大物(下)练习册第三次修改稿.doc

第十三章 热力学基础一、基本要求1、掌握内能、功和热量等概念。理解准静态过程。理解定容摩尔热容、定压摩尔热容和比热比的概念及其应用。2、掌握热力学第一定律。能够分析、计算理想气体在等容、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量。3、理解循环过程的意义和循环过程的能量转换关系。会计算卡诺循环和其它简单循环的效率。4、理解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律和熵增加原理。二、基本概念及规律1、理想气体的状态方程：，其中体积V、压强P和温度T是气体的状态参量，M是气体的质量，是气体的摩尔质量，为气体的摩尔数。2、热力学第一定律：系统从外界吸收的热量一部分使系统的内能增加，另一部分用来对外做功。即式中Q、E和A的意义及正负号的规定：Q本身的意义是系统吸收的热量，Q0,系统吸热；Q0，内能增加；E0，系统对外做功；A0，外界对系统做功。对微小过程，热力学第一定律可以写成如下形式：3、热力学第一定律对等值过程和绝热过程的应用：见后页的附表。附表：理想气体的几个重要的热力学过程过程等容等压等温绝热特征V=恒量P=恒量T=恒量Q=0过程方程PV=恒量内能增量E0系统做功A0或或或吸收热量Q或0摩尔热容C04、循环过程：系统从某一状态出发，经过一系列变化过程又回到初态，我们说系统经历了一个循环过程。循环过程的特点为E=0，因此其净热等于净功Q=A。正循环(顺时针)表示热机，在PV图上循环过程曲线所包围的面积表示一个循环中系统对外所作的净功。逆循环(逆时针)表示制冷机，在PV图上循环过程曲线所包围的面积表示一个循环中外界对系统所作的净功。(1) 热机效率：式中：A为为循环过程系统对外所作的净功；Q1表示循环过程中系统从外界吸收进来热量的总和，Q2表示循环过程中系统向外界放出热量总和的绝对值。Q1 、Q2和A均为正值。(2)卡诺循环：由四个准静态过程组成，两个等温过程和两个绝热过程，工作在T1、T2两个恒温热源之间。 卡诺循环的效率为：卡诺逆循环的制冷系数：(3)制冷系数：式中：Q2为系统在一循环中从低温热源中吸收的热量；A外为外界对系统所作的净功；为向高温热源输送的总热量。5、热力学第二定律的表述： 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变成有用功而不产生其他影响。 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。(等价表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体) 热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学第二定律的统计意义：孤立系统内的自发过程总是从几率小的宏观态向几率大的宏观态进行。6、熵和熵增加原理： 熵：为了判断孤立系统中过程进行的方向而引进的系统状态的单值函数。玻耳兹曼熵公式：式中：k为玻耳兹曼常数；为该宏观态的热力学几率，即该宏观态所对应的微观状态数。 熵增加原理 ：孤立系统内部一切自发过程总是向着熵增加的方向进行。练习五（热）姓名 学号 班级 1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)。它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：(A) 6J。(B) 5J。(C) 3J。(D) 2J P T a b c O 2一定质量的理想气体分别由初态a经过程ab和初态经过程cb到达相同的终态b，如PT图所示，则两过程气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为：(A) Q1Q2。 (B) Q10，Q1Q2。(C) Q10，Q10，Q10)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q(q0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。a L q P6、一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量Q，如图所示，求圆心O处的电场强度。O X Y +Q Q R 练习二（电）姓名 学号 班级 1、根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中正确的是(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 A B C 2、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其面电荷密度分别为和，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为EA= ； EB= ；EC= 。(设方向向右为正)ORS3、真空中一半径为R的均匀带电球面总电量为Q(Q0)，今在球面上挖去非常小的一块面积S(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S后求心O处电场强度的大小E= ，其方向为 。S q1 q2 q3 q4 4、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量 ，式中是点电荷 在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。5、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电量Q均匀分布在环面上，细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心O处的电场强度（圆环中心在细绳的延长线上）。RR/23RO6、一半径为R的半球面，均匀地带有正电荷，电荷面密度为(0)，求球心O点的电场强度。ROX练习三（电）姓名 学号 班级 1、半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为： E O r R E1/r2 (C) E r R E1/r2 (A) O E r R O E1/r2 (B) E r O R E1/r2 E1/r (D) R1R212rP2、如图所示，两个无限长的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的电量分别为1和2，则在外圆柱面外、距离轴线为r处的P点的电场强度大小为(A)(B) (C)(D) E0 E0/3 E0/3 3、A、B为真空中两个平行的无限大的均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图，则A、B两平面上的电荷面密度分别为 ； 。