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数学周报 华东师大版九年级第21章二次根式 21 2二次根式的乘除 第2课时 复习提问 1 二次根式的性质有哪些 2 填空 1 当a b 成立 2 3 这是积的算术平方根的性质 复习提问 二次根式的除法 二 探讨 1 2 观察1 2小题的结果 它们有什么特点 1 2 题结果相同 你能列出怎样的等式呢 即 这个等式用字母怎么表示呢 思考 等式中的a和b有没有条件的限制 请同学们用文字叙述该等式的意义 公式的逆用 注意 1 这里的被开方数是一个整式 可以是多项式 也可以是单项式 2 注意被开方数的取值范围 1 与积的算术平方根的性质比较 共同点 一个根号变成两个根号 区别 取值范围不同 商的算术平方根 2 理解和记忆商的算术平方根要注意的问题 比较 得出结论 练习一下 例3 化简 解 原式 练习 填下列各题的解题步骤 解 原式 可以开方的一定要开方 化到最简 解 原式 遇到被开方数是小数先化成分数再化简 难度加深 例4 化简 三 请你帮忙 小明在学习本节内容后 做一道化简题作业 第二天作业发下来后 小明知道做错了 可他百思不得其解 你能帮小明找出错的原因吗 解 原式 请大家从观察被开方数 想一想 分析 也就是说我们应该先把带分数化成假分数 再运用商的算术平方根的性质 很显然小明理解错带分数的意义 正确解法 解 原式 总结 遇到被开方数是带分数 化带分数为假分数 训练题 四 练习单元 一 总结 商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围 错 C 二 填空 三 选择 D B 所以本题选B 小结 请同学们小结一下本节课的内容 1 本节课学习了商的算术平方根的性质 我们要注意被开方数的取值范围 同时应该明确被开方数是整式 2 运用性质化简时应该注意结果要最简 如果被开方数是带分数要先化成假分数 然后再运用性质 3 从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识 数学的形式是很优美也很灵活的 大家要不断探索 克服困难提高学习数学的能力 分析 要求关键是求X Y 两个非负数相加和为0 也就是说它们要分别为0 解得 综合练
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