的补角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 的余角是 90 的补角是 180 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 探究 余角和补角的性质 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 例3如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 因为 1与 2互补 3与 4互补 所以 2 180 1 4 180 3 又因为 1 3 所以 2 4 补角性质 等角的补角相等 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 探究 余角和补角的性质 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 余角性质 等角的余角相等 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2因为 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 等角的余角相等 1 2 1 2 90 1 2 180 等角的余角相等 等角的补角相等 如图 已知AOB是一直线 OC是 AOB的平分线 DOE是直角 图中哪些角互余 哪些角互补 哪些角相等 A O B E C D 1 2 3 4 探索研究 A B C D E F G 如图 E F是直线DG上两点 BEF BFE AED CFG 90 找出图中相等的角并说明理由 讨论 300m 200m 临海在杭州的哪个方向吗 聪明的你知道 探究 你知道方位角吗 例 如图 是表示北偏东 方向的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的角 南偏东 北偏西 例2如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D的射线 2 如图 OA表示北偏东32 方向线 OB表示南偏东43 方向线 则 AOB等于 3 A看B的方向是北偏东30 那么B看A的方向是 A 南偏东60 B 南偏西60 C 南偏东30 D 南偏西30 4 小明从点A出发向北偏西50 方向走了3米 到达点B 小林从点A出发向南偏西40 方向走了4米 试画图确定出A B C三点的位置 用1厘米表示3米 并从图上求出B点到C点的实际距离 创新探究 A B C O 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 互为余角如果的和是一个 那么这两个角叫做余角 其中一个角是的余角 互为补角如果的和是一个 那么这两个角叫做补角 其中一个角是的补角 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 4 试一试 补角性质 同角或等角的补角相等 余角性质 同角或等角的余角相等 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2因为 1 BOD 90 2 BOD 90 所以 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 9