4、静电场的环路定理的数学表达式为： ，该式的物理意义是： ；该定理表明，静电场是 场。5、已知半径为R、带电量为Q的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强为X坐标轴沿圆环轴线，原点在环心，式中x为从场点到环心的位置坐标。利用这一结果，试推导一半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面的场强。6、图示一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为。试求板内外的场强分布并画出场强在X轴的投影值随坐标x变化的图线，即Exx图线( 设原点在带电平板的中央平面上，OX轴垂直于平板)。X O d 练习四（电）姓名 学号 班级 a a a q 2q 3q O 1、如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q，若将另一点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为： (A) (B) (C) (D) O R r P q Q 2、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O为r的P 处的电势为：(A) (B) (C) (D) 3、半径为r的均匀带电球面1，带电量为q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1U2为(A) (B) (C) (D) 4、把一个带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1Rr2)的高斯球面上任一点的场强大小E由变为；电势由 变为 (选无穷远为电势零点)。X O a l 5、如图所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，已知其电荷线密度为，式中为常量，取，求坐标原点O处的电势。6、电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，设无穷远处为电势零点，试证明离球心r(rR)处的电势为：练习五（电）姓名 学号 班级 1、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势)(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系。(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系。(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的Ur关系。(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的Ur关系。RrO? 2、在静电场中，任意两点P1和P2之间的电势差决定于(A) P1和P2两点的位置。(B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。(C) 试验电荷所带电荷的正负。(D) 试验电荷所带电荷的电量。 R1 R2 r P Q1 Q2 O 3、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量为Q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面里面，距球心为r的P点处的电势为：(A) 。 (B) 。 (C) 0。 (D) 。 4、一电量为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q的点电荷放在与Q相距r处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We= 。5、静电场中有一质子(带电量)沿图示路径从a点经c点移动到b处时，电场力做功81015J，试求：(1) 当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力做功；abc(2) 若设a点电势为零，b点电势。6、一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度 = Ar ( r R)处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。练习六（电）姓名 学号 班级 1、对于场强与电势的关系，正确的说法是(A) 场强弱的地方电势一定低，电势高的地方场强一定强。(B) 场强为零的地方电势一定为零，电势为零的地方场强也一定为零。(C) 场强大小相等的地方电势不一定相等。(D) 等势面上场强的大小必不相等。 2、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的Q点的电势为QqPRr(A) (B) (C) (D) 3、一带正电的物体M，靠近一不带电的物体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，如图所示，则MN(A) N上的负电荷入地。(B) N上的正电荷入地。(C) N上的电荷不动。(D) N上的所有电荷入地。 4、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2(R1R2)，分别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2，设无穷远点为电势零点，现用导线将两球壳连起来，则它们的电势为：(A) U1 (B) U2 (C) U1+U2 (D) (U1+U2)/2 5、证明题：两块“无限大”均匀带电导体相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为1，2，3，4，如图所示，求证：当静电平衡时2=3 ，1=4 。1243OrqQab6、如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O点处的总电势。