大学物理圆周运动ppt课件

把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统 从原点O到轨迹曲线上任意一点P的弧长定义为P点的自然坐标S 一自然坐标系下的速度和加速度 1 自然坐标系 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正 单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正 单位矢量为 2 自然坐标系中的位置的表示 运动学方程 用坐标S表示 质点的位置 3 自然坐标系中的速度的表示 4 自然坐标系中的加速度的表示 切向加速度 反映速度大小的变化 法向加速度 方向 反映速度方向的变化 P点处轨道的曲率半径 匀速率圆周运动 直线运动 速度方向不变 抛体运动过程中的曲率半径 如B点 讨论1 对于作曲线运动的物体 以下几种说法中哪一种是正确的 A 切向加速度必不为零 B 法向加速度必不为零 拐点处除外 C 由于速度沿切线方向 法向分速度必为零 因此法向加速度必为零 D 若物体作匀速率运动 其总加速度必为零 E 若物体的加速度为常矢量 它一定作匀变速率运动 下列说法正确的是 1 匀变速运动必定是直线运动 2 在曲线运动中 速度的法向分量恒为0 3 在圆周运动中 加速度方向总指向圆心 4 加速度为负 质点必做减速运动 讨论3 5 切向加速度反映速度大小的变化 法向加速度反映速度方向的变化 答案 2 5 二圆周运动的角量描述 1圆周运动的角量描述 角坐标 角位移 规定逆时针为正 角加速度 角速度 单位 rad s 1 单位 rad s 2 平均角速度 平均角加速度 角量与线量的关系 速度与角速度的关系 加速度与角速度和角加速度的关系 1 t 2s时 质点的切向加速度和法向加速度的大小 一质点作半径为0 1m的圆周运动 已知运动学方程为 1 由运动学方程可得角速度和角加速度 求 解 例1 2 t 2s时 质点的加速度 任意时刻 质点的切向加速度和法向加速度的大小 t 2s时 质点的切向加速度和法向加速度的大小 2 任意时刻 质点的加速度 t 2s时 质点的加速度 例2设有一个质点作半径为r的圆周运动 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为s bt2 2 并设b为一常量 求 1 此质点在某一时刻的速率 2 法向加速度和切向加速度的大小 3 总加速度 解 1 2 3 1 匀速圆周运动 讨论 匀速圆周运动和匀变速圆周运动 由 有 可得 2匀变速圆周运动 常量 可得 又 1 匀变速直线运动 质点沿x轴正向 为常量 时 求运动方程 联立消去t 1 匀变速直线运动 质点沿x轴正向 为常量 时 求运动方程 还可用微积分的方法得到速度和坐标的关系 3 匀变速圆周运动 为常量 时 求运动方程 与匀变速直线运动类比 匀变速圆周运动 分离变量有 例3如图所示一超音速歼击机在高空点A时的水平速率为1940km h 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B 其速率为2192km h 所经历的时间为3s 设圆弧的半径约为3 5km 且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 若不计重力加速度的影响 求 1 飞机在点B的加速度 2 飞机由点A到点B的路程 解 1 因飞机作匀变速率运