全等三角形（SSS）教学设计.doc

三角形全等的判定（1）教学设计江门市蓬江区杜阮中心初中 黄颖敏人教版义务教育教科书数学（八年级上册第十二章12.2节）一、内容和内容解析（一）内容 人教版义务教育教科书数学八年级上册“12.2三角形全等的判定”（第一课时）.(二)内容解析 全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义。教材由全等三角形的定义引出全等三角形的判定这一话题，然后探究了满足三组边、三组角分别相等这六个条件中的一个或两个的两个三角形是否一定全等，接下来探究了满足三组边对应相等的两个三角形是否全等，从而得出基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） (三)教学重点 掌握边边边判定三角形全等的方法及简单应用.二、目标和目标解析（一）目标 1、通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件一，了解三角形的稳定性。2、结合图形能准确表述三角形全等的判定方法一“边边边”，为证明线段相等或角相等创造条件。3、会利用“边边边”公理判定三角形全等。（二）目标解析 1、学生通过分类讨论，认识到给出一个条件或者两个条件均不能判定两个三角形全等2、学生知道满足“边边边”条件的两个三角形全等，并能运用基本事实“边边边”证明两个三角形全等三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度。探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能不高，因此有一定难度。基于以上分析，本节课的教学难点是：认真看图，找准题目中隐含的已知条件证明三角形全等。四、教学过程设计（一）、学前准备1、预习疑难摘要： 。2、已知ABCDEF,则相等的边有 ；相等的角有 。3、如图，已知ABDACD,AB=AC,那么AD与BC有怎样的位置关系？解：ABDACD（ ）ADB= ( )ADB+ =180(邻补角的定义)ADB= =90 ADBC( )4、如图，ABD和ACE全等，点B和点C是对应点，AB=8,BD=7,AE=3,则CD= .5、如图，ABCAEC,B=30, ACB=85,求AEC各内角的度数。【设计意图】在回忆前面所学知识的基础上引出本课所要学习的内容，明确探究方向，激发探究欲望（二）、探究活动探究1： 已知两个三角形ABC和ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中的一部分，是否能保证两个三角形全等呢？追问1：如果两个三角形满足上述六个条件中的1个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边相等（2）一个角相等追问2：如果两个三角形满足上述六个条件中的两个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边和一个角相等（2）两个角相等（3）两条边相等追问3：如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定两个三角形全等吗？满足三个条件又有哪些情况呢？教师引导学生分析，满足一个条件、两个条件分别有哪些情况学生通过画图说明均不能判定两个三角形全等，接着分析满足三个条件有哪几种情况【设计意图】让学生通过思考、实践形成认知，渗透分类讨论的思想探究2： 已知一个三角形的三条边分别为 3cm、4cm、6cm 。你能画出这个三角形吗？把画好的三角形剪下，能跟其他同学的重合吗？由此，你能得出什么结论？师生共同进行尺规作图，学生操作、观察是否全等然后引导学生得出“边边边”判定方法，掌握文字和符号语言【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程让学生感悟到基本事实的正确性，获得“边边边”的判定方法，培养学生发现问题的能力，锻炼学生使用数学语言的能力ABCD议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD ，请说明ACB ADB的理由师生活动：学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤【设计意图】让学生初步掌握证明两个三角形全等的一般程序和格式，并善于从具体问题中发现隐含条件，比如公共边等例1、如图所示的三角形钢架中， AB=AC，AD是链接点A与BC中点D的支架， 求证：ABDACD。师生活动：学生分析解题思路，然后写出完整的证明过程【设计意图】巩固新知，培养学生规范的解题步骤（三）师生探究交流合作1 已知A、B、C、D在同一直线上，AF=DE,BE=FC,AB=CD。求证：AFED.解：2 如图，C是AE的中点，AB=CD,BC=DE。求证：BCDE.【设计意图】通过本题的练习，让学生在巩固运用边边边判定的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（四）、课堂小结1、本节主要学习判断三角形全等的方法一： 2、注意：判断三角形全等有三个条件，难点在于题目中隐藏的已知条件：（1）公共边（2）公共角（3）对顶角。所以在证明时，一定要认真看图，找出题目隐藏的已知条件。【设计意图】梳理本节课所学内容，掌握本节课的难点构建三角形全等条件的探索思路（五）、自我测试1、如图1所示，ABDACD，EAC= 40,则BAD= 。2、如图2，AB=CD,BC=DA, 1=54, 2= 40,则B的度数为 。图2图1图13、如图3，已知AB=AC,BD=CD,求证ABDACD。图34、如图，AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。【设计意图】本题考查学生寻找“SSS”条件证明两个三角形全等，并得到对应角相等的