练习七（电）姓名 学号 班级 1、A、B为两个导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电+Q1，B板带电Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为：+Q1 +Q2 A B (A) (B) (C) (D) 2、C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)，500V(耐压值)和300pF，900V。把它们串联起来在两端加上1000V的电压，则(A) C1被击穿，C2不被击穿 (B) C2被击穿，C1不被击穿(C) 两者都被击穿 (D) 两者都不被击穿3、一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。现将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成= 。4、一平行板电容器两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D= ，电场强度的大小E= 。5、两根平行“无限长” 均匀带电直线，相距为d，导线半径都是R(R0时，金属球才下移。(B) 只有当q0时，金属球才下移。(C) 无论q是正是负金属球都不动。(D) 无论q是正是负金属球都下移。 2、如图所示，两个同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳(A) 不带电荷。(B) 带正电荷。(C) 带负电荷。(D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷。 3、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大()或减小()的情形为：(A) E、C、U、W(B) E、C、U、W(C) E、C、U、W(D) E、C、U、W4、一电偶极子放在场强为E的匀强电场中，电偶极矩的方向与电场强度方向成角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M，则此电偶极子的电矩大小P= 。5、A、B两个导体球，它们的半径之比为2：1，A球带正电荷Q，B球不带电。若使两球接触一下再分离，当A、B两球相距为R时(R远大于两球半径，以至于可以认为A、B是点电荷)，则两球间的静电力F= 。6、半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各自带电量，两球心间相距很远。若用细导线将两球相接，求：(1) 每个球所带的电量；(2) 每个球的电势。7、一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，内外筒分别带有等量异号电荷+Q和Q。设(ba)b，可以忽略边缘效应，求(1) 圆柱形电容器的电容。(2) 电容器储存的能量。Lab第七章 恒定磁场一、基本要求1、掌握磁感应强度的概念。2、理解毕奥萨伐尔定律，并利用其计算磁感应强度。3、理解磁场高斯定理反映了磁场的无源性；磁场中的安培环路定理揭示了磁场的有旋性。能利用安培环路定理计算磁感应强度。4、理解洛伦兹力和安培力计算式。分析运动电荷在磁场中的受力及运动；了解磁矩的概念，会计算载流导线在磁场中受力及载流线圈在磁场中受到的磁力矩。5、了解磁介质的磁化现象及其微观解释。6、了解磁场强度H的引入以及H和B的联系；了解有磁介质时的安培环路定理。7、了解铁磁质的特性。二、基本概念及规律1、磁感应强度B大小方向该点小磁针N极的指向2、毕萨定律一段电流的磁感应强度 3、磁通量 4、磁场的性质磁场高斯定理，表明磁场是无源场安培环路定理5、几种典型电流的磁场(1) 一段直电流(2) 无限长直电流 (3) 圆环电流轴线上 (4) 长直螺线管内 (5) 螺绕环内部 (6) 长直圆柱形载流导体外部 (7) 长直圆柱形载流导体内部 6、运动电荷的磁场 7、洛仑兹力公式 8、安培力公式 9、平面载流线圈的磁矩 10、载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩11、霍耳效应 12、有介质时介质内外的磁场13、三类磁介质：(1) 顺磁质： 与同向，B=+B(2) 抗磁质： 与反向，B =B0，BB0+B14、介质中的磁场 15、有介质时的安培环路定理 16、铁磁质的特性及铁磁材料第八章 电磁感应 电磁场一、基本要求1、理解电动势的概念。掌握应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势的方法。2、理解动生电动势和感生电动势。了解涡旋电场的性质。3、从法拉第电磁感应定律出发，理解自感和互感现象的实质。会计算自感和互感系数。4、了解磁场能量和磁能密度的概念。5、了解位移电流和电磁场理论的基本思想。6、了解电磁波产生条件和传播规律及电磁波的基本性质。二、基本概念及规律1. 电源电动势 (式中为Ek非静电性场强)2法拉弟电磁感应定律 （式中负号为楞次定律的数学表示）3动生电动势4感生电动势 5自感自感系数 自感电动势 6互感互感系数 互感电动势 ，7磁场能量线圈的自感磁能 磁场能量密度 磁场总能量8麦克斯韦涡旋电场假设9麦克斯韦位移电流假设位移电流 全电流 Is = Ic + Id10麦克斯韦方程组的积分形式11平面电磁波波动方程12平面电磁波的性质（1）E、H与传播方向三者相互垂直且构成右手螺旋关系，体现了横波性和偏振性。（2）E与H同频率、同位相；。（3）E与H以相同速度传播，在真空，与真空的光速c相等。13电磁波的能量能量密度能流密度即坡印廷矢量 SEH辐射功率平均辐射功率14电磁波谱练习一（磁）姓名 学号 班级 1、两个半径为R的相同金属环相互垂直放置，两接触点都绝缘，通过相同的电流，电流方向如图，真空时环心O处的磁感应强度的大小为：IIOO(A) (B) (C) (D) 2、用长直导线与一均匀电阻丝圆环焊成如图形状，通以电流I，则在圆心O处的磁感应强度的大小是 ；方向为 。IIaO题2图3、无限长导线弯成如图形状，通以电流I，则O点的大小是 ，方向为 。/4/4IIOR题3图4、在一半径为r =1.0cm的无限长半圆柱金属薄片中，电流I=0.5A，自上而下地流动，如图所示，计算轴线OO上任一点的。OORI5、如图所示，半径为R，电荷线密度为(0)的均匀带电圆线圈，绕通过圆心并与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的大小和方向。ROX练习二（磁）姓名 学号 班级 1、一载有电流I的细导线分别密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：(A) BR=2Br(B) BR=Br(C) 2BR=Br(